2018_2019学年七年级数学下册第四章三角形4.3探索三角形全等的条件作业设计(新版)北师大版

4.3 探索三角形全等的条件

一.选择题(共5小题)

1.如图,若AB=AC,则添加下列一个条件后,仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )

(第1题图)

A.∠B=∠C

B.AE=AD

C.BE=CD

D.∠AEB=ADC

2.如图,在△PAB中,PA=PB,M,N,K分别是PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK.若∠MKN=48°,则∠P的度数为( )

(第2题图)

A.48°

B.66°

C.84°

D.92°

3.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积=AC?BD,④AO=OC.其中正确的结论有( )

(第3题图)

A.4个

B.1个

C.2个

D.3个

4.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD( )

(第4题图)

A.∠B=∠C

B.AD=AE

C.BD=CE

D.BE=CD

5.下列图形中具有稳定性的是( ) A.正三角形

B.正方形

C.正五边形

D.正六边形

二.填空题(共8小题)

6.如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠B=42°,点E是BC上一点,EF⊥AB于点F,若EC=EF,则∠AEC的度数为 .

(第6题图)

7.如图,EF、BG、DH都垂直于FH,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中阴影部分的面积S是 .

(第7题图)

8.如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BF与AD相交于E.若AD=BD,BE=AC,BC=8cm,DC=3cm,则AE= ,∠BFC= .

(第8题图)

9.如图,AC=AD,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是 .

(第9题图)

10.如图所示,将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起,使AA′、BB′可以绕着点O自由转动,就做成了一个测量工具,则A'B'的长等于内槽宽AB,那么判定△OAB≌OA'B'的理由是 .

(第10题图)

三.解答题(共8小题)

11.(1)下列图中具有稳定性是 (填序号)

(2)对不具稳定性的图形,请适当地添加线段,使之具有稳定性. (3)图5所示的多边形共 条对角线.

(第11题图)

12.小辉用7根木条钉成一个七边形的木架,他为了使该木架稳固,想在其中加上四根木条,请你在图1、2、3中画出你的三种想法,并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道

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