广西北海市北海中学2020学年高二数学上学期期中试题 文（无
答案）
本卷满分： 150 分，考试时间： 120 分钟。 第I卷（选择题，共60分)
一、选择题（每小题只有一个选项符合要求，每题5分，共60分） 1.设集合A??x|x2?5x?6?0?,B??x|x?0?,则A?B??A．?2,3? B．???,2???3,??? C．?3,??? D．?0,2???3,??? 2.已知a?0,b?0,那么下列不等式中一定成立的是??
?
11? ab2，则b?3A．b?a?0 B．a?b C．a2?ab D．
3．?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a?6，c?3，cosA?（ ） A.3
B.1
C.1或3
D.无解
2?1的解集是（ ） 不等式4．x?1A．??1,1? B．???,?1???0,1? C．(?1,0)U(0,1)
D．(??,?1)U(1,??)
的前n项和为Sn,且S8?92,a5?13,则a4??5.已知等差数列?an??
D.10
A.16 B.13 C.12
?x?y?1?0?6．设x,y满足约束条件?x?y?1?0，则z?2x?3y的最小值是（ ）
?x?3?A．-7
B．-6
C．-5
D．-3
7．已知数列?an?为等比数列，a1?2，且a5是a3与a7的等差中项，则a1008的值为（ ）
A.1或-1 B.1 C.2或-2 D.2
x2?3x?68．已知f(x)?(x?0)，则f(x)的最小值是( )
x?1A．2 B．3 C．4 D．5
9．设等差数列?an?的前n项和为Sn，若S13?0，S14?0，则Sn取最大值时n的值为（ ） A.6
B.7
C.8 D.13
2110．若x?0,y?0，且??1，x?2y?m2?7m恒成立，则实数m的取值范围是
xy（ ）
A．(?8,1) B．(??,?8)?(1,??) C．(??,?1)?(8,??)
D．(?1,8)
11．在△ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，且asin2B?bsinA?0，若a?c?2，则边b的最小值为（ ） A.4
B.33 C.23 D.3 12．设[x]表示不超过x的最大整数，如[?3.14]??4,[3.14]?3．已知数列{an}满足：a1?1,an?1?an?n?1，则[111??...?]?( ) a1a2anA.1 B.2 C.3 D.4 第II卷（非选择题，共90分)
二、填空题（每题5分，共20分）
(2x?1)(x?1)2?0的解集为_________． 13．不等式
x2?4?x?y?2?0?14．若x，y满足约束条件?x?2y?1?0，则z?(x?1)2?(y?1)2的最大值为
?2x?y?2?0?________．
2?15．已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?2n?n?1，n?N,求an=_______．
16．若不等式ax2?2ax?4?2x2?4x 解集为空集，则实数a 的取值范围为__________．
三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分。解答应写出必要的解答过程）
B，C的对边分别为a，，bc，已知b，，c2acosB成等差数列. 17．?ABC的内角A，
（1）求角A；
b?3，D为BC中点，求AD的长. （2）若a?13，
18．已知函数f(x)?|x?1|?|x?a|． （1）当a?2时，求不等式f(x)?5的解集； （2）若f(x)?2的解集为R，求a的取值范围．