精品文档
分解质因数练习题答案
把一个合数，用质因数相乘的形式表达出来，叫做分解质因数。我们课本上介绍的分解质因数，是为求最大公约数和最小公倍数服务的。其实，把一个数分解成质因数相?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/” target=“_blank” class=“keylink”>说男问剑颐茄罢医獯鹦矶嗄烟獾耐黄瓶冢
佣
忱
芷舴⑽
馓狻?/p>
例1：把18个苹果平均分成若干份，每份大于1个，小于18个，一共有多少种不同的分法？
分析：18的约数有1、2、3、6、9、18。除去1和18，还有4个约数，所以，一共有4种不同的分法。
例2：写出若干个连续的自然数，使它的积是15120。 分析：先把15120分解质因数，进而组合因数，使几个
因
数
成
为
连
续
的
自
然
数
。
15120=2×2×2×2×3×3×3×5×7 =5××× =5×6×7×8×9
：有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3024，问这4个孩子中最大的几岁？ 解：3024=2×2×2×2×2×3×3×3×7 =8×6×9×7
答：这四个孩子中年龄最大的是9岁。
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
1 / 12
精品文档
例3：将2、5、×14、24、27、55、56、99八个数平均分成两组，使这两组数的乘积相等。
分析：14=2×724=2×2×2×27=3×3×355=5×11 可以看出，这八个数中，共含有八个2，六个3，二个5，二个7和二个11，如果要把
这八个数分成两组且积相等，那么，每组数中应含有四个2，三个3，一个5，一个7，一个11。经排列为和 ：把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。
解：要将40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等，则必须先使每组数中的质因数相同，且它们的个数相同，将这八个数分解质因数得：
40=2×2×2×44=2×2×1145=3×3×5 63==3×3×765=5×18==2×3×13 99=3×3×11105=3×5×7
从上面的分解质因数来看，可知式子右边有6个2,则3个2为一组分成两组.即40在1组,44和78在2组.56=2×2×2×799=3×3×11 5
有两个13,因78在2组,所以65在1组. 有两个7,65在1组,所以105在2组. 有4个5,40和65已在1组,所以45在2组.
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
2 / 12
精品文档
至此分组完成:1组,2组
即：第一组：2×2×2×5、3×3×11、5×13、3×3×7 第二组：2×2×11、2×3×13、3×3×5、3×5×7 即第一组为40、99、65、63 第二组为44、78、45、105
例4：下面的算式里，□里数字各不相同，求这个四个数字的和。
□□×□□=1995
数。所以，先分解1995。1995=3×5×7×19，可以有35×57=1995和21×95=1995，因为要满足“数字各不相同”的条件，所以取21×95=1995。这四个数字的和就是2+1+9+5=17。
：下面四张小纸片各盖住一个数字，如果这四个数字是连续的偶数，请写
出这个完整的算式。□□×□□=1288
解：将1288分解质因数可得：1288=2×2×2×7×23，再将其组合成两位数乘以两位数可得14×92,6×23,8×46三组，其中符合四个数字是连续的偶数这个条件的只有28×46=1288
例5：有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是143，如果它的长、宽、高都是质数，那 么这个长方体的体积是多少 ？
2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创
3 / 12