江苏省扬州市新华中学2019-2020年高二(上)第一次月考数学试卷（无答案）
江苏省扬州市新华中学2019-2020学年高二（上）第一次月考数学试卷
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共有12小题，每题5分，共60分）
111263231nnnA、an? B、an? C、an? D、an?
n6341、数列,,,,...的一个通项公式为（ ）
2、在等差数列?an?中，已知a1?2,a3?a5?10，则a7?（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 3、设等比数列?an?的公比q?2，前n项和为Sn，则A、2 B、4 C、
S5?（ ） a43131 D、 844、《算法统综》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的. “九儿问甲歌”就是其中一首: 一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，这位公公年龄最小的儿子年龄为（ ） A、8岁 B、11岁 C、20岁 D、35岁
5、已知等差数列?an?的前n项和为Sn，a5?a7?14，则S11?（ ） A、140 B、70 C、154 D、77 6、数列?an?各项均为正数，且满足a1?1,11*??1n?2,n?N，则a1024?（ ） 22anan?1??A、
2211 B、 C、 D、 16321632a2a4a6a???...?2n?（ ） a1a2a3an7、在等比数列?an?中，已知a4?3a3，则
3?n?331?n?33n?33n?1?3A、 B、 C、 D、
22228、设正项等比数列?an?的首项a1?为（ ） A、
11010，前n项和为Sn，且2S30??2?1?S20?S10?0，则公比q的值22121 B、 C、 D、
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9、已知Sn是等差数列?an?n?N的前n项和，且S5?S6?S4，以下有四个命题:
*??①数列?an?中的最大项为S10；②数列?an?的公差d?0；③S10?0；④S11?0. 其中正确的序号是（ ） A、②③ B、②③④ C、②④ D、①③④
10、已知数列?an?的通项公式为an?n?13，则满足ak?ak?1?...?ak?19?102的整数k（ ） A、有3个 B、有2个 C、有1个 D、不存在
*11、各项为正数的数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?1?a2Sn?a1,n?N，当且仅当n?1和n?2时Sn?3成立，那么a2的取值范围是（ ）
A、?1,2? B、?1,2? C、?1,2? D、?1,2? 12、等比数列?an?中，a2?a3,a3?1，使不等式??a1????1??1?1???????a??...?a??0成立的最大自2n?????a1??a2?an??然数n是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7 二、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）
13、三个数成等比数列，它们的和为14，积为64，则这三个数按从小到大的顺序依次为 . 14、已知数列?an?的首项a1?1,an?1?an?n?1,2,3...?，则a2019? . 1?an15、已知数列?an?的前n项和为Sn，其首项a1?1，且满足3Sn??n?2?an，则an? .
**16、在数列?an?中，a1?a2?53,?n?1?an?1?nan?28?0n?N，若bn?an?an?1?an?2n?N，则?bn?????的前n项和取得最大值时n的值为 .
三、解答题（本大题共有6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17、（10分）设?an?是等差数列，a1??10，且a2?10,a3?8,a4?6成等比数列. （1）求?an?的通项公式；
（2）记?an?的前n项和为Sn，求Sn的最小值.
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*18、（12分）已知非零数列?an?满足an?1?3ann?N，且a1,a2的等差中项为6.
??（1）求数列?an?的通项公式； （2）若bn?2log3an，求
219、（12分）已知递增等比数列?an?，a3a4?32,a1?a6?33，另一数列?bn?其前n和Sn?n?n.
1111???...?的值. b1b2b2b3b3b4bnbn?1?bn?的通项公式； 、（1）求?an?（2）设?
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?bn??的前n和为Tn，求Tn. a?n?