2017年第15届希望杯五年级第1试试题及参考答案

2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

以下每题6分,共120分。

1、计算:1.25×6.21×16+5.8= 。 2、观察下面数表中的规律,可知x= 。

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体,它的底层由5×4个小正方体构成,如果把它的外表面(包括底面)全部涂成红色,那么当这个几何体被拆开后,有3个面是红色的小正方体有 块。

4、非零数字a,b,c能组成6个没有重复数字的三位数,且这6个数的和是5994,则这6个数中的任意一个数都 被9整除。(填“能”或“不能”)

5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上,则它们在桌面上所能覆盖的面积是 。

6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135,则这6个数中最大的是 。 7、A,B两桶水同样重,若从A桶中倒2.5千克到B桶中,则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍,那么桶B中原来有水 千克。

8、图3是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的数值相等,则a—b×c的值是 。

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9、同学们去春游,带水壶的有80人,带水果的有70人,两样都没带的有6人,若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半,则参加春游的同学有 人。 10、如图4,小正方形的面积是1,则图中阴影部分的面积是 。

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12,若将其中一个两位数ab换成ba,(a,b是非零数字),这6个数的平均数变成15,所有满足条件的两位数ab共有 个。 12、如图5,在△ABC中,D,E,分别是AB,AC的中点,且图中两个阴影部分(甲和乙)的面积差是5.04,则S△ABC= 。

13、松鼠A,B,C共有松果若干个,松鼠A原有松果26颗,从中拿出10颗平均分给B,C,然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A,C,最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A,B,此时3只松鼠的松果数量相同,则松鼠C原有松果 颗。

14、已知α是锐角,β是钝角,4位同学在计算0.25(α+β)时,得到的结果依次是15.2°,45.3°,78.6°,112°,其中可能正确的是 。

15、诗歌讲座持续了2小时m分钟,结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调,若用[x]表示x的整数部分,则[m]= 。

16、如图6,长方形ABCD的面积是60,若EB=2AE,AF=FD,则S四边形AEOF= 。

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17、22017÷7的余数是 。(注:Xn表示n个X相乘)

18、A,B,C,D,E五人一同参加飞镖大赛,其中只有一人射中飞镖盘的中心,但不知是何人所射。

A说:“不是我射中的,就是C射中的。” B说:“不是E射中的。”

C说:“如果不是D射中的,那么一定是B射中的。” D说:“既不是我射中的,也不是B射中的。” E说:“既不是C射中的,也不是A射中的。”

其中五人中只有两个人说的是对的,由此可以判断射中飞镖盘中心的人是 。 19、有一张纸,上面有三种刻度,分别沿长的方向把纸条分成6等份、10等份、12等份,现在用剪刀沿着所有刻度线剪断,纸条被分成 部分。

20、若十位数a2016b2017能被33整除,那么,这样的十位数有 个。

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