中考数学科模拟试题
（考试时间：100分钟满分：120分）
一． 选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1. -1的相反数是（）. A.1B.-1C.±1D.0
2.计算（x2）3，正确结果是（）. A.x5B.x6C.x7D.x8 3.cos30°的值等于（）. A.B.
12233C.D. 2324.如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（）. A.长方形B.等腰梯形C.等腰三角形D.正方形
图5.2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，将47263
用科学记数法表示为（）.
A.0.47263×105B.4.7263×104C.47.263×103D.472.63×102
6.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥AC，则下列结论中不正确的
是（）
A．AD=AEB．DB=ECC．∠ADE=∠CD．DE?12ECDAEC
B第6题图 7.小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色
笔各1支.小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是（）. A.1B.C.D. 8.估计6+1的值在().
A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间
1434129.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，□ABCD的
周长是14，则DM等于（）
DAMBC第9题图
D．4
A．1 B．2 C．3
10.某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比
提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）
s A．
x?s?50x?v B．
sx?v?s?50x C．
sx?s?50x?v D．
sx?v?s?50x
11.数据-1，0，1，1，2的中位数是（）. A.-1B.0C.1D.2
12.不等式组x﹥-1的解集为(). x﹥1
A.x﹥-1B.x﹥1C.无解D.-1﹤x﹤1
13.如图，在?ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）
A3：2
B3：1 ．
xC1：1 ．
D1：2 ．
．
14.在反比例函数y?1?3m图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜x2＜0，y1＜
y2，则m的取值范围是（）
A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1
3333二．填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.分解因式：2a2－2=______
16.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到————亿元（用代数式表示）.
17．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕
AB的长度为_________cm．
A D 18．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC=.
A B 三.解答题(本大题满分62分) O 60° ??2?x?1???1①B C （1）9+20180+（-2）3+23sin60°（2）解不等式组：
图5
???2x?3?1②20．(本题满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通
电风扇，若购进1台冷风扇和3台普通电风扇，需要资金630元，若购进2台冷风扇和4台普通电风扇，需要资金960元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？ 21．(本题满分8分)某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，并规定：每
分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟100～109次的为中等；每分钟110～119次的为良好；每分钟120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有人； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对的圆心角的度数是；
（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，估算出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数有_____________人.
22.(满分8分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）
23．(本题满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的； （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形． 24．二次函数y??x2?bx?c的图象过点A（3，0）、C（－1，0）． （1）求二次函数的解析式；
（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称轴与直线AB16交于点P，求P点的坐标；
（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当标．
?QAB的面积最大时，求点Q的坐