5、有朋自远方来, 他坐火车、坐船、坐汽车和坐飞机的概率分别为0.3 , 0.2 , 0.1 , 0.4 .若坐火车, 迟到的概率是0.25; 若坐船, 迟到的概率是0.3 ；若坐汽车,迟到的概率是0.1；若坐飞机则不会迟到.求他最后可能迟到的概率.
6、为了防止意外，在矿内同时装有两种报警系统I和II。两种报警系统单独使用时，系统I和II有效的概率分别0.92和0.93，在系统I失灵的条件下，系统II仍有效的概率为0.85，求：
（1）两种报警系统I和II都有效的概率； （2）系统II失灵而系统I有效的概率；
（3）在系统II失灵的条件下，系统I仍有效的概率.
7、一种用来检验50岁以上的人是否患有关节炎的检验法，对于确实患有关节炎的病人，有85%给出了正确的结果；而对于已知未患关节炎的人有4%会认为他患关节炎，已知人群中有10%的人患有关节炎，问一名被检验者经检验，认为它没有关节炎，而他却患有关节炎的概率.
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学院 班级 姓名 学号
（四）事件独立性
1、甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率为 .
???2、若事件A和事件B相互独立，P?A???,P?B??0.3，P?A?B??0.7,
??则?? .
3、已知事件A,B,C相互独立，求证A?B与C也独立.
4、证明： 若P?A??0，P?B??0，则有 （1）当A与B独立时，A与B相容； （2）当A与B不相容时，A与B不独立.
5、设0?P?A??1，证明事件A与B独立的充要条件是P(B|A)?P(B|A).
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6、设事件A与B相互独立，两个事件只有A发生的概率与只有B发生的概率都是
7、10张奖券中含有4张中奖的奖券，每人购买1张，求 （1）前三人中恰有一人中奖的概率； （2）第二人中奖的概率.
8．考试时有四道选择题，每题附有4个答案，其中只有一个是正确的。一个考生随意地选择每题的答案，求他至少答对三道题的概率。
1，求P(A)和P(B). 4
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