实验一 RLC电路的阶跃响应
一． 实验目的
1.观察并分析RLC二阶串联电路对阶跃信号的响应波形。
2.了解电路参数RLC数值的改变会产生过阻尼、临界阻尼和欠阻尼3种响应情况。 3.从欠阻尼情况的响应波形，读取振荡周期和幅值衰减系数。
二．原理及说明
1.跟一阶RC电路实验相同，我们仍用占空率为1/2的周期性矩形脉冲波输入图1-1的 RLC串联电路。 当这脉冲的持续时间和间隔时间很长的时候，就可认为脉冲上升沿是一个上升阶跃，而下降沿是一个下降阶跃。由于阶跃是周期性重复现的，所以在示波器上能观察到清晰、稳定的响应波形。
图1-1 RLC串联电路
2.三种阻尼状态的上升阶跃的响应和下降阶跃的响应如下表： 表1-1 上升阶跃的响应 （正脉冲持续时间） 过阻尼态 R>2i=下降阶跃的响应 （脉冲间歇时间） i= -A(eS1t?eS2t) L(S1?S2)A(eS1t?eS2t) L(S1?S2)L CuC=A?AA(S1eS2t?S2eS1t) uC = (S1eS2t?S2eS1t) (S1?S2)(S1?S2)临界阻尼态 i=A??tte L-αti= - A??tte L-αtLR=2 CuC = A-A(1+αt)euC= A(1+αt)e 欠阻尼态 R<2i=uC=A-AL CA??tesinωt ?Li= -uC= AA??tesinωt ?L?0??tesin(ωt +φ) ??0??tesin(ωt +φ) ?
1.从表1-1中可见，电路在欠阻尼态时，电容电压对上升阶跃的响应公式是
?0??tesin(?t??)]， ????t对下降阶跃的响应公式是 uc?A0esin(?t??)。
? uc?A[1?所以我们可知阶跃响应的波形大致如图1-2所示。
为了判别这种幅值衰减振荡的衰减速度，我们看两个相邻的同向的振幅之比 值，它等于 Ke??t/Ke??(t?T)?e?T （1-1）
这比率称为幅值衰减率，对其取对数，有
lne ???T??T （1-2）
11lne?T?ln（相邻幅值之比） （1-3） TT
这里α称为幅值衰减系数。
图1-2 衰减的正弦振荡曲线
三．实验设备
安装有Multisim软件的电脑一台
四．实验内容及步骤
1.运行Multisim软件
2.
计算元件参数，其中R为5K?的可调电阻，添加电子元件、脉冲信号源以及接地符号。
3.修改脉冲信号源占空比50％，频率为10KHz，幅高A＝2V。