2016-2017学年河北省唐山市高一（上）期末数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，则A∩B等于（ ） A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{2，3，4} 2．已知角θ的终边过点P（﹣12，5），则cosθ=（ ） A．
B．
C．
D．
3．已知幂函数f（x）=λ?xα的图象过点A．2
B．1
C． D．
，则λ+α=（ ）
4．函数f（x）=2﹣x+1﹣x的零点所在区间为（ ） A．（﹣1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3） 5．已知m=（ ） A． B．
C．3
D．﹣3
的值域为（ ）
是两个不共线的向量，且
与
共线，则
6．函数f（x）=
A．（1，3） B．（1，3] C．[1，3） D．[1，3] 7．在△ABC中，A．
B．
C．
，P在边BC上且BP=2PC，则
D．
=（ ）
8．已知a=log34，b=logπ3，c=50.5，则a，b，c的大小关系是（ ） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c
9．设f（x）是定义在R上的偶函数，f（x）=﹣f（x+1），当x∈[0，1]时，f（x）=x+2，则当x∈[﹣2，0]时，f（x）=（ ）
A．f（x）=x+4 B．f（x）=2+|x+1| C．f（x）=2﹣x D．f（x）=3﹣|x+1| 10．ω＞0，函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则（ ）
A．f（x）的一个对称中心为B．f（x）的图象关于直线C．f（x）在D．f（x）的周期为11．要得到函数（ ） A．向左平移C．向左平移
个单位 B．向右平移个单位 D．向右平移
对称
上是增函数
图象，只需要将函数的图象
个单位 个单位
12．关于x的方程4x﹣m?2x+1+4=0有实数根，则m的取值范围（ ） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．（2，+∞） D．[2，+∞）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13．函数f（x）=0.3|x|的值域为 ． 14．若lg25+lg2lg50的值为 ． 15．sin40°（tan190°﹣
）= ．
16．某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为 万元．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．已知α∈（﹣，0），cosα=．
（1）求sin2α的值； （2）求
的值．
18．已知向量=（1，2），=（2，﹣3）． （1）若
垂直，求λ的值；
（2）求向量在方向上的投影． 19．已知向量
（1）求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调增区间； （2）画出函数f（x）在[0，2π]上的图象．
20．已知函数f（x）=a?2x﹣2﹣x定义域为R的奇函数． （1）求实数a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； （3）若不等式f（9x+1）+f（t﹣2?3x+5）＞0在在R上恒成立，求实数t的取值范围．
21．已知函数f（x）=
（1）若m=2，求f（x）的最小值；
（2）若f（x）恰有2个零点，求实数m的取值范围． 22．在△ABC中，sinB+（1）求角B的大小；
（2）求sinA+cosC的取值范围．
sin=1﹣cosB．
，