昆明理工大学理论力学B练习册题+解答

(a) 解:由均质物体的形心坐标公式(3-30)式 (b) 解:由均质物体的形心坐标公式(3-30)式

用分割法: 由对称性得: xc?0由对称性得: yc?0用负面积法: AixCiA1xc1?A2xc2?A3xc3AyAy?AyiCix??1c12c2 cyc??AiA1?A2?A3AiA1?A2

?172?(?18?14)?(3?7)20?2?1?20?2?12?15?2?2324?17?11mm???6.08mm 20?2?20?2?15?224?17?(?18?14)

3.3.7均质块尺寸如图所示,求其重心的位置。 [答案: xC=23.08mm,yC=38.46㎜, zC=-28.08㎜]

???? ViyciV1yc1?V2yc2y?? cViV1?V2

80?40?60?40?40?40?10?20 ? 80?40?60?40?40?10解:由均质物体的形心坐标公式(3-30)式

用分割法:

xcVx???Viici?V1xc1?V2xc2V1?V2?80?40?60?20?40?40?10?6080?40?60?40?40?10?23.08mmzcVz???Viici???V1zc1?V2zc2V1?V2?80?40?60?(?30)?40?40?10?(?5)80?40?60?40?40?10?38.46mm?第四章 摩 ?擦 28.08mm一、 是非判断题

4.1.1 只要受力物体处于平衡状态,摩擦力的大小一定是F= ?sFN。 ( × ) 4.1.2 在考虑滑动与滚动共存的问题中,滑动摩擦力不能应用F= ?sFN来代替。 ( ∨ ) 4.1.3 当考虑摩擦时,支承面对物体的法向反力FN和摩擦力Fs的合力FR与法线的夹角φ称为摩擦角。 ( × )

4.1.4 滚动摩擦力偶矩是由于相互接触的物体表面粗糙所产生的。(物体形变) ( × )

二、 填空题

4.2.1 考虑摩擦时物体的平衡问题,其特点在于 P116 (1),(2),(3) 。

4.2.2 物快重P,放置在粗糙的水平面上,接触处的摩擦系数为fs,要使物块沿水平面向右滑动,可沿OA方向施加拉力F1如图4.1所示,也可沿BO方向施加推力F2如图所示,两种情况比较图 (a) 所示的情形更省力。 4.2.3材料相同、光洁度相同的平皮带和三角皮带,如图4.2所示,在相同压力F作用下, 三角 皮带的最大摩擦力大于 平 皮带的最大摩擦力。

F1 F2 P P ??O O (a) (b)

图4.1 图4.2

三、选择题

4.3.1如图4.3所示,已知OA杆重W,物块M重P。杆与物块间有摩擦,而物体与地面间的摩擦略去不计。当水平力F增大而物块仍保持平衡时,杆对物块M的正压力 B 。

A、由小变大; B、由大变小; C、不变。

4.3.2如图4.4所示,物块重5kN,与水平面间的摩擦角为φm=35o,今用与铅垂线成60o角的力F=5kN推动物块,则物块将 A 。

∵ φ = 30 0 <φf = 900 - φm = 550

A、不动; B、滑动; O F C、处于临界状态; 60o D、滑动与否不能确定。

F 600 A F W M FR φ

哦 图4.3,

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