九年级数学试卷
温馨提示：同学们：全卷满分为150分，考试时间120分钟，请仔细审题。
b4ac?b2,) 参考公式：y?ax?bx?c(a?0)的顶点坐标是(?2a4a2一．选择题（本题共10题，每题4分,共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选，多
选，错选，均不得分） 1．反比例函数y??5 的图象位于-------------------------------------------------------( ) xB．第一、三象限
C．第二、三象限
D．第二、四象限
A．第一、二象限 2．若
a3a?b?------------------------------------------------------------------（ ） ?，则bb4753A．2 B． C． D．
442A． y=x2－3 C． y=(x+3)2+1
B． y=(x+1)2－3
3．把抛物线y=(x+1)2向下平移3个单位，所得到的抛物线是-----------------------（ ）
D． y= (x－3)2+1
4．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠A=44°，则∠BOC的度数为--------------（ ）
A．22
o
B．44
o
C．46
o
D．88
o
5．如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC 的距离是-------------------------------------------------------------------------------------------- -( )
A．3
B．4
C．5 D．2．5
6．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处．若将△ACB
绕着点A逆时针旋转得到△AC'B'，则tanB'的值为-----------------------------（ ） A．1
A B．
1 2
C C．
1 3 D．
14
B
第4题图
O 第6题图
第5题图
2
7．对于抛物线y=－x＋2x－3，下列结论正确的是---------------------------------------( )
A．与x轴有两个交点 B．开口向上 C．与y轴交点坐标是(0，—3) D．顶点坐标是(1，2)
8．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC）则下列结论中正确的是-- （ ）
A．AC?AB?BC
222B． BC?AC?AB
2C．
AB5 ?AC2 D．
DBC?ACEF5?1 2C
A第59题图第8题图 第题图 第10题图
B9．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F,
S?DEF:S?ABF?4:25，则DE : EC为---------------------------------------------------------- ( )
A．2:3 B．2:5 C．4:21 D．4:25
10．如图，过点C(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于A、B两点，若反
k
比例函数y＝(x＞0)的图像与△ABC有公共点，则k的取值范围是--------------------（ ）
xA．2≤k≤5 B．2≤k≤8 C．2≤k≤9 D．5≤k≤8 二、填空题（本题共6题，每小题5分,共30分．） 11．已知二次函数y=x2+3x－5，当x=2时，y= ． 12．已知线段a=3，b=16，则a、b的比例中项为 ． 13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：
年龄 人 数 14岁 7 15岁 20 16岁 16 17岁 7 从该班随机地抽取一人，抽到学生的年龄恰好是15岁的概率是 ． 14．如图，小华用一个半径为6cm，面积为18πcm的扇形纸板，制作一个圆形的玩具帽，则帽子的底面半径r= cm． 15．如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2
，
2OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好 与⊙O相切于点C ，则OC= ．
第15题图
y16．如图，Rt△OAB∽Rt△BCD，斜边都在x轴上，
ktan∠AOB=2，AB＝65，双曲线y?（x＞0）
xAECDxF与AO交于点E、交BC于点F，且 OE＝2AE，
CF＝2BF，，则反比例函数解析式是 ， OB点C的坐标是 ．
三、解答题:（本题有8小题，共80分） 第16题图
17．（本题8分）已知二次函数的图象经过点（ —1, —8 ），顶点为（ 2， 1 ）．
（1）求这个二次函数的解析式； （2）求图象与x轴的交点坐标．
18．（本题8分） 如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tan??○
3，在与山脚C距离200米4的D处，测得山顶A的仰角为26.6，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：
sin26.6○=0.45， cos26.6○=0.89， tan26.6○=0.50 ）。