习题解答 第六章 杆类构件的内力分析 河南理工大学 第六章 杆类构件的内力分析
习 题
6.1 试求图示结构1-1和2-2截面上的内力，指出AB和CD两杆的变形属于哪类基本变形，并说明依据。
DB222kNC1m6kN1111m2m（b）题6.1图
A1m11m（a）C1mBA
解：（a）应用截面法：对题的图取截面2-2以下部分为研究对象，受力图如图一所示：
FN22FN6kN6kNA1m1mC1mB
MFSOC1m1mB
图一 图二 由平衡条件得：
?MA ?0, 6?3?FN?2?0解得： FN=9KN CD杆的变形属于拉伸变形。
应用截面法，取题所示截面1-1以右及2-2以下部分作为研究对象，其受力图如图二所示，由平衡条件有：
?M?FO （1） ?M?0?0, 6?2?FN?1y（2） ?0, FN?FS?6?0
将FN=9KN代入（1）-（2）式，得：
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习题解答 第六章 杆类构件的内力分析 河南理工大学 M=3 kN·m FS=3 KN AB杆属于弯曲变形。
（b）应用截面法 ，取1-1以上部分作为研究对象，受力图如图三所示，由平衡条件有：
?Fx?0,F图三
N?2?0
B2kNC1mDFNM
FN=2KN
?MD ?0, M?2?1?0M=2KN
AB杆属于弯曲变形
6.2 求图示结构中拉杆AB的轴力。设由AB连接的1和2两部分均为刚体。
10kN4m4m4m14m22mA题6.2图
B
解：首先根据刚体系的平衡条件，求出AB杆的内力。刚体1的受力图如图一所示
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习题解答 第六章 杆类构件的内力分析 河南理工大学 4m10kN4m4mDCDFRCx1FRCy4mFDFDFREy2FRExEFNA2mFN
B
图一 图二 平衡条件为：
?MC （1） ?FD??8FN??4 0?0, 10?4 刚体2受力图如图二所示，平衡条件为：
?M
E?0, FN?2?FD?4?0 （2）
解以上两式有AB杆内的轴力为： FN=5KN
6.3 试求图示各杆件1-1、2-2和3-3截面上的轴力，并做轴力图。
16kNB（a）228kNC4kNA112kNB1222kNC24kND2kND
A1（b）231FB（c）4FD2kNA题6.3图
A12C31（d）2解：（a） 如图所示，解除约束，代之以约束反力，做受力图，如图a1所示。利用静力平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在图a1中，作杆左端面的外法线n，将受力图中各力标以正负号，轴力图是平行于杆轴线的直线，轴力图线在有轴向力作用处要发生突变，突变量等于该处总用力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，轴力图如a2所示，截面1和截面2上的轴力分别为FN1=-2KN FN2=-8KN，
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