复旦大学 大学物理A电磁学
一、选择题：（每题3分，共30分）
1. 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
?（Ａ）如果高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。 （Ｃ）如果高斯面上E处处不为零，则该面内必有电荷。 （Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零
??（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。 [ ]
2. 在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差决定于：
（Ａ）P1和P2两点的位置。
（Ｂ）P1和P2两点处的电场强度的大小和方向。 （Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。 [ ] 3. 图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：
（Ａ）EA?EB?EC，UA?UB?UC （Ｂ）EA?EB?EC，UA?UB?UC （Ｃ）EA?EB?EC，UA?UB?UC
（Ｄ）EA?EB?EC，UA?UB?UC [ ] 4. 如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε则两种介质内：
（Ａ）场强不等，电位移相等。 （Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。 （Ｄ）场强、电位移均不等。 [ ] 5. 图中，Ua-Ub为：
（Ａ）??IR （Ｂ）IR??
（Ｃ）???IR （Ｄ）?IR?? [ ]
6. 边长为a的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：
（Ａ）
1与ε2的介质，
121aBI （Ｂ）3a2BI （Ｃ）a2BI （Ｄ）0 [ ] 247. 如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：
（Ａ）4； （Ｂ）2； （Ｃ）1； （Ｄ）1/2 [ ] 8. 在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为10?，自感系数为0.4H，电阻R为90?，电源电动势为40V，电源内阻可忽略。将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过0.01秒，这是流过电阻R的电流为： （Ａ）4A。 （Ｂ）0.44A。
（Ｃ）0.33A。 （Ｄ）0 [ ]
???d9. 在感应电场中电磁感应定律可写成?EK?dl???，式中EK为感应电场的电场强度。此式表明：
ldt（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
?
（Ｂ）闭合曲线l上EK处处相等。
（Ｃ）感应电场是保守力场。
（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。 [ ] 10. 顺磁物质的磁导率：
（Ａ）比真空的磁导率略小。 （Ｂ）比真空的磁导率略大。
（Ｃ）远小于真空的磁导率。 （Ｄ）远大于真空的磁导率。 [ ] 二、填空题（共30分）
1. (3分)M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位 于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能 于在N点的电位能。
2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量 ，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为 。
3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为?（设均匀带电），则在板内距中心O为x处的P点的场强E= 。
4.（3分）当电源 时，端电压大于电动势；当电源 时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。
5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为
??S1、S2，如图所示，则?H?dl= 。
L6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a（a??r）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度?绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量?= ；小圆环中的感应电流i= 。
7.（5分）A、B、C为三根共面的长直导线，各通有10A的同方向电流，导线间距
d?10cm，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：
dFA= ；dldFdFB= ；C= 。（?0?4??10?7N/A2） dldl8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：
⑴ 静电场是有势场 。 ⑵ 磁力线总是无头无尾 。 三、计算题（共40分）
1. (10分)一电荷面密度为?的“无限大”均匀带电平面。若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。
2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε
，分界面距轴为1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层）
R2。
?D ⑴ 用高斯定理求电介质中的。
⑵ 外层介质内界面??。
⑶ 试证明此圆柱形电容器电容为：C?2??0L
ln?R2R1?ln?R3R2???1?2