亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……
高考数学一模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（ ） A．2
B．1
C．﹣1 D．﹣2
2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（ ） A．﹣1+2i B．1﹣2i 3．椭圆A．5
B．4
C．1+2i D．﹣1﹣2i
短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（ ） C．3
D．
4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（ ） A．
B．
C．﹣1 D．1
5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原
点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（ ） A．
B．
C．2
D．
6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（ ）
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A．81 B．80 C．72 D．49
7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（ ）
A．（1，1，1） B．（1，1，） C．（1，1，） D．（2，2，）
8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（ ） A．x+2y﹣5=0
B．x﹣2y+3=0
C．2x+y﹣4=0
D．2x﹣y=0
，t）向左平移s（s＞0）个单位长度
10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（
得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（ ） A．t=
，s的最小值为
B．t=
，s的最小值为
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C．t=，s的最小值为 D．t=，s的最小值为
11．已知f（x）=2|x﹣a|是定义在R上的偶函数，则下列不等关系正确的是（ ） A．f（log23）＜f（log0.55）＜f（a） B．f（log0.55）＜f（log23）＜f（a） C．f（a）＜f（log23）＜f（log0.55） D．f（a）＜f（log0.55）＜f（log23）
12．若函数f（x）=x+ax+bx的图象与x轴相切于点（c，0），且f（x）有极大值4，则c=（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．函数y=lg（1﹣2x）+14．在平行四边形ABCD中，
= ．
15．已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若b=c，a2=2b2（1+sinA），则A= ． 16．已知正三棱锥P﹣ABC中所有顶点都在球O表面上，PA，PB，PC两两互相垂直，若三棱锥P﹣ABC体积是
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
（Ⅰ）证明：{an+1}是等比数列，并求{an}的通项公式； （Ⅱ）记
设Sn为数列{bn}的前项和，证明：Sn＜1．
18．生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共3件，现对这两种方案生产的产品分别随机调查了100次，得到如下统计表： ①生产2件甲产品和1件乙产品 正次品
甲正品 甲正品 乙正品
甲正品 甲正品 乙次品
甲正品 甲次品 乙正品
甲正品 甲次品 乙次品
甲次品 甲次品 乙正品
甲次品 甲次品 乙次品
，
，则球O的表面积是 ．
的定义域为 ．
，
，则
D．3
3
2
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