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山东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
导数及其应用
一、选择、填空题
x2x3x4x2014x2015??????1、（潍坊市2015届高三二模）已知函数f(x)?1?x?，若函数f(x)23420142015的零点都在[a,b](a?b,a,b?Z)内，则b?a的最小值是 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2、（淄博市2015届高三三模）已知函数f?x??图象大致是
12x?cosx,f??x?是函数f?x?的导函数，则f??x?的4
(A)
(B) (C) (D)
3、（青岛市2015届高三上期末）已知函数f?x??13x?ax2?2bx?c有两个极值点3x1,x2，且?1?x1?1?x2?2，则直线bx??a?1?y?3?0的斜率的取值范围是
A. ???22?,? 53??B. ???23?,? 52??C. ???21?,? 52??D. ???,???2??2??,????? 5??3?4、（泰安市2015届高三上期末）定义在R上的函数f?x?满足：f?x??1?f??x?,f?0??0,f??x?是f?x?的导函数，则不等式ef?x??e?1（其中e为自然对数的底数）的解集为
xxA. ???,?1???0,??? B. ?0,??? C. ???,0???1,??? D. ??1,???
5、（桓台第二中学2015届高三）设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn(x)＝fn－1′(x)，n∈N，则f2
013(x)＝(
)
A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx
6、（德州市2015届高三一模）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f'(x)，当x＜0时，
2f9x)?xf'(x)?0恒成立，则f(1)，2014f(2014)，2015f(2015)在大小关系为
A、2015f(2015)＜2014f(2014)，＜f(1)
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B、2015f(2015)＜f(1)＜2014f(2014) C、f（1）＜2015f(2015)＜2014f(2014) D、f(1)＜2014f(2014)＜2015f(2015) 7、（日照市2015届高三一模）已知函数f?x??图象大致是
12x?cosx,f??x?是函数f?x?的导函数，则f??x?的4
8、（日照市2015届高三一模）已知定义域为R的奇函数y?f?x?的导函数为y?f??x?，当x?0时，
f??x??f?x?1?1??1??0，若a?f??,b??2f??2?,c??ln?x2?2??2?B. b?c?a
C. a?b?c
2?1?f?ln?，则a,b,c的大小关系正确的是 ?2?A. a?c?b D. c?a?b
9、（泰安市2015届高三一模）如图是函数f?x??x?ax?b的图象，则函数g?x??lnx?f??x?的零点所在的区间是
A. ??11?,? ?42?
B. ?1,2? C. ??1?,1? ?2?
D. ?2,3?
10、（烟台市2015届高三一模）已知f?x??x?，???，f1?x??，f1?x??f??x?，f2?x?????xe1?xx?23?x，，，???，照此规律fx?fx?????23exexex??fn?1?x????fn?x???，n??，经计算：f1?x??则fn?x?? ．
二、解答题
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1、（2015年山东高考）设函数f(x)?ln(x?1)?a(x?x)，其中a?R. （Ⅰ）讨论函数f(x)极值点的个数，并说明理由； （Ⅱ）若?x?0，f(x)?0成立，求a的取值范围.
2ex22、（2014年山东高考）设函数f?x??2?k(?lnx)（k为常数，e?2.71828xx（I）当k?0时，求函数f?x?的单调区间；
（II）若函数f?x?在?0,2?内存在两个极值点，求k的取值范围。
3、（2013年山东高考）设函数f(x)＝(1)求f(x)的单调区间、最大值；
(2)讨论关于x的方程|ln x|＝f(x)根的个数．
4、（德州市2015届高三二模）已知函数f?x??lnx?ax.
2是自然对数的底数）
x＋c(e＝2.718 28…是自然对数的底数，c∈R)． 2xe（I）求f?x?的单调区间；
（II）设g?x??f?x??x?1?a???,l是曲线y?g?x?的一条切线，证明：曲线y?g?x?上的任意一点都不能在直线l的上方；
（III）当a?1时，方程2m??x?f?x?????1?2m?x有唯一实数解，求正数m的值.
2
5、（菏泽市2015届高三二模）已知函数f（x）=x﹣alnx（a∈R）． （Ⅰ）当a=2时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程； （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）+（Ⅲ）若g（x）=﹣值范围．
6、（青岛市2015届高三二模）知函数f（x）=1﹣
（a为实数）．
，求函数h（x）的单调区间；
，在[1，e]（e=2.71828…）上存在一点x0，使得f（x0）≤g（x0）成立，求a的取
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