2018-2019学年八年级（下）期中数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列学生喜欢的手机应用软件图标中，是中心对称图形的是（ ）
A．2．若不等式组A．b＞a
B． C． D．
无解，则有（ ） B．b＜a
C．b＝a
D．b≤a
3．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
4．若不等式ax+x＞1+a的解集是x＜1，则a必须满足的条件是（ ） A．a＜﹣1
B．a＜1
C．a＞﹣1
D．a＞1
5．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（ ）
A．20 6．在方程组
B．24
C．27
D．36
中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示
应是如图所示的（ ） A．C．
B．D．
7．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（ ） A．（2，2）
B．（﹣4，2）
C．（﹣1，5）
D．（﹣1，﹣1）
8．如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC上一点，且BC＝3BD，△ABD绕点A
旋转后得到△ACE，则CE的长度为（ ）
A．6
B．5
C．3
D．2
9．已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（ ） A．18cm
B．21cm
C．18cm或21cm
D．无法确定
10．△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ） A．24cm和12cm
B．22cm和16cm
C．20cm和16cm
D．16cm和22cm
二．填空题（共8小题）
11．已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是 ．
12．如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为 ．
13．等腰三角形的底角为15°，腰长为3a，则等腰三角形腰上的高是 ． 14．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜
，则a的取值范围是 ．
15．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB＝10 cm，AC＝6 cm，则△ACD的周长为 cm．
16．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是 ．
17．若不等式组
的解集是x＞4，则m的取值范围是 ．
18．如下图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为 ．
三．解答题（共8小题）
19．（1）解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
＜
．
（2）解不等式组： 并写出它的所有的整数解．
20．已知方程组的解x与y的和为负数，求k的取值范围．
21．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，
（1）已知CD＝4cm，求AC的长； （2）求证：AB＝AC+CD．
22．如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位得到△A1B1C1．