8.3实际问题与二元一次方程组(教案)

七年级下册教案与试卷

教 学 案 例 设 计

设计 教师 年级 课题名称 七年级 科 目 授课时间 数 学 40分钟 8.3实际问题与二元一次方程组 以课堂互动培养学生学习能力的探索 1、本节课的教学对象是本校七年级的学生,是农村中学的一个中一、 学 生 分 析 等层次的班级,基础中等,对学习数学有一定的兴趣。 2、学生对于理解难度不是很大的数学问题有较强的探究意识,对来源于身边的数学问题表现出浓厚的兴趣。 3、在这节课之前的学习中,学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识,而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题,并有运用所学知识解决实际问题的愿望。 1、本节是第八章的“8.3实际问题与二元一次方程组” 2、本节课的主要目的,是使学生在探究如何用方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的数量关系、设未知二、 教 材 分 析 数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性的能力,同时这些问题要比以前的问题更接近现实,因此分析、解决的难度也要大一些.对于这些问题不能像对待前面的例题一样,应充分发挥学生的自主学习的积极性,引导学生先独立探究,再进行合作交流. 3、教学重点:能够根据题意找出相等关系,根据相等关系列出方程或方程组解决实际问题. 4、准确找到实际问题中的相等关系,解释结果的合理性. 七年级下册教案与试卷

1、知识目标:使学生能够探索事物之间的数量关系,利用方程或方程组解决实际问题 三、 教 学 目 标 1、这一节共安排了一个实际问题,它不仅为解决实际问题提供了四、 教 学 策 略 重要的策略,而且为数学交流提供了有效的途径,为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据,同时也提高学生解决实际问题的能力。教学过程中要注意调动学生的思维,积极进行探索、讨论、交流,培养学生的学习能力。 2、教学用具:小黑板(抄出探究1) 3、课 型:新授 2、能力目标:通过问题探究,使学生进一步使用代数中的方程来反映现实世界的等量关系,体会代数方法的优越性 3、情感目标:进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力,培养严谨慎密的科学习惯,继续渗透转化的数学思想. 4、解决问题:使学生能够根据实际问题,寻找其中的相等关系,最终转化为数学问题求解 七年级下册教案与试卷

1、创设情境,提出问题激发学生兴趣,引起探索渴望. 探究1:养牛场原有30只大牛和15只小牛,1天约需用饲料675 kg;一周后又购进12只大牛和5只小牛,这时1天约需要饲料940 kg.饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需要饲料18~20 kg,每只小牛1天约需要7~8 kg.你能否通过计算检验他的估计?开门见山,直接提出本节学习目标,强化本章的中心问题。 以学生身边的实际问题展开讨论,突出数学与现实的联系。 五、 教 学 2、探索分析,研究策略 学生思考、讨论.判断李大叔的估计是否正确的方法有两种: ①、 先假设李大叔的估计正确, 再根据问题中给定的数量关系来检 验。 ②、 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天 约需用饲料量,再来判断李大叔的估计是否正确。 学生在比较探究后发现用方法二较简便。 设问1:如果选择方法二,如何计算平均每只母牛和每只小牛1天 需用饲料量约多少千克?(有前面几节的知识准备,学生可以回答) 列方程组求解的主要思路: 实际问题→(设未知数,列方程组)→数学问题(二元一次方程组) 3、合作交流,解决问题 对于探究1:学生分析题意,发现存在这样的相等关系:(1)30只大牛1天所需饲料+15只小牛1天所需饲料=1天的饲料总量;(2)42只大牛1天所需饲料+20只小牛1天所需饲料=后来1天的饲料总量.根据上述相等关系,可以设未知数列出方程组(比如可以设平均每只大牛和每只小牛1天各需饲料约x kg、y kg,列方程组可得: ?30x?15y?675?x?20,求出解后要对解进行检验, 这就是说,???42x?20y?940?y?5平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料20kg和5kg。饲养员李大叔对母牛的食量估计正确,对小牛的食量估计不正确。

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