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6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？
2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元 而市场价格为105元，高估，应卖出。
7、面值是1000美元，年利率10%的3年期国债，债券每年付息一次，该债券的内在价值是多少？假设当前市场利率为12%。
该债券的内在价值?
100100100?1000???951.96(元)
1?0.12?1?0.12?2?1?0.12?38、某债券的价格1100美元，每年支付利息80美元，三年后偿还本金1000美元，当前市场利率7%，请问该债券值得购买吗？
该债券的内在价值V?80801080???1026.24（元）231?0.07?1?0.07??1.0.07?NPV?V?P?1026.24?1100??73.76
因为净现值小于0，所以该债券不值得购买。9、小李2年前以1000美元的价格购买了A公司的债券，债券期限5年，票面利率是10%。小李打算现在卖掉这张剩余到期时间还有3年的债券，请问小李能以多少价格出售这张债券？现在市场利率是8%。
两年后的卖价P?CCCPar???(1?r)1(1?r)2(1?r)3(1?r)31001001100 ???1.081.0821.083 ?1051.54（元）注：①债券的面值通常都是单位整数，如100元、1000元。即使题目未明确说明，其面值都是隐含已知的。
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②低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易。
10、某投资者在市场上购买了一种10年期债券，债券面值为1000元，息票率为8%，
一年付息一次，当前市场利率为12%。投资者决定一年后将该债券售出。 （1）如果一年后市场利率下降到10%，求这一年中投资者的实际持有收益率。 （2）如果投资者在第一年末没有出售债券，并在以后两年中继续持有，债券所支付的利息全部以10%的利率进行再投资。那么，当两年后投资者将该债券卖出时，投资者的持有期收益率为多少？
（1）持有第1年的收益
期初价格P0??801000??773.99（元）n10(1?12%)n?1(1?12%)910第1年末价格P1??801000??884.82（元）n9(1?10%)(1?10%)n?1P?Pt?1?Dt884.82－773.99持有第1年的收益率＝t?＝24.66%
Pt?1773.99（2）持有3年的收益
第3年末价格P3??801000??902.63（元）n7(1?10%)n?1(1?10%)7利息及利息再投资?80?(1＋10%)2?80?(1＋10%)1?80?264.80（元）① 若采取复利方式计算，3年期的持有期收益率为： 773.99?(1?R)3?902.63?264.80 解得 R?14.68% （R为年持有期收益率）② 若采取单利方式计算，3年期的持有期收益率为： R?902.63?264.801??16.94% （R为年持有期收益率）
773.993注：对于附息债券的持有期收益率计算，因为涉及票面利息的再投资收益，所以可以选择单利或复利的形式来计算。
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11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，
计算它的久期。如果到期收益率为10%，久期又是多少？ 解1（用Excel计算）
到期收益率为6%
未来现金流支付时间 1 2 3 合计
未来现金流 60 60 1060 未来现金流的现值 57 53 890 1000 PV(ct)×t 57 107 2670 2833 久期（D) 2.83 到期收益率为10%
未来现金流支付时间 1 2 3 合计 未来现金流 60 60 1060 未来现金流的现值 PV(ct)×t 55 50 796 901 55 99 2389 2543 久期（D) 2.82 解2（用久期公式计算） （1）到期收益率为6﹪时
债券面值100元的当前市场价格P?3666?100???100
1?0.06(1?0.06)2(1?0.06)36100?t??3?t3（1?0.06）（1?0.06）?2.83（年） 债券久期D?t?1
100（2）到期收益率为10﹪时
债券面值100元的当前市场价格P?666?100???90.05231?0.1(1?0.1)(1?0.1)精品
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6100?t??3?t3（1?0.1）（1?0.1）?2.82（年） 债券久期D?t?1
90.05312、一个债券久期为3.5年，当到期收益率从8%上升到8.3%时，债券价格预期的变化百分数是多少？
dPdr???DP(1?r)8.3%?8%???3.5?0.9722%1?8、某保险公司当前出售一批健康险，在未来5年内，预期每年要支付客户1000万保险赔付金。保险公司投资部计划通过投资债券的方式满足这个要求。市场现在有两种债券A、B，票面金额都是1000元，A的票面利率10%、期限10年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，期限3年、每年付息一次，要使债务完全免疫，每种债券的持有量是多少？当前市场利率为10%。
保险公司久期
未来现金流支付时间 1 2 3 4 5 合计 未来现金流支付时间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A债券久期 未来现金流 100 100 100 100 100 100 100 100 100 精品
未来现金流的现值 91 83 75 68 62 56 51 47 42 PV(ct)×t 91 165 225 273 310 339 359 373 382 久期（D) 6.76 未来现金流 1000 1000 1000 1000 1000 未来现金流的现值 909 826 751 683 621 3791 PV(ct)×t 909 1653 2254 2732 3105 10653 久期（D) 2.81 .
10 未来现金流支付时间 1 2 3 解2
B债券久期 未来现金流 80 80 1080 未来现金流的现值 73 66 811 950 PV(ct)×t 73 132 2434 2639 久期（D) 2.78 1100 424 1000 4241 6759 P保险金??i?151000?3790.79 i(1?0.1)D保险金?10?PV(c)?ttt?15P保险金?10652.56?2.81
3790.79 PA??i?11001000??1000 i10(1?0.1)（1?0.1）DA??PV(c)?ttt?13PA3?6759.05?6.76
1000PB??3801000??950.3 i3（1?0.1）i?1(1?0.1)DB??PV(ct?1t)?t?PA2639.2?2.78 950.3（1-WA）?2.78 DP?WADA?WBDB?WA?6.76? WA =0.75％ WB=99.25％
14、某基金管理公司已建立一个养老基金，其债务是每年向受益人支付100万元，永不中止。基金管理人计划建立一个债券组合来满足这个要求，所有债券的到期收益率为10%。债券由A、B组成，票面金额1000元，A的票面利率10%、期限3年、每年付息一次；债券B的票面利率8%，期限15年、本金利息之和在最后一年支付，要使债务完
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