浙江省11市2015年中考数学试题分类解析汇编（20专题）
专题4：不等式（组）问题
1. （2015年浙江杭州3分）若k (k是整数)，则k=【 】 ?90?k?1A. 6 B. 7 C.8 D. 9 【答案】D．
【考点】估计无理数的大小.
【分析】∵8， 1<90<100?81<90<100?9<90<10∴k=9. 故选D．
2. （2015年浙江嘉兴4分） 与无理数31最接近的整数是【 】
A. 4 B. 5 C. 6 D. 72 【答案】C.
【考点】估计无理数的大小；作差法的应用.
5<31<36?5<31<6【分析】∵2，∴31在5:6.
111111?231121?124，∴<31. ?31??<0222211∴<31<6，即与无理数31最接近的整数是6. 2又∵故选C.
13. （2015年浙江嘉兴4分） 一元一次不等式2?x???4的解在数轴上表示为【 】
A.【答案】A.
B. C. D.
【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。 【分析】解出一元一次不等式，得x?1，
不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心
圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x?1在数轴上表示正确的是A.
故选A
4. （2015年浙江金华3分） 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数? 3的点最接近的是【 】
A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 【答案】B.
【考点】实数和数轴；估计无理数的大小；作差法的应用.
【分析】∵1，∴?3在?. <3<4?1<3<2??2?3. ?3??>022223∴?2
2??∴在数轴上示数?3的点最接近的是点B. 故选B.
5. （2015年浙江丽水3分） 如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是【 】
A. x≥2 B. x>2 C. x>-1 D. -1 【考点】在数轴上表示不等式的解。 【分析】根据不等式的解集在数轴上表示方法，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 因此，数轴上所表示关于x不等式的解集是x≥2. 故选A. 6. （2015年浙江宁波4分）二次函数y的图象在2 A. 1 B. -1 C. 2 D. -2 【答案】A. 【考点】二次函数的性质；解一元一次不等式组；特殊元素法的应用. 22【分析】∵二次函数ya的图象在2 ∴当x?5132时，二次函数ya的图象位于x轴的下方；当x?时，二次函数?(x?4)?4(a?0)222的图象位于x轴的上方. ya?(x?4)?4(a?0)6?1?52a 7. （2015年浙江温州4分）不等式组??x?1?2的解是【 】 ?x?1?2A. x?1 B. x≥3 C. 1≤x<3 D. 1 【考点】解一元一次不等式组. 【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）.因此， x??12?x??1?. ???1 8. （2015年浙江舟山3分） 与无理数31最接近的整数是【 】 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C. 【考点】估计无理数的大小；作差法的应用. 5<31<36?5<31<6【分析】∵2，∴31在5:6. 111111?231121?124?31??<0，∴<31. 222211∴<31<6，即与无理数31最接近的整数是6. 2又∵故选C. 19. （2015年浙江舟山3分） 一元一次不等式2?x???4的解在数轴上表示为【 】 A.【答案】A. B. C. D. 【考点】解一元一次不等式；数轴上表示不等式的解集。 【分析】解出一元一次不等式，得x?1， 不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心 圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此不等式x?1在数轴上表示正确的是A. 故选A 1. （2015年浙江衢州4分）写出一个解集为x>1的一元一次不等式： ▲ . 【答案】x?（答案不唯一） 1>0．【考点】开放型；一元一次不等式的解． 【分析】解集为x>1的一元一次不等式可以是x等，答案不唯一． ?1>0, 2x>2, 3x>2x?12. （2015年浙江台州5分）不等式2的解集是 ▲ x?4?0【答案】x?2. 【考点】解一元一次不等式. 【分析】2. x?4?0?2x?4?x?2 1. （2015年浙江杭州12分）方成同学看到一则材料，甲开汽车，乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，设乙行驶的时间为t(h)，甲乙两人之间的距离为y(km)，y与t的函数关系如图1所示，方成思考后发现了图1的部分正确信息，乙先出发1h，甲出发0.5小时与乙相遇，??，请你帮助方成同学解决以下问题： （1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式； （2）当20 （3）分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式，并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象；【 （4）丙骑摩托车与乙同时出发，从N地沿同一条公路匀速前往M地，若丙经过h与乙相遇，问丙出发后多少时间与甲相遇. S(km)1003y(km)CAB11.57图13Dt(h)104t(h)1图2O 【答案】解：（1）设线段BC所在直线的函数表达式为y?ktb1?1， ?3k1?b1?0??k1?4037100?????2∵B，∴，解得. , 0,C, ??????7100b??60233?????1?k?b?11?3?3∴线段BC所在直线的函数表达式为y. ?40t?60设线段CD所在直线的函数表达式为y?ktb2?2， 100?7?k2??2000?k2?b2??71?∵C，∴，解得. , , D4, 0??33????b?80?33??2??4k1?b1?0∴线段BC所在直线的函数表达式为y. ??20t?80（2）∵线段OA所在直线的函数表达式为y?200tt1????，∴点A的纵坐标为20. 0<406t?0<300 （4）当t?4800时，S乙?， 33