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第一节数字推理要点简述
数字推理的题目通常状况下是给你一个数列，但整个数列中缺少一项（中间或两边），要求应试者仔细观察这个数列各数字之间的关系，判断其中的规律，然后在四个选择答案中选择最合理的答案。 一、解题关键点 1．培养数字、数列敏感度是应对数字推理的关键 2．熟练掌握各种基本数列（自然数列、平方数列、立方数列等） 3．熟练掌握本章所列的八大种类数列，并深刻理解“变式”的概念 4．进行大量的习题训练 二、熟练掌握简单数列 要想很好的解决数量关系—数字推理问题首先要了解掌握简单数列知识。 1．应掌握的基本数列 自然数列： 1，2，3，4，5，6，7…… ① 奇数列： 1，3，5，7，9，11…… ② 偶数列： 2，4，6，8，10，12…… ③ 自然数平方数列：1，4，9，16，25，36…… ④ 自然数立方数列：1，8，27，64，125，216…… ⑤ 等差数列：1，6，11，16，21，26…… ⑥ 等比数列：1，3，9，27，81，243…… ⑦ 我们所说的“应当掌握”是指应极为熟练与敏感，同时对于平方数列应要知道1-19的平方数变化，对于立方数列应要知道立方数列1-9的立方数变化。
第二节数字推理题型解析（一）等差数列
1．等差数列：是数字推理最基础的题型，是解决数字推理的“第一思维”。所谓“第一思维”是指在进行任何数字推理的解题时都要首先想到等差数列，即从数与数之间的差的关系进行推理和判断。 例题：12，17，22，()，32
解析：后一项与前一项的差为5，括号内应填27。 2．二级等差数列： 二级等差数列概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个等差数列。 例题1：-2，1，7，16，（ ），43 A．25 B．28 C．31 D．35 （2002年中央B类真题）
例题2：1、2，6，12，20，30，（ ） A．38 B．42 C．48 D．56 （2002年中央A类真题）
例题3：3、2，5，11，20，32，（ ） A．43 B．45 C．47 D．49 （2002年中央A类真题）
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3．二级等差数列的变式： 二级等差数列变式概要：后一项减前一项所得的新的数列是一个基本数列，这个数列可能是自然数列、等比数列、平方数列、立方数列、或者与加减“1”、“2”的形式有关。 例题1： 1，2，5，14，（ ） A．31 B．41 C．51 D．61 （2005年中央甲类真题） 例题2： 1 2 6 15 31 ( ) A．53 B．56 C，62 D．87 （2003年中央B类真题） 例题3 32，27，23，20，18，（ ） A．14 B．15 C．16 D．17 （2002年中央B类真题）
例题4： 2、20，22，25，30，37，（ ） A．39 B．45 C．48 D．51 （2002年中央A类真题） 例题5：10，18，33，（ ），92 3．三级等差数列及其变式： 例1：1，10，31，70，133，（ ） A．136 B．186 C．226 D．256 （2005年中央甲类真题）
例题2：0，1，3，8，22，63，（ ） A．163 B．174 C．185 D．196 （2005年中央甲类真题） 例题3：（ ） 36 19 10 5 2 A．77 B．69 C．54 D．48 （2003年中央B类真题） 例题4：1，4，8，14，42，（ ） A．76 B．66 C．64 D．68 （2004年浙江省真题）
第三节数字推理题型解析（二）等比数列
等比数列的概念构建与等差数列的概念构建基本一致，所以要对比学习。
1．等比数列：后一项与前一项的比为固定的值叫做等比数列。 例题：3，9，（ ），81，243 解析：此题较为简单，括号内应填27。
2．二级等比数列：后一项与前一项的比所得的新的数列是一个等比数列。 例题：1，2，8，（ ），1024 解析：后一项与前一项的比得到2，4，8，16，所以括号内应填64。 3．二级等比数列变式： 二级等比数列变式概要：后一项与前一项所得的比形成的新的数列可能是自然数列、平方
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数列、立方数列、或者与加减“1”的形式有关。 例题1：2，4，12，48，（ ） A．96 B．120 C．240 D．480 （2005年中央甲类真题） 例题2： 1，1，2，6，（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 （2005年中央甲类真题） 例题3：10，9，17，50，（ ）
解析：10的1倍减1得到9，9的2倍减1得到17，由引可推括号内应为50的4倍减1，即199。 例题4：6，15，35，77，（ ） A．106 B．117 C．136 D．163 （2004年江苏省真题） 例题5：2，8，24，64，（ ） A．160 B．512 C．124 D．164 （2004年江苏省真题）
重点：等差数列与等比数列是最基本、最典型、最常见的数字推理题型。必须熟练掌握其基本形式及其变式。
第四节数字推理题型解析（三）和数列
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1．典型（两项求和）和数列：
典型和数列概要：前两项的加和得到第三项。 例题1：1，1，2，3，5，8，（ ）
解析：最典型的和数列，括号内应填13。 例题2：1，3，4，7，11，（ ）
A．14 B．16 C．18 D．20 （2002年中央A类真题）
解析：1＋3＝4（第3项），3＋4＝7（第4项），4＋7＝11（第5项），
所以，答案为7＋11＝18，即C。
例题3：17 10 ( ) 3 4 —1
A．7 B．6 C．8 D．5 （2004年浙江真题）
解析：17－10＝7（第3项），10—7＝3（第4项），7－3＝4（第5项），3－4＝－1（第6项） 所以，答案为17－10＝7，即A。
2．典型（两项求和）和数列变式：
典型（两项求和）和数列变式概要：前两项的加和经过变化之后得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数；或者每两项加和与项
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