第3章--消费者行为--习题

53.如果消费者的偏好和趣味不发生变化,效用极大化的均衡点也不会发生变化。( )

54.收入----消费曲线是由于消费者收入的变化引起效用极大化变化的轨迹。( )

55.无论什么商品,其替代效应总是负数(价格与数量的关系)。( )

56.消费者的效用极大化要求预算线与无差异曲线相交。( )

57.消费者收入的变化会引起效用极大化的点的变化。( )

58.正数斜率的无差异曲线是不存在的。( )

59.在预算线上的各种商品的组合,其开支金额是相等的。( )

四、简 答 题

1.简述边际效用递减规律的内容。

2.据基数效用论的消费均衡条件若

MU1MU2,消费者应如何调整两种商品的购买量? ?P1P2为什么? 若

MUi??,i=1,2又应如何调整? 为什么? Pi3.用替代效应和收入效应分析说明,如果牛肉的价格下降,对它的需求量为何必然会增加?

4.如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子,有了三个轮子,那么当你有第四个轮子时,这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用,这是不是违反了边际效用递减规律?

5.什么是无差异曲线? 它有何特点?

6.用作图方法来说明以下问题:

(1) 正常商品与劣质商品的区别;

(2) 正常商品的需求曲线与吉芬物品的需求曲线的区别; (3) 吉芬物品与劣质商品的相同之处与不同之处。

7.试述基数效用论和序数效用论之间的区别和相同之处。

8.商品价格下降通过哪些途径影响到该商品的需求?是增加还是减少? 并据此区分正常商品、低档商品和吉芬商品。

9.根据序数效用论的消费均衡条件,在MRS12?P1P或MRS12?1时,消费者应如何调P2P2整两商品的购买量?为什么?

10.简述商品的边际替代率递减规律的内容。为什么边际替代率是递减的?

11.假设某人花费一定收入消费两种商品X与y,又知当X的价格下跌时,他对X消费的

替代效应之绝对值大于收入效应之绝对值。请指出下列命题中正确的命题和不正确的命题,并说明理由。 (1) X是正常商品; (2) X是劣质商品; (3) X不是吉芬商品; (4) Y是正常商品; (5) Y是劣质商品。

12.钻石用处极小而价格昂贵,生命必不可少的水却非常之便宜。请用边际效用的概念加以

解释。

13.消费者剩余是如何形成的?

14.为什么劣质商品的需求价格弹性可能为负的、零或正的?

15.我国许多大城市,由于水源不足,自来水供应紧张。请根据边际效用递减原理,设计一

种方案供政府来缓解和消除这个问题,并请回答这种措施: (1) 对消费者剩余有何影响;

(2) 对生产资源的配置有何有利或不利的效应。

16.基数效用论者是如何推导需求曲线的?

17.用图说明序数效用论者对消费者均衡条件的分析,以及在此基础上对需求曲线的推导。

18.谈谈你对消费者偏好假定及其理论意义的理解。

19.用序数效用论推导实现消费者均衡的条件。

20.低档商品和吉芬品的区别是什么? 试用替代效应和收入效应的关系加以说明。

21.简述无差异曲线的特征。

22.试由消费者的收入----消费曲线推导消费者的恩格尔曲线。

五、计 算 题

1.一个风险回避者有机会在以下两者之间选择:在一次赌博中,他有25%的概率得到1 000美元,有75%的概率得到100美元;或者,他可以直接得到325美元,他会怎样选择?如果他得到的是320美元,他会怎样选择?

2.已知一件衬衫的价格为80元,一双皮鞋的价格为200元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一双皮鞋对衬衫的边际替代率MRS是多少?

3.消费者张某的收入为270元,他在商品X和Y的无差异曲线上的斜率为

dY20??的dXY点上实现均衡。已知商品X和Y的价格分别为PX=2,PY=5,那么,此时的张某将消

费多少X和Y?

4.假定消费者的效用函数为U(X,y)=X4Y3,则他在Y商品上的支出占总支出的比例是多少? 对Y的需求与X的价格有什么关系? 5.假设某市政府通过调查发现本市普通家庭的年收入为5000元,其中用于食物支出平均为2000元,政府通过有关调查确认在目前物价水平下,普通家庭支出应达到2500元较为合理。于是政府决定给予家庭相应的食物补贴。但是该种政策面临两种选择:一种方案是直接提供价值500元的食物,另一种方案是提供500元的现金。试从消费者均衡角度帮助政府分析两种政策的结果。

6.假设某消费者的均衡如图3.2所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品l和商品2的数量,线段AB为消费者的预算线, 曲线I为消费者的无差异曲线,E点为均 衡点。已知商品1的价格P1 = 2。 (1) 求消费者的收入; (2) 求商品2的价格; (3) 写出预算线方程; (4) 求预算线的斜率;

(5) 求点E的MRSl2的值。

7.小明每周花3元用于购买花生奶油和果冻。花生奶油每盎司0.5元,果冻每盎司0.10元,面包是免费的。然而小明只想吃1盎司花生奶油和2盎司果冻做的面包三明治,他的这一习惯将不会改变。试求:

(1) 小明每周买多少花生奶油和果冻?

(2) 如果现在果冻的价格上升到每盎司0.15元,那么小明将买多少花生奶油和果冻? (3) 如果果冻价格上升到每盎司0.15元,那么小明每周用于三明治的总支出应当增加多

少元,才能弥补果冻价格的上涨?

8.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格分别为P1?20元和P2?20元,该消费者的效用函数为U?3X1?X2,该消费者每年购买这两种商品的

2数量应各是多少? 从中获得的总效用是多少?

9.假定两种商品X和Y,某消费者的效用函数为U?XY,两商品的价格分别为PX,

??PY,消费者的收入为M。分别求出:

(1) 消费者将把收入的多大比例分别用于消费X和Y; (2) 该消费者关于商品X和商品Y的需求函数;

(3) 消费者均衡时,两种商品的需求价格弹性是多少?

10.假定某消费者的效用函数为U?q0.5?3M,其中,q为某商品的消费量,M为收入。求:

(1) 该消费者的需求函数; (2) 该消费者的反需求函数; (3) 当价格P?

11.设定某消费者的效用函数为U(X,Y)?该消费者现有收入100元,而PX?4元,XY,

1,q?4时的消费者剩余。 12PY?2元,试求:

(1) X商品普通的需求曲线; (2) X商品收入补偿的需求曲线;

(3) 当X商品由4元下降至2元时,其替代效应和收入效应各是多少?

12.请回答下列有关效用函数的问题: (1) 形如U(X1,X2)?X1?X2的效用函数表示了何种偏好? 而效用函数

V(X1,X2)?13X1?13X2又表示了何种偏好?

(2) 考虑效用函数U(X1,X2)?X1X2,它表示了哪种偏好?

请回答下列哪些效用函数是u的单调X1?X2,

(3) 假设某效用函数为U(X1,X2)?变换?

(1) V?2U?15;

1; 2U1 (3) V?2;

U (4) V?lnU;

(2) V?? (5) V??e?U;

(6) V?U。

13.猪八戒喜欢享受三种食品:饮料X、汉堡包Y以及冰淇淋Z。其效用函数为柯布---道

格拉斯效用函数U(X,Y,Z)?X0.5Y0.5(1?Z)0.5。三种食品的价格分别为PX?0.25,

2PY?1,PZ?2,猪八戒的总收入为I?2。

(1) 证明猪八戒效用最大化时,冰淇淋Z的消费为零,而且随着Z?0会降低猪八戒在

最优状态的效用水平;

(2) 试解释为什么Z?0时猪八戒的效用最大化; (3) 当收入多高时,猪八戒才会购买冰淇淋Z? 14.假设火腿和奶酪是对完全互补品。人们通常以一片火腿和一片奶酪为比率来做个三明治。又假设做三明治所用的面包是免费的。如果一片火腿的价格等于一片奶酪的价格,请说明:

(1) 火腿的自价格需求弹性为寺;

(2) 奶酪对火腿的交叉价格弹性也是÷;

(3) 若火腿的价格是奶酪价格的两倍,火腿的自价格需求弹性和奶酪对火腿的交叉价格

弹性又各是多少(提示:可以用斯拉茨基方程及其相应的弹性形式来求解)。

15.某消费者A的效用函数和预算线分别为U=X11.5 X2和X1+2X2=100,请求出其对Xl和

X2商品的最优购买量。 16.已知某消费者A每月收入240元,用于购买X和Y两种商品,他的效用函数为U=XY,

X的价格是4元,Y的价格是6元。求:

(1)为使其获得的效用最大,他购买的X和Y各为多少? (2)货币的边际效用和他获得的总效用各为多少?

(3)假如X的价格提高44%,Y的价格不变,为使他保持原有的效用水平,收入必须增

加多少?

17.某消费者月收入1080元,并将其全部用来购买商品A和商品B,两商品的价格分别为

Pa=40元,Pb=60元,该消费者的效用函数为U=6AB2。问:该消费者每月购买这两种商品的数量各应是多少?

18.若某消费者A的效用函数为U=XY4,他会把收入的多少用于商品Y上?

19.消费A、B两种商品的消费者的效用函数为:U=AB,A、B的价格均为4,消费者的收入为144。

(1) 求该消费者的需求及效用水平。

(2) 若A的价格上升为9后,该消费者对两种商品的需求有何变化?

(3) A价格上升为9后,若要维持当初的效用水平,消费者的收入最少应达到多少? (4) 求A价格上升为9,所带来的替代效应和收入效应。

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