2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数
一、选择题： 1.函数f(x)?sin(2x??3)的最小正周期为（ ）
A．4? B．2? C．? D．2.已知cosx?? 23，则cos2x?（ ） 41111A．? B． C．? D．
48843.已知sin??cos??4，则sin2?=（ ） 3A．?7 9
B．?2 9 C．
2 9 D．
7 94.函数y?A．
3sin2x?cos2x最小正周期为（ ）
2?? B． C．? D．2?
321ππsin(x?)?cos(x?)的最大值为（ ） 536B．1
5.函数f(x)?A．
6 5
3 C．
5
1D．
56.设函数f?x??cos(x??3)，则下列结论错误的是（ ）
B．y?f?x?的图像关于直线x?D．f?x?在(
A．f?x?的一个周期为?2? C．f?x???的一个零点为x?8?对称 3?6?，?)单调递减 25????)?2，f()?0，且887.设函数f(x)?2sin(?x??)，x?R，其中??0，|?|??，若f(f(x)的最小正周期大于2?，则（ ）
A．??2?，?? 312 B．??2???，??? 312
1???1??C．??，??? D．??，??
2424338.函数y?sin2x的部分图像大致为（ ）
1?cosx2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数
二、填空题： 9.若tan(???4)?1，则tan?? . 6?410.已知??(0,?2)，tan??2，则cos(??)?__________
11.函数f(x)?2cosx?sinx的最大值为 12.在平面直角坐标系xOy中，角?与角?均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称．若
sin??1，则sin??___________. 3三、解答题：
13.已知函数f(x)?3cos(2x-（1）f(x)的最小正周期； （2）求证：当x?[?
?3)?2sinxcosx.
??1,]时，f?x???． 4422019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数
14.已知向量a?(cosx，sinx)，b?(3,?3)，x?[0，?]. （1）若a//b，求x的值；
（2）记f(x)?a?b，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值
2215.已知函数f(x)?sinx?cosx?23sinxcosx（x?R）.
（1）求f(2?)的值； 3（2）求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
2019年全国高考文科数学试题分类汇编之三角函数
17310答案：CDAC；ADAC；；；5；3
10513.（1）?；（2）略
5π5π14.（1）x?；（2）x?0时，取到最大值3；x?时，
66取到最小值?23