300mm单晶硅提拉法生长数值模拟案例报告
一、模型背景
案例演示了基于FEMAG/CZ生长考虑磁场的300mm单晶硅的工艺过程，目标是模拟评估全局热场，优化加热系统，模拟晶体热应力等分布，最终改善热场和生长工艺，提高晶体质量。
FEMAG/CZ软件是专业化的CZ法晶体生长的模拟软件，也是2015年11月举办的IWMCG-8第八届国际生长模型化会议公认的求解性能和精度最好的晶体生长模拟软件。国内以新昇半导体公司为代表的优秀企业，成功的应用FEMAG软件，为300mm单晶硅提拉法生长工艺研发提供了建设性的帮助。
FEMAG/CZ的模拟可以是反向模拟或直接模拟。前者通过定义晶体形状和单晶生长速度来计算加热器功率和其它未知变量，如温度场、流场、应力和掺杂和杂质等的分布。后者通过定义加热器功率和单晶生长速度来预测晶体生长形状和上述未知场变量。
二、模型设置
FEMAG晶体生长模拟过程包括以下几个部分：几何模型的绘制、网格划分、模拟参数的设定、求解、结果分析。
2.1几何模型
几何模型采用实际用于生长300mm单晶硅的工业晶体炉构建，模型可以通过CAD文件导入，也可以在FEMAG中自行建模。
图1. 几何模型
2.2 网格划分
绘制完成几何模型后，划分网格，全模型网格剖分结果如下:
图2 全局网格
2
1
3
图3 弯液面计算与局部边界层网格
FEMAG可以自动计算弯液面，对熔体、气体交界面进行修正，并考虑表面张力的作用，最终生成更符合真实物理模型的Melt/Gas弯液面，如上图（1）区域。对于固液界面以及液相和坩埚界面，存在明显的边界层效应，对于考虑磁场的提拉法生长过程，边界层效应将会更加显著，为了更好地表征该界面区域的速度场分布，也为了模型更好的收敛，软件提供了定制化的界面边界层网格功能，用户可以选择启用。如上图（2）和（3）区域:
2.3 模拟参数的设定
2.3.1 工艺条件设定
可以在FEMAG中设定工艺操作条件，如下所示：
提拉速率：0.5 mm/h; 晶转：-10 RPM； 埚转：5 RPM；
外部边界条件（炉子外壁温度）: 300 K。 加热器功率：自适应
图4 工艺条件设置
图5 各部分材料显示
采用自适应加热器功率设置，生长预定义几何的晶体。 2.3.2材料参数设定
材料参数按照下图的界面进行设置，FEMAG提供半导体材料和单晶炉热场部件的所有物理属性，同时也可以在界面进行修改。