第一节 匀速圆周运动
A级 抓基础
1．做匀速圆周运动的物体，改变的物理量是( ) A．速度 C．角速度
B．速率 D．周期
解析：匀速圆周运动的基本特点是角速度、周期、频率、转速都恒定不变，而线速度的大小不变，方向时刻改变．对于匀速圆周运动，其某时刻瞬时速度的方向沿该点的切线方向，所以线速度方向时刻变化，大小不变，所以A正确，B、C、D均错误．
答案：A
2．(多选)下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是( ) A．若甲、乙两物体的线速度相等，则角速度一定相等 B．若甲、乙两物体的角速度相等，则线速度一定相等 C．若甲、乙两物体的周期相等，则角速度一定相等 D．若甲、乙两物体的周期相等，则转速一定相等
解析：由v＝ωr可知，只有在半径r一定时，若线速度相等，则角速度一定相等，若2π
角速度相等，则线速度一定相等，故选项A、B错误；由ω＝可知，甲、乙两物体的周T2π
期相等时，角速度一定相等，故选项C正确；由ω＝2πn＝，得T相等，则转速n相等，
T故选项D正确．
答案：CD
3.(多选)如图所示，一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N，木块
M放在圆盘的边缘处，木块N放在离圆心r的地方，它们都随圆盘一起运动．比较两木块的
线速度和角速度，下列说法中正确的是( )
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A．两木块的线速度相等 B．两木块的角速度相等
C．M的线速度是N的线速度的3倍 D．M的角速度是N的角速度的3倍
1
解析：由传动装置特点知，M、N两木块有相同的角速度，又由v＝ωr知，因rN＝r，
3
rM＝r，故木块M的线速度是木块N线速度的3倍，选项B、C正确．
答案：BC
4．有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A．树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断 B．树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断 C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断 D．伐木工人的经验缺乏科学依据
2π
解析：树木开始倒下时，树各处的角速度一样大，故A项错误．由T＝知，树各处ω的周期也一样大，故C项错误．由v＝ωr知，树梢的线速度最大，易判断树倒下的方向，故B项正确，D项错误．
答案：B
5.两个小球固定在一根长为1 m的杆的两端，杆绕O点逆时针旋转，如图所示，当小球
A的速度为3 m/s时，小球B的速度为12 m/s.则小球B到转轴O的距离是( )
A．0.2 m B．0.3 m C．0.6 m D．0.8 m
解析：设小球A、B做圆周运动的半径分别为r1、r2，则v1∶v2＝ωr1∶ωr2＝r1∶r2＝1∶4，又因r1＋r2＝1 m，所以小球B到转轴O的距离r2＝0.8 m，D正确．
答案：D
6．(多选)如图所示，一个以过O点垂直于盘面的轴匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知Oc＝，则下面说法中正确的是( )
2
Oa
A．a、b两点的线速度大小不相同 B．a、b、c三点的角速度相同
C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D．a、b、c三点的运动周期相同
解析：a、b、c三点在同一圆盘上且绕同一轴转动，故角速度、周期相同，B、D正确；由v＝ωr知va＝vb，vc＝，A错误、C正确．
2
答案：BCD
B级 提能力
7.(多选)如图所示为某一皮带传动装置．主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑．下列说法正确的是( )
va
A．从动轮做顺时针转动 C．从动轮的转速为n1
B．从动轮做逆时针转动 D．从动轮的转速为n1
r1r2r2r1
解析：因为主动轮顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于通过皮带传动，皮带与轮边缘接触处的速度相等，所以由2π
r1
n1r1＝2πn2r2，得从动轮的转速为n2＝n1，C正确，D错误．
r2
答案：BC
8.(多选)如图所示，假设地球绕地轴自转时，在其表面上有A、B两物体(图中斜线为赤道平面)，θ1和θ2为已知，则( )
A．A、B两物体的角速度之比为ωA∶ωB＝1∶1 B．线速度之比vA∶vB＝sin θ1∶sin θ2 C．线速度之比vA∶vB＝1∶1
D．周期之比TA∶TB＝sin θ1∶sin θ2
解析：地球上的物体都绕地轴做匀速圆周运动，它们的运动周期、角速度、转速都相等，A正确，D错误；由线速度与角速度的关系v＝ωr得v∝r，所以，vA∶vB＝Rsin θ1∶Rsin θ＝sin θ1∶sin θ2，B正确，C错误．
答案：AB
9．如图所示，直径为d的纸制圆筒以角速度ω绕垂直于纸面的轴O匀速转动(图示为
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