2014-2015学年度下学期期中考试八年级数学试卷（含答案）
一、选择答案：（每题3分，共30分）
（ ）1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是
A.
12 B.
0.8
C.
4
D.
5
（ ）2、二次根式x?3有意义的条件是 A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
（ ）3、正方形面积为36，则对角线的长为 A．6 B．6 2
C．9
D．92
（ ）4、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为
A. 120° B. 60° C. 45° D. 50°
（ ）5、下列命题中，正确的个数是
①若三条线段的比为1：1：
2，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是
矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形。
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
（ ）7、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
（ ）8、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC 的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是 A．12 B．16
C．20
D．24
A B E C D
AEBFD（ ）9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿
D CAC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC 的面积为. A．6 B．8
C．10
D．12
C
A F D’
B （ ）10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交
BC于点F，则∠BEF＝ A．45° B．30°
二、填空：（每题2分，共20分）
C．60° D．55°
ADEBF 1
C
11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= __ 度。 12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长 为__________cm. 13、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好
接触地面，则旗杆的高为_____m. 14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是 cm2. 15、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。
16、 如图，每个小正方形的边长为1.在?ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为 ； 17、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O，则∠AOF= 度.
CBADA EOFBDC （16题） （17题） （18题） 19、在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________.
20、 观察下列各式：1?111111?2,2??3,3??4,....请你找出 334455其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .
三、 解答题:(共50分)
班级 姓名 （3分） 21、
8?23?(27?2) （3分） 22.
222?2?335
23、（6分） 如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
24、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形FEFGH（即四A边形ABCD的中点四边形）.
（1分）（1）四边形EFGH的形状是 ， DAHD（3分）证明你的结论. 证明：
BECEGBC
F
（1分）（2）当四边形ABCD的对角线满足 条件时，四边形EFGH是矩形； （1分）（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？ .
（5分）25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航” 号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航” 号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远
2
航” 号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
26、（3分）现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.
图①
图②
?ABC中，?ACB27、（6分）已知：如图，
求证：四边形DECF是平行四边形. 证明：
?90?，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且?CDF??A.
ADE FAD的方向以C30、梯形ABCD，AD∥BC，∠A=90°AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm点，点P从A出发沿线段1cm/s的速度运动；点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动，点P、Q分别从A、C同时出发，当点P运动到点D时，点Q随之停止运动.设运动时间为t（秒）.
（3分）(1)设四边形PQCD的面积为S，写出S与t之间的函数关系（注明自变量的取值范围）； 解：
（3分）(2)当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
附加题：（本题满分5分，可计入总分，但试卷满分不超过100分） （1）在图1，2，3中，给出平行四边形
BAPDBQC
ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C2)，( ， ),( ,______) 的坐标，它们分别是(5，y B(1，2) y y B(c，d) B(c，d) C D(4，0) C D(e，0) C
O (A) 图1
x
O (A) 图2
x
A(a，b) D(e，b) O 图3
x
（2）在图4中，给出平行四边形
C ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示B），求出顶(c，d) 点Cy 的坐标
( , )（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）归纳与发现 D(e，f)
A(a，b)
O x
3
图4