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命题人：吕树超、庄乾岭、毕伟 审题人：毕伟
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，试卷满分120分，答题时间为120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生必须将自己的姓名、准考号、班级和登录账号填写在答题纸和答题卡的指定位置． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
3．非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字迹工整，笔迹清楚，请按照题号顺序在各个
题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．考试结束只交答题纸和答题卡．
2008-2009学年
东北师大附中 高一年级数学试卷
上学期期末考试
第Ⅰ卷（选择题，共48分）
一．选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题的4个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
（1） 已知集合M?{0,1,2}，N?{2,3,4}，则M?N＝
（A）? （B）?3? （C）?2? （D）?0,1,2,3,4? （2）cos19cos26?sin19sin26的值为
（A）
221 （B） 1 （C）? （D）
222（3）下列四式不能化简为AD的是 ．．
＋AD－BM （B）OC－OA＋CD （A）MB（AB＋CD）＋BC （D）（AD＋MB）＋（BC＋CM）（C）
?x（4）在同一坐标系中，函数y?2与y?log2x的图象可能是
y 1 O 1 x 1 O y 1 1 x O y y 1 1 x O 1 x （A） （B） （C） （D）
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xx)?3?3x?8（5）用二分法求方程3?3x?8?0在区间（1，2）内的近似解的过程中，设f(x，
经计算可知f?1??0,f?1.5??0,f?1.25??0，则此近似解落在区间
（A）(1,1.25) （B）(1.25,1.5) （C）(1.5,2) （D）不能确定 （6）设四边形ABCD中，有DC=
1AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是 2（A）平行四边形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）菱形 （7）在下列四个函数中，在区间上为增函数，且以?为最小正周期的偶函数是 （0，）?2（A）y?x （B）y?sinx （C）y?cos2x （D）y?tanx （8）函数y?（A）[
22?x?lg(2x?1)的定义域为
1111，2] （B）（，2） （C）[，2） （D）（，2 ] 2222（9）函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0)的部分图象如图所示，则f(1)的值等于
（A）1 （B）
2 2（C）2 （D）
1 2（10）将函数y?1?cos2x的图象，向下平移1个单位，再向左平移
?个单位，得到函数4y?f(x)cosx的图象，则f(x)是
（A）最大值为1的偶函数 （B）最大值为2的奇函数 （C）最大值为1的奇函数 （D）最大值为2的偶函数 （11）若a?2,b?lg252?,c?sin40,d?cos，则a,b,c,d的大小关系是 55（A）b?c?d?a （B）b?d?c?a （C）a?c?d?b （D）d?c?b?a （12）已知函数g(x)?1?cos(?2x?2?)(0????2)的图象过点(1,2)，若有4个不同的正
数xi满足g(xi)?M(M为常数)，且xi?8(i?1,2,3,4)，则x1?x2?x3?x4等于 （A） 12或20 （B） 6或12 （C）6?或10? （D）0
第Ⅱ卷（非选择题，共72分）
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二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上） （13）计算()12?2?lg100的值为_____________.
（14）已知tan??????3,tan??????5，则tan2?的值为 _________. （15） 若 |a|?2 ，|b|?2 且（a?b）⊥a ，则a与b的夹角是_________.
ni??（16）设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且f(?)?7，若s的值为_________.
255，则f(4cos2)?5三、解答题（本大题共6小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （17）（本题满分8分）
已知cos???,???（18）（本题满分8分）
2已知函数f(x)??cosx?3sinxcosx．
35??????,??，求cos????的值. ?2??4?（Ⅰ）求f(x)的最小正周期；
（Ⅱ）当x??，?时，求f(x)的最大值和最小值．
42（19）（本题满分10分）
已知?ABC的顶点分别为A(2,1),B(3,2),C(?3,?1)， 点D在直线BC上． （Ⅰ）若BC?2BD，求点D的坐标； （Ⅱ）若AD?BC，求点D的坐标．
（20）（本题满分10分）
设x1与x2分别是实系数一元二次方程ax?bx?c?0和?ax?bx?c?0的一
个
实根，且x1?0，x2?0． 求证：方程
22?ππ???a2x?bx?c?0必有一根介于x1和x2之间． 2
（21）（本题满分10分）
已知向量a?(sinx,?1),b?(cosx,).
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