高考数学经典选择题(含答案)
1、点O在?ABC内部且满足OA?2OB?3OC?O，则?AOB面积与?AOC面积之比为
53A、 2 B、 2 C、3 D、 3
?3???,0?f(x)2、已知定义在R上的函数的图象关于点?4?成中心对称图形，且满足
3f(x)??f(x?)2，f(?1)?1，f(0)??2则f(1)?f(2)?????f(2006)的值为
A、1 B、2 C、 ?1 D、?2
x2y2??1C:F,FC33、椭圆14的左准线为l，左右焦点分别为12。抛物线2的准线为l，焦点是
PF2F2C1C2P，
与
的一个交点为
，则
的值为
84 A、3 B、3 C、4 D、8
4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A、 16(12?63?) B、 18? C、 36? D、 64(6?42?)
5、设f(x)?x?bx?cx?d，又k是一个常数，已知当k?0或k?4时，f(x)?k?0只有一个实根；当0?k?4时，f(x)?k?0有三个相异实根，现给出下列命题：
32?（1）f(x)?4?0和f(x)?0有一个相同的实根， ?（2）f(x)?0和f(x)?0有一个相同的实根
（3）f(x)?3?0的任一实根大于f(x)?1?0的任一实根 （4）f(x)?5?0的任一实根小于f(x)?2?0的任一实根
其中错误命题的个数是
A、 4 B、 3 C、 2 D、 1
6、已知实数x、y满足条件则
A、 21 B、 20 C、 19 D、 18
?x?y?2?0??x?y?4?0?2x?y?5?0?z?x?2y?4的最大值为
7、三棱锥P?ABC中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足OA?OB?OC?0，A点在侧面PBC上的射影H是?PBC的垂心，PA?6，则此三棱锥体积的最大值为 A、 36 B、 48 C、 54 D、 72
?0,???在上递增，A(?1,2)、B(4,2)是其图象上两点，
8、已知函数f(x)是R上的奇函数，且
则不等式
f(x?2)?2的解集为
A、 ???,?4???4,??? B、 ??4,?1???1,4???0?
9、设方程
C、 ???,0???4,??? D、 ??6,?3????1,2????2?
x2?ax?b?2?0(a,b?R)???,?2???2,???在
22上有实根，则a?b的最小值是
425A、2 B、 5 C、 5 D、 4
B则向量OB?OB110、非零向量OA?a，OB?b，若点B关于OA所在直线的对称点为1，
为
2(a?b)aA、
(a?b)a B、
a2a2 C、
2(a?b)aa D、
(a?b)aa
2y?log(x?ax?2)在?2,???恒为正，则实数a的范围是 a11、函数
A、 0?a?1 B、1?a?2 C、12、已知函数
1?a?52 D、2?a?3
f(x)?x2?2x2fx，若关于的方程(x)?bf(x)?c?0有7个不同的实数解，
则b、c的大小关系为
A、b?c B、b?c与b?c中至少有一个正确 C、b?c D、不能确定
?1x?1?f(x)??x?1?2?1x?1，若关于x的方程f(x)?bf(x)?c?0有三13、设定义域为R的函数
222xxxx?x?x23? 个不同的实数解1、2、3，则12b2?23c2?222A、 5 B、b C、13 D、c
1O1:x2?(y?1)2?4上的动点，点N是园14、已知P(t,t),t?R，点M是园
12O2:?x?2??y2?4上的动点，则PN?PM的最大值是
A、
5?1 B、 5 C、 1 D、 2
F1(0,?1)、F2(0,1)，直线y?4是椭圆的一条准线。设点P在椭圆
PF1?PF2，求
15．椭圆的两焦点分别为
上，且
PF1?PF2?m?1PF1?PF2的最大值和最小值分别是
93249342A、4 ，2 B. 3 ,9 C. 2 ,4 D. 3 ,9
16、在半径为R的球内有一内接正三棱锥，它的底面三个顶点恰好都在同一个大园上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三点后返回，则经过的最短路程是
787?R?R?R2?R336A、 B、 C、 D、
?2x?y?2?0??y?3?ax?y?a?0?17、若实数x、y满足
22x?y且的最大值等于34，则正实数a的值等于
3354A、 5 B、 4 C、 3 D、 3
f(x)?1?af(x)?2x?3(x?R)18、已知
间的关系是
，若
的必要条件是
x?1?b(a,b?0)，则a,b之
aabbb?a?a?2 B. 2 C. 2 D. 2 A.
x2y2?2?1(a?0,b?0)2222x?y?aabF19、从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为T，延长
b?FT交双曲线右支于点P，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则MO?MT与b?a的
大小关系为 A、 C、
MO?MT?b?aMO?MT?b?a B、
MO?MT?b?a
D、不确定
20、设数列
?an?的前n项和为Sn，令
a,a???,aTn?501的“理想数”为2008，那么数列数”，已知数列12 A. 2000 B. 2002 C. 2004 D. 2006
S1?S2?????SnTa,a???,an的“理想n，称n为数列122,a1,a2???,a501的“理想数”为
21、已知f(x)?1?(x?a)(x?b)，并且m,n是方程f(x)?0的两根，则实数a、b、m、n的大小关系可能是
A. m?a?b?n B. a?m?n?b C. a?m?b?n D. m?a?n?b
Sn2n?2a10??a??b?STTn?3，则b9的值
22、已知n、n均为等差数列，其前n项和分别为n、n，若n为
2211 A. 6 B. 2 C. 13 D. 无法确定
23、已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足
PA?PB?2，
PA?PCPA?PB?25,
PA?PB?PCPB,I为PC上一点，且
BI?BA??(ACAC?APAP)(??0)，
BI?BA则
BA的值为