4.3 探索三角形全等的条件
一．选择题（共5小题）
1．如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
（第1题图）
A．∠B=∠C
B．AE=AD
C．BE=CD
D．∠AEB=ADC
2．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK．若∠MKN=48°，则∠P的度数为（ ）
（第2题图）
A．48°
B．66°
C．84°
D．92°
3．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC?BD，④AO=OC．其中正确的结论有（ ）
（第3题图）
A．4个
B．1个
C．2个
D．3个
4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
（第4题图）
A．∠B=∠C
B．AD=AE
C．BD=CE
D．BE=CD
5．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．正三角形
B．正方形
C．正五边形
D．正六边形
二．填空题（共8小题）
6．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=42°，点E是BC上一点，EF⊥AB于点F，若EC=EF，则∠AEC的度数为 ．
（第6题图）
7．如图，EF、BG、DH都垂直于FH，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是 ．
（第7题图）
8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BE=AC，BC=8cm，DC=3cm，则AE= ，∠BFC= ．
（第8题图）
9．如图，AC=AD，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是 ．
（第9题图）
10．如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是 ．
（第10题图）
三．解答题（共8小题）
11．（1）下列图中具有稳定性是 （填序号）
（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． （3）图5所示的多边形共 条对角线．
（第11题图）
12．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道