四川省雅安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

2017-2018学年四川省雅安市高一(上)期末数学试卷

一、选择题(本大题共12小题,共60.0分) 1.已知集合A. B. 【答案】B 【】 【分析】

解题提示:将集合中的每个元素代入集合中的不等式中检验,得【详解】解方程

,所以

【点睛】集合的基本运算:

若若若若2.若函数A.

,则,则,则,则

,反之也成立 ,反之也成立 且或

.

是幂函数,则的值为( )

,得

或、故

.

,根据交集的定义,

C.

D.

,则

( )

,故本题正确答案为B.

B. 0 C. 1 D. 2

【答案】A 【】 【分析】

根据幂函数的概念可求得【详解】因为

【点睛】幂函数的三点要求: (1)系数必须是1;

(2)是底数,在下面,为变量; (3)是指数,在上面,为常量.

,从而可求得答案. 是幂函数,所以

,所以

,故选A.

3.已知函数

A. 4 B. 1 C. 0 D. 【答案】B 【】 【分析】 由已知可得,【详解】因为函数

,从而

,则

( )

. ,所以

,故选B.

【点睛】本题考查分段函数求值,通过计算判断位于哪个分段区间,从而选择应用对应区间的函数进行运算. 4.若

,则

=( )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 【答案】C 【】 【分析】

直接由条件利用同角三角函数的基本关系,即可求得所给式子的值. 【详解】因为

,所以

.

【点睛】同角三角函数的基本关系: 平方关系:商数关系:5.已知

,则

.

值为( ) D.

A. B. C. 【答案】A 【】 【分析】

,结合题设条件由此能够求出的值.

【详解】

【点睛】本题考查根式的化简运算,解题时要注意公式的灵活运用. 6.已知函数A. 【答案】A 【】 【分析】

若函数f(x)=2x2﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数,则

2

B.

C.

上为增函数,则实数的取值范围是( )

D.

,解得答案.

【详解】若函数f(x)=2x﹣mx+3在[﹣2,+∞)上为增函数, 则

解得:m∈(﹣∞,﹣8], 故选:A.

【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键. 7.已知A. B. 【答案】A 【】 【分析】

由同三角函数的性质可以求出式子的值. 【详解】因为所以

,所以

,因为

,所以

,若 C.

,则 D. 1

( )

,综上所述,答案选择A.

【点睛】同角三角函数的基本关系: 平方关系:商数关系:8.函数

. 的零点是

,则

( )

A. B. 【答案】C 【】 【分析】

C. D.

利用韦达定理求得

的值.

【详解】因为函数所以所以故选C.

和的值,再利用两角和的正切公式求得

的零点是的两个实数根,

,则

和,

【点睛】本题主要考查了根与系数的关系及两角和的正切展开,着重考查了学生公式的应用,属于基础题. 9.已知全集为,函数的取值范围是( ) A. C.

B. D.

的定义域为集合

,且

,则

【答案】C 【】 【分析】 由结果. 【详解】由

可知, ,所以,

因为

,所以

,即

,故选C.

可得

,再通过A为

的子集可得

【点睛】本题考查不等式的解集和对数函数的定义域,以及集合之间的交集和补集的运算;若集合的元素已知,求解集合的交集、并集、补集时,可根据交集、并集、补集的定义求解. 10.函数

的局部图象如图所示,为了得到

的图象,

只需将的图象( )

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 【答案】D 【】 【分析】 根据图像得

,,变换

【详解】由图像可知,

,又A=1,所以

点则又则又

所以为了得到只需将

,所以

的图象,

在图像上,所以

,又A=1,所以

,可以得到结果.

,所以

.

,再通过带点

,得到

的图象向右平移个单位,故选D.

【点睛】本题结合三角函数的图像求出函数方程,有考到函数图像的平移,以及诱导公式的变换.

11.已知定义在上的函数

上是减函数,若

是奇函数,且

,则不

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