2017～2018年度九年级数学第三次模拟考试试题
（考试时间：120分钟 满分：150分）
请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．
2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．
第一部分 选择题（共18分）
一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合
题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．－3的绝对值是 A．-3 B．3 C．?11 D． 33 2．下列运算正确的是 336 336 326A．a?a=2a B．a+a=2aC．（a）=a 3．一组数据﹣2、1、3、5的极差是 D．a÷a=a? 623A．6 B．3 C．7 D．5 4．如果m＝27，那么m的取值范围是 A．3＜m＜4 B．4＜m＜5 C．5＜m＜6 D．6＜m＜7 5．由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图所示，这个几何体的左视图是
6．已知?ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，DE//BC，点F是BC边上一点，连接AF交
DE于点G.下列结论一定正确的是 EGFGEGAEA． B． ??GDAGGDADEGCFEGAGC． D． ??GDBFGDGFC E A G F B D （第6题图） 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） ．．．．．．．7．当x ▲ 时，式子2x?3有意义． 8．2018年第一季度，泰州市共完成工业投资31500 000 000元，31500 000 000这个数可用科学记数法表示为 ▲ ． 22
9．若m=2n+1，则m﹣4mn+4n的值是 ▲ ．
10．“一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出2个小球，它们的标号之
积为“6”，这个事件是 ▲ ．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”） 11．如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝20o，∠C＝50o，则∠EAD＝ ▲ ． 12．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，∠AOC=42°，那么∠CDB的度数为 ▲ ．
A D O B E D C ACB（第16题图）
（第11题图） （第12题图） （第14题图） （第15题图）
2
13．底面周长为8πcm，母线长为5cm的圆锥的全面积为 ▲ cm．
3
14．如图，一次函数的图象与x轴交于点A(2，0)，它与x轴所成的锐角为α，且tanα＝，则此一次函
2
数关系式为 ▲ ．
15．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，△OAB与△OCD位似比为1：2，点A、C均在第
四象限内，∠OCD=90°，CO=2CD，若B（1，0），则点C的坐标为 ▲ ． 2216．二次函数y=x+bx的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x+bx﹣t=0（t为实数）在﹣2＜x＜3的范围内无解，则t的取值范围是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）计算或先化简再求值 ?1?（1）???327?(??2018)0?3tan30?； ?2?3?a5（2）?(a?2?)，其中2?a?3且a为整数． 2a?4a?2
18．（本题满分8分） 我市生物和地理会考实施改革，考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级．D等级为不合格.某校八年级为了迎接会考，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的生物成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）这次抽样调查共抽取了 ▲ 名学生的生物成绩．扇形统计图中，D等级所对应的扇形圆心角度数为 ▲ °； （2）将条形统计图补充完整； （3）如果该校八年级共有600名学生，请估计这次模拟考试有多少名学生的生物成绩不合格？ 19．（本题满分8分）
小明登陆泰微课学习页面后，发现推荐的数学微课有四个，其中有两个等级为A，另外两个等级为B，如果小明点击微课学习是随机的，且每个微课只点击学习一次． （1）求小明第一次点击学习的微课等级为A的概率；
（2）如果小明第一次点击的微课等级为A，小明继续点击学习两次，求三次点击学习中有两个等级为A的概率．
?1
20．（本题满分8分）
某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能
售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．
设销售单价定为x元．据此规律，请回答：
（1）商店日销售量减少 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代数式表示）；
（2）针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 21．（本题满分10分） 如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E， ∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD． （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形． 22．（本题满分10分） 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相 平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α＝30°， 从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处 测得树顶A点的仰角β＝60°，求树高AB.(结果保留根号) 23．（本题满分10分） 如图，□AOBC的顶点A、B、C在⊙O上，过点C 作DE∥AB交OA延长线于D点，交OB延长线于点E . （1）求证：CE是⊙O的切线； （2）若OA＝1，求阴影部分面积．
24．（本题满分10分） 2已知二次函数y=ax+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）且与y轴交于点C． （1）求a、b的值及该二次函数的顶点坐标； （2）将该二次函数的图象向下平移3个单位长度，再向右移动n（n＞0）个单位长度，使得移动后的图象顶点在△ABC内部（不包括边界），试求n的取值范围．
25．（本题满分12分） 阅读理解：
如图1，在线段AC上有一点P，若△ABP与△CDP相似，则称点P为△ABP与△CDP的相似点．
例如：如图2，△ABP1∽△CDP1，△AP2B∽△CDP2，则点P1、P2为△ABP与△CDP的两个相似点． D C D C APCBDD E A B F C
DBE
AP1P2CA E F 3） （图
B A （备用图）
B
（图1） （图2）
①