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对影响GPS拟合高程精度的分析
作者：李光辉
来源：《数字技术与应用》2012年第09期
摘要：全球定位系统（GPS）的出现对传统的几何水准测量产生了巨大影响。利用全球定位系统（GPS）的技术测量高程仍然是该领域中亟待解决的问题。本文通过对GPS定位技术拟合高程的原理及影响精度的原因进行分析，并以周口市环城公路D级GPS控制网为基础，进行拟合高程与水准高程比较，探讨GPS定位技术拟合高程的精度。 关键词：GPS 拟合高程 精度
中图分类号：P25 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2012）09-0235-02 1、GPS拟合高程原理
我们都知道在测量学中用到三个面：地球表面、旋转椭球面及似大地水准面。地球表面上的点和该点在似大地水准面之间沿铅垂线的距离为正常高（H），可用传统的几何水准测量结合重力测量得出； 地球表面上的点和该点在参考椭球面上沿其法线的投影之间的距离为椭球高（h），可用GPS定位技术测出；似大地水准面和参考椭球面之间沿其法线的距离叫做高程异常（ξ），可由GPS定位技术在该点的观测资料计算得出，H，h和ξ之间存在关系：（如图1）
1.1 GPS高程法
GPS高程法是利用GPS定位技术测量资料和大地水准面资料，确定观测站高程的方法。 正常高计算的精度，取决于椭球高和高程异常的精度；其中椭球高，可利用GPS定位技术精确地测定，高程异常差的精度，和采用的GPS定位技术计算方法及其所搜集的相关资料密切相关。 1.2 GPS水准法
GPS水准法是利用GPS定位技术测量资料和传统的几何水准测量资料，确定高程异常差的方法。
采用GPS定位技术测量给出的大地高程数据，结合传统的精密几何水准测量资料，可以确定该点的高程异常，精度决定于GPS定位技术测量的精度。优点是，概念明了，计算简单，精度高。为了真实表示大地水准面变化的情况，就要布设均匀的密度充分的GPS控制点，并在这些GPS控制点上，同时具有传统的精密几何水准测量资料。
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2、试验结果
本次试验以周口市环城公路（近似正方形）的D级GPS控制网为基础，该网布设D级GPS控制点36个，除房顶上6个点外其余D级GPS控制点全部联测四等几何水准。GPS高程拟合采用一下几种方法：
（1）以3个点（一个中心点和两个角点）的水准成果为起算数据，拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表1：
（2）以5个点（一个中心点和四个角点）的水准成果为起算数据，拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表2：
（3）以9个点（一个中心点和四个角点以及四条边的中心点）的水准成果为起算数据，拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表3：
（4）以13个点（一个中心点和四个角点以及四条边上均匀分布的两点）的水准成果为起算数据，拟合高程成果与四等水准成果比较结果如下表4：
由以上试验结果可以看到GPS高程拟合的精度和选用的起算点个数以及起算点的分布密切相关，但也并非选用的起算点个数越多越好。 3、检核
根据GPS拟合高程求出的各控制点间的正常高程差，在己知的高程点间组成符合路线或闭合路线，计算所组成符合路线或闭合路线的闭合差与规范允许的限差比较，来衡量GPS高程拟合的精度（如表5）。
4、提高GPS拟合高程精度的措施
（1）选用高等级的已知坐标点应尽量采取国家A， B，C级GPS网点为GPS的起算点。 （2）用精密的GPS星历。 （3）尽量选用双频GPS接收机。 （4）选择最佳的卫星分布时段观测。 （5）尽量减弱多路径误差和对流层延迟误差。
（6）联测的传统的几何水准点应均匀分布于整个测区，当已知点均匀分布于整个测区时，未知点精度高。
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（7）在进行GPS高程转换的时候，一定要使己知点均匀分布于整个测区，并具有一定的代表性。宁可己知点数少，也不能因凑数而使已知点分布不均匀，更不能使己知点集中在测区的一侧。
（8）要用零次项进行高程拟合时，要确定1个参数，因此，需要1个以上的已知点； 要采用一次多项式进行高程拟合，要确定3个参数，需要3个以上的已知点； 要采用二次多项式进行高程拟合，要确定6个参数，则需要6个以上的已知点。 5、结语
在平原地区，如果起算点密度适当，分布比较均匀，大地水准面相对规则，构造的大地水准面模型更容易接近真实的大地水准面，这样拟合的结果会更好，拟合高程精度将会高于等外及四等水准精度。在山区，构造的大地水准面模型起伏较大，建立的模型误差往往较大，GPS拟合高程精度将难以达到代替四等及等外水准测量的要求。 参考文献
[1]《GPS定位原理》.