空间向量与立体几何二轮复习专题练习(一)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习

《空间向量与立体几何》单元过关检测

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注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题

1.已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1=22 E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为 A 2 B

2.矩形ABCD中,AB=3,BC=4,PA⊥平面ABCD,PA=1,则P到矩形对角线BD的距离( ) (A)

3.正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为( )

3 C 2 D 1

13 5(B)

17 5(C)

129 2(D)

1129 5

(A)

10 5(B)

15 5

(C)

4 5(D)

2 34.下列条件中,使点M与点A,B,C一定共面的是( ) (A)DM?2OA?OB?OC

(B)DM?111OA?OB?OC 532(C)MA?2MB?MC?0 (D)OM?OA?OB?OC?0

5.已知空间中三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若向量a分别与AB,AC都垂直,且|a|?3,则a=( ) (A)(1,1,1) (C)(-1,1,1)

6.已知向量a=(2,-1,3),b=(-4,2,x),若a⊥b,则x=( ) (A)2

7.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,则BD?AC1 ( ) (A)1

8.已知二面角?-l-??的大小为

(B)0

(C)3

(D)-3

(B)-2

(C)

(B)(1,-1,1)

(D)(-1,-1,-1)或(1,1,1)

10 3(D)?10 3π,异面直线a,b分别垂直于平面??,??,则3异面直线a,b所成角的大小为( ) (A)

π 6(B)

π 3(C)

π 2(D)

2π 3第II卷(非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明

评卷人 得分 二、填空题

9.(理)在平行六面体ABCD—A′B′C′D′中,已知∠BAD=∠A′AB=∠→

A′AD=60°,AB=3,AD=4,AA′=5,则|AC′|=________.

10.如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是→a=(1,0,1),→b=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是 . 11. 点P?1,1,?2?关于xoy平面的对称点的坐标是 。

12.如图,正方体的棱长为1,C,D分别是两条棱的中点,A,B,M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是______.

13.若向量a=(2,1,-2),b=(6,-3,2),则cos=______.

14.若A(0,2,1),B(1,1,0),C(-2,1,2)是平面??内的三点,设平面??的法向量a=(x,y,z),则x∶y∶z=______. 评卷人 得分 三、解答题

15.(本题满分10分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1, AB=2,点E是C1D1的中点. (1)求证:DE⊥平面BCE; (2)求二面角A—EB—C的大小.

D1 A1 D E B1

C C1

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