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模拟试题一
一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.简述离散信源和连续信源的最大熵定理。
2.什么是平均自信息（信息熵）？什么是平均互信息？比较一下两个概念的异同之处。
3.解释等长信源编码定理和无失真变长信源编码定理，说明对于等长码和变长码，最佳码的每符号平均码长最小为多少？编码效率最高可达多少？
4.解释最小错误概率译码准则，最大似然译码准则和最小距离译码准则，说明三者的关系。
5.设某二元码字C={111000，001011，010110，101110}，
①假设码字等概率分布，计算此码的编码效率？
②采用最小距离译码准则，当接收序列为110110时，应译成什么码字？
6.一平稳二元信源，它在任意时间，不论以前发出过什么符号，都按 发出符
号，求和平均符号熵
7.分别说明信源的概率分布和信道转移概率对平均互信息的影响，说明平均互信息与信道容量的关系。
8.二元无记忆信源，有求：
（1）某一信源序列由100个二元符号组成，其中有m个“1”，求其自信息量？ （2）求100个符号构成的信源序列的熵。
-可编辑修改-
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9.求以下三个信道的信道容量：
，，
10.已知一（3，1，3）卷积码编码器，输入输出关系为：
试给出其编码原理框图。
二、综合题（共5题，每题10分）
1.二元平稳马氏链，已知P（0/0）=0.9，P（1/1）=0.8，求： （1）求该马氏信源的符号熵。
（2）每三个符号合成一个来编二进制Huffman码,试建立新信源的模型，给出编码结果。 （3）求每符号对应的平均码长和编码效率。
2.设有一离散信道，其信道矩阵为（1）最佳概率分布？ （2）当
，
时，求平均互信息
，求：
信道疑义度
-可编辑修改-
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（3）输入为等概率分布时，试写出一译码规则，使平均译码错误率
最小，并求此
3.设线性分组码的生成矩阵为，求：
（1）此（n，k）码的n=？ k=？，写出此（n，k）码的所有码字。 （2）求其对应的一致校验矩阵H。
（3）确定最小码距，问此码能纠几位错？列出其能纠错的所有错误图样和对应的伴随式。 （4）若接收码字为000110，用伴随式法求译码结果。
4.二元对称信道的信道矩阵为，信道传输速度为1500二元符号/秒，设信源为等概率分布，
信源消息序列共有13000个二元符号，问：
（1）试计算能否在10秒内将信源消息序列无失真传送完？ （2）若信源概率分布为间？
，求无失真传送以上信源消息序列至少需要多长时
5.已知（7，4）循环码的生成多项式（1）求该码的编码效率？ （2）求其对应的一致校验多项式（3）写出该码的生成矩阵，校验矩阵。 （4）若消息码式为
，求其码字。
，求：
模拟试题一答案
一、概念简答题（共10题，每题5分） 1.答：离散无记忆信源，等概率分布时熵最大。
-可编辑修改-