江苏省2019届高考高三数学填空题强化训练
1.设全集I={1,2,3,4,5,6,7,8}，集合M={3,4,5}，N={1,3,6}，则集合{2,7,8}可以表示成 . 2.设集合M={x|x2－mx+6=0}，则满足M∩{1,2,3,6}＝M的集合M为 ；m的取值范围为 . 3.已知集合A={x|x＝sin
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n?，n∈z}，则A的非空真子集有 个. 64.设映射f:x→－x+2x是实数集A到实数集B的映射，若对于实数k∈B，在A中不存在原象，则k的取值范围是 .
5.定义在区间(－1,1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x+1)，则f(x)的解析式为 .
21?x?（1x?1）6.设函数f(x)＝?,若f(x0)?1,则x0的取值范围是 . ?lgx(x?1)?1x?4x2?37.有下列函数：①y=x+；②y=－2；③y=；④y=2sin2x－2cos2x，其中最小值为
xxx2?22的函数有 .(注：把你认为正确的序号都填上)
8.函数f(x)是奇函数，当1≤x≤4时，f(x)＝x2－4x+5，则当－4≤x≤－1时，函数f(x)的最大是 .
29.已知函数f(x)＝loga(x?2ax?1)的值域为R，则a的取值范围是 .
10.对于a∈[－1,1]，函数f(x)＝x2+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是 . 11.在等差数列{an}中，已知前20项之和S20＝170，则a6+a9+a11+a16＝ .
12.已知{an}为等比数列，a1＝2，q＝3，又第m项至第n项的和为720(m 2an?4,且a3＝2，a7=4，an＞0，则a11＝ . 13.数列{an}对任意n∈N*都满足an?2?an·11x2114.已知函数f(x)＝，那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()＋f(4)+f()= . 241?x2315.等差数列{an}中，已知a1=,a2+a5=4，an=33，则n为 . 16.设{an}是公差为- 4的等差数列，若a1+a2+a3+…+a30=600，则a3+a6+a9+…+a30= . 17.Sn是等差数列{an}的前n项和，a5=2，an-4=30（n≥5，n∈N*）,Sn=336,则n的值是 . 18.已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列共有 项. 19.一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和为170，则这个数列共有 项. 20.在各项为正数的等比数列{an}中，已知a3+a4=11a2a4，且前2n项的和等于它的前2n项中偶数项之和的11倍，则数列{an}的通项公式为an= . 121.数列{an}的通项公式an=(n∈N+),其前n项和Sn=9,则n= . n?1?n22.已知数列{an}的前n项和Sn=23.数列{an}中，a1=2，a2=1，24.求值：25. n?1，则a5+a6= . n?213211(n≥2)，则其通项公式为an= . ??anan?1an?113 = . ?sin10?cos10?sin35??sin25? 的值等于 . cos35??cos25?2 26.给出下列各式：①sin15°cos15°；②cos ?12－sin 2 ?12tan22.5?；③；④ 1?tan222.5?1?cos2?6，、 其中值为 1 的有 (写出你认为适合的所有式子的序号). 227.已知x∈(－28.已知sin29.如果|x|≤ 4?，0)，cosx=,则tan2x等于 . 25??1+cos=,则cos2θ= . 222?，那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 . 4sinx的最大值为 . cosx?230.若x∈(0,π)，那么y=cosx+2sinx的值域是 . 31.函数y= 32.函数y=sin(－2x+33.函数f(x)＝sin ?)的单调增区间是 . 422?x+cos(x?)的图象相邻的两条对称轴间的距离是 . 33634.若函数f(x)＝3sin(ωx+ψ)对任意x都有f( ?6 ?x)＝f( ??－x)，则f()等于 . 6635.函数y=sinx－cosx的图象可以看成是由函数y=sinx+cosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长 度为 . 36.在△ABC中，BC=1，∠B= ?，当△ABC的面积为3时，tan∠C＝ . 3BC等于 . 37.若△ABC三边长AB＝5，BC=7，AC=8，则AB·38.已知向量a,b满足|a|?|b|?|a?b|?1，则|a?b|= . b= . b的坐标满足a?b?(?2,?1)，a?b=（4，－3）,则a·39.若向量a、b是不共线的两个非零向量，40.设a、已知AB=2a+pb,BC?a?b,CD?a?2b.若A、B、D三点共线， 则p的值为 . 41.设a?(m?1)i?3j,b?i?(m?1)J,（a?b）⊥(a?b)，则m= . 42.若向量a与b的夹角为60°,|b|=4，(a?2b)·(a－3b)=－72， 则向量a的模为 ____. 43.若|a|=|b|=|a?b|，则b与a?b的夹角为 . 44.已知向量a和b满足|a|=1,|b|=2,且a⊥(a－b)，则a与b的夹角为 . 45.不等式 4≤x－1的解集是 . x?146.不等式x2－|x|－6＜0(x∈R)的解集为 . 47.不等式(k2－1)x2+2(k+1)x+1＞0对于x∈R恒成立，则实数k的取值范围是 . 48.已知a＜b，则函数f(x)=x?a?b?x的最大值是 . 49.若不等式ax2+5x－2>0的解集是{x| 1 ?,π)，则直线xcosθ+ysinθ－1=0的倾斜角是 . 251.直线y=xcosα+1(α∈R)的倾斜角的取值范围是 . 52.已知一直线经过点(1,2)，并且与点(2,3)和(0, －5)的距离相等，则此直线的方程为 . 53.平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1),B(－1,3)，若点C满足OC??OA??OB,其中α、β∈R，且α+β=1,则点C的轨迹方程为 . 54.已知三条直线3x－y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能围成三角形，则m的值为 55.已知点P(3,－1)和Q(－1,2)在直线ax+2y－1=0的两侧，则实数a的取值范围是 ?x?y?5?0?56.已知整数x,y满足条件?x?y?0则x－2y的最小值为 . ?x?3?57.圆C:x2+y2＋2x－6y－15=0与直线l：(1+3m)x+(3－2m)y+4m－17＝0的交点个数是 58.若点M (x0，y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y＝a2与该圆的位置关系是 59.在直角坐标系中，点A在圆x2+y2=2y上，点B在直线y=x－1上，则|AB|的最小值是 . 60.已知圆x2+y2－2axcosθ－2aysinθ－a2sin2θ=0截x轴所得弦长为16，则a的值是 . x2y2?61.椭圆＝1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P到它的左焦点的距离是 1003662.若椭圆的短轴长，焦距、长轴长依次成等差数列，则这个椭圆的离心率为 . x2y2?63.双曲线C与双曲线＝1有共同的渐近线，且过点A(－3,23)，则C的两条准线间的距离916为 . 64.一个动圆的圆心在抛物线y2=8x上，且动圆恒与直线x+2=0相切，则此动圆必经过点 65.抛物线顶点在在原点，焦点在y轴上，其上一点M(m,1)到焦点的距离为5，则此抛物线的方程为 3x2y2x2y266.椭圆2?2=1（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线2?2=1的离心率是 3abab67.已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动 点Q的轨迹是 （写出曲线类型）. x2y268.椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上， ?123那么|PF1|:|PF2|= . 69.过点M(0,1)且与抛物线C:y2=4x仅有一个公共点的直线方程是 . 70.A、B两点到平面α的距离分别是3cm、5cm，M是AB的中点，则M到平 面α的距离为 . 71.右图是一个体积为72的正四面体，连结两个面的重心E、F，则线段EF的长是 . 72.设棱长为a的正方体中，取其四个顶点构成的正四面体的体积与原正方体的体积之比为 73.正三棱锥的一个侧面的面积与底面面积之比为2:3，则这个三棱锥的侧面与底面所成的二面角的度数为 . 74.如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面的EBD的距离等于 . 75.若正三棱锥的侧面均为等腰直角三角形，则侧面与底面所成二面角的余弦值为 76.如图为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，尺寸如图所示(单位：cm)，则这个长方体的对角线长为 cm.