《直线与圆、圆与圆的位置关系》
◆ 教材分析 本节课是在初中基础上再次学习直线与圆的位置关系，并知道可以利用直线与圆交点的个数以及圆心到直线距离d与圆的半径r的关系判断直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系，但是在初中学习时，这两种方法却以结论性的形式呈现。在高一学习了解析几何以后，要求学生掌握如何用直线和圆的方程判断直线与圆的位置关系的方法，解决问题的方法主要是解析法。其中一种判断方法是初中学习的基础上结合高中所学的点到直线的距离公式，求出圆心的到直线的距离d后，与圆的半径r比较，从而做出判断；另一种方法是类比求两条直线交点的方法，联立直线与圆的方程，通过解方程组，根据方程组解的个数判断直线与圆的位置关系。由于考虑到圆这个图形性质的特殊性，以及渗透给学生解决问题尽力选择简捷途径。由于前面学生学习了用解方程的思想求两条直线交点的方法，也为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系奠定基础，也为了进一步培养学生自主探究的能力，所以把联立方程组，判断方程组解的个数，来确定直线与圆的位置关系，留给学生自主探究，教师做适当的点拨总结。这样处理教材，既符合学生的认知结构特征，也抓住了教材重点内容，强化了学生用解析法解决问题的意识，也起到逐步转变学生学习方式的作用。
◆ 教学目标 【知识与能力目标】
了解平面直角坐标系中两点间的距离和点到直线距离公式的推导过程；理解平面直角坐标系中两点间的距离公式和和点到直线距离公式，能熟练应用公式解决相关问题。 【过程与方法目标】
通过公式的推导过程，让学生领会“数形结合”的数学思想与方法和从特殊到一般的认知规律。
【情感态度价值观目标】
让学生在探索中体验探究的艰辛和成功的乐趣，提高学生的数学素养。 ◆ 教学重难点 【教学重点】
◆ 两点间的距离和点到直线距离公式。 【教学难点】
两点间的距离和点到直线距离公式的应用。 ◆ 课前准备 ◆ 电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。 一、导入部分
“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，观察下面三幅太阳落山的图片。
◆ 教学过程
图片中，地平线与太阳的位置关系怎样？ 二、研探新知，建构概念 1、电子白板投影出上面实例。
地平线与太阳的位置关系是：相离、相切、相交。 如何判断直线与圆的位置关系？
2、教师组织学生分组讨论：先让学生分析，师生一起归纳。 （1）直线Ax+By+C=0和圆 的位置关系 位置关系 相离 相切 相交 图示 （2）判断直线Ax+By+C=0和圆 的位置关系的方法 几何法：依据圆心到直线的距离 判断 与半径r的大小关d >r d=r d < r 系。 方程组只有方程没有实数解 个不同的实一个实数解 数解 方程组有两方法 代数法：依据方程组 解的情况。 （3）圆的切线与弦长问题 ①涉及到直线与圆相切，其解题思路是圆心到直线的距离等于半径，需注意考虑直线斜率不存在的特殊情形(一般用数形结合的思想求解或验证)。
②对于圆的弦长问题求解常常利用半弦长、半径及弦心距组成的直角三角形求解。 （4）圆与圆的位置关系
已知两圆C1：(x－x1)＋(y－y1)＝ ，C2：(x－x2)＋(y－y2)＝ ，
2
2
2
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则圆心分别为C1(x1，y1)，C2(x2，y2)，半径分别为r1，r2，圆心距d＝|C1C2|＝ （ ） （ ）。
则两圆C1，C2有以下位置关系：
位置关系 公共点个数 圆心距与半径 的关系 图示
两圆相离
0个 两圆内含