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辽宁工程技术大学上机实验报告
实验名称 院系 姓名 简述本次实验目的： 实验 目的 1、 理解并掌握香农编码 2、 理解并掌握费诺编码 3、 理解并掌握霍夫曼编码 实验 准备 实验 本次共有 6 个练习，完成 6 进度 你为本次实验做了哪些准备： 认真阅读《信息论》教材，熟悉三种编码的原理以及相应的MATLAB函数指令 信源编码 成绩 -可编辑修改-
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本次实验的收获、体会、经验、问题和教训： 1、香农编码Matlab源码 function [W,L,q]=shannon(p) if (length(find(p<=0)) ~=0) error('Not a prob.vector,negative component'); end if (abs(sum(p)-1)>10e-10) error('Not a prob.vector,component do not add up to 1'); end n=length(p); x=1:n;[p,x]=array(p,x);% 1)排序 l=ceil(-log2(p)); % 2)计算代码组长度l P(1)=0;n=length(p);%3)计算累加概率P for i=2:n P(i)=P(i-1)+p(i-1); end for i=1:n % 4)求得二进制代码组W for j=1:l(i) temp(i,j)=floor(P(i)*2); P(i)=P(i)*2-temp(i,j); end end 实验 总结 for i=1:n for j=1:l(i) if (temp(i,j)==0); W(i,j)=48; else W(i,j)=49; end end end L=sum(p.*l); % 计算平均码字长度 H=entropy(p,2); % 计算信源熵 q=H/L; % 计算编码效率 for i=1:n B{i}=i; end [n,m]=size(W);TEMP=32*ones(n,6); W=[W,TEMP];W=W';[n,m]=size(W); W=reshape(W,1,n*m);W=sprintf('%s', W); s0='很好！输入正确，编码结果如下：';s1='Shannon 编码所得码字W:'; s2='Shannon 编码平均码字长度L:'; s3='Shannon 编码的编码效率q:'; disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);disp(s2),disp(L);disp(s3),disp(q); function H=entropy(P,r) if (length(find(P<=0))~=0) % 判断是否符合概率分布条件 error('Not a prob.vector,negative component'); end if (abs(sum(P)-1)>10e-10) -可编辑修改-
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error('Not a prob.vector,component do not add up to 1'); end H=(sum(-P.*log2(P)))/(log2(r)+eps); 2、香农编码数值试验算例 单符号离散无记忆信源 a2, a3, a4, a5, a6?? X?=? a1,? ??? 0.2, 0.15, 0.1, 0.05??p（X）??0.25,0.25, p=[0.25,0.25,0.2,0.15,0.1,0.05]; [W,L,q]=shannon(p) 很好！输入正确，编码结果如下： Shannon 编码所得码字W: [1] [2] [3] [4] [5] [6] 00 01 100 101 1101 11110 Shannon 编码平均码字长度L: 2.7000 Shannon 编码的编码效率q: 0.8975 W = 00 01 100 101 1101 11110 L = 2.7000 q = 0.8975 3、费诺编码Matlab源码 (1)编写M文件compare.m function[next_P,code_num,next_index]=compare(current_P,current_index) n=length(current_P);add(1)=current_P(1); for i=2:n % 1)求概率的依次累加和 add(i)=0; add(i)=add(i-1)+current_P(i); end s=add(n); % 2)求概率和最接近的两小组 for i=1:n temp(i)=abs(s-2*add(i)); end [c,k]=min(temp); if (current_index<=k) next_index=current_index; code_num=48; -可编辑修改-
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next_P=current_P(1:k); else next_index=current_index-k; code_num=49; next_P=current_P((k+1):n); end (2)编写M文件fano.m function [W,L,q]=fano(P) if (length(find(P<=0)) ~=0) error('Not a prob.vector,negative component'); end if (abs(sum(P)-1)>10e-10) error('Not a prob.vector,component do not add up to 1') end n=length(P); x=1:n;% 1)排序 [P,x]=array(P,x); for i=1:n current_index=i;j=1;current_P=P; while 1 [next_P,code_num,next_index]=compare(current_P,current_index); current_index=next_index;current_P=next_P; W(i,j)=code_num; j=j+1; if (length(current_P)==1) break; end l(i)=length(find(abs(W(i,:)) ~=0));end % 得到各码字的长度 L=sum(P.*l); % 计算平均码字长度 H=entropy(P,2); % 计算信源熵 q=H/L; % 计算编码效率 for i=1:n B{i}=i; end [n,m]=size(W);TEMP=32*ones(n,5);W=[W,TEMP];W=W'; [n,m]=size(W);W=reshape(W,1,n*m);W=sprintf('%s', W); s0='很好！输入正确，编码结果如下：';s1='Fano 编码所得码字W:'; s2='Fano 编码平均码字长度L:';s3='Fano 编码的编码效率q:'; disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);disp(s2),disp(L);disp(s3),disp(q); function H=entropy(P,r) if (length(find(P<=0))~=0) error('Not a prob.vector,negative component'); end if (abs(sum(P)-1)>10e-10) error('Not a prob.vector,component do not add up to 1'); end -可编辑修改-
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H=(sum(-P.*log2(P)))/(log2(r)+eps); 4、费诺编码数值试验算例 单符号离散无记忆信源 ? X????p（X）?? a1, a2, a3, a4, a5, a6， a7, a8??? 1/4, 1/8, 1/8, 1/16, 1/16， 1/16， 1/16 ??1/4,P=[1/4,1/4,1/8,1/8,1/16,1/16,1/16,1/16]; [W,L,q]=fano(P) 很好！输入正确，编码结果如下： Fano 编码所得码字W: [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] 00 01 100 101 1100 1101 1110 1111 Fano 编码平均码字长度L: 2.7500 Fano 编码的编码效率q: 1.0000 W = 00 01 100 101 1100 1101 1110 1111 L = 2.7500 q = 1.0000 5、霍夫曼编码Matlab源码 (1)编写M文件huffman.m function [W,L,q]=huffman(P) if (length(find(P<=0)) ~=0) error('Not a prob.vector,negative component'); end if (abs(sum(P)-1)>10e-10) error('Not a prob.vector,component do not add up to 1') end n=length(P); % 计算输入元素个数 =-可编辑修改-