河北省唐山市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含解析

2016-2017学年河北省唐山市高一(上)期末数学试卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A={x∈Z||x|<4},B={x|x﹣1≥0},则A∩B等于( ) A.(1,4) B.[1,4) C.{1,2,3} D.{2,3,4} 2.已知角θ的终边过点P(﹣12,5),则cosθ=( ) A.

B.

C.

D.

3.已知幂函数f(x)=λ?xα的图象过点A.2

B.1

C. D.

,则λ+α=( )

4.函数f(x)=2﹣x+1﹣x的零点所在区间为( ) A.(﹣1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3) 5.已知m=( ) A. B.

C.3

D.﹣3

的值域为( )

是两个不共线的向量,且

共线,则

6.函数f(x)=

A.(1,3) B.(1,3] C.[1,3) D.[1,3] 7.在△ABC中,A.

B.

C.

,P在边BC上且BP=2PC,则

D.

=( )

8.已知a=log34,b=logπ3,c=50.5,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c

9.设f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)=﹣f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x+2,则当x∈[﹣2,0]时,f(x)=( )

A.f(x)=x+4 B.f(x)=2+|x+1| C.f(x)=2﹣x D.f(x)=3﹣|x+1| 10.ω>0,函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<

)的部分图象如图所示,则( )

A.f(x)的一个对称中心为B.f(x)的图象关于直线C.f(x)在D.f(x)的周期为11.要得到函数( ) A.向左平移C.向左平移

个单位 B.向右平移个单位 D.向右平移

对称

上是增函数

图象,只需要将函数的图象

个单位 个单位

12.关于x的方程4x﹣m?2x+1+4=0有实数根,则m的取值范围( ) A.(1,+∞) B.[1,+∞) C.(2,+∞) D.[2,+∞)

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分 13.函数f(x)=0.3|x|的值域为 . 14.若lg25+lg2lg50的值为 . 15.sin40°(tan190°﹣

)= .

16.某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元,占全年经营总收入的40%,该公司预计2018年经营总收入要达到169万元,且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同,则2017年预计经营总收入为 万元.

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.已知α∈(﹣,0),cosα=.

(1)求sin2α的值; (2)求

的值.

18.已知向量=(1,2),=(2,﹣3). (1)若

垂直,求λ的值;

(2)求向量在方向上的投影. 19.已知向量

(1)求函数f(x)的解析式,并求函数f(x)的单调增区间; (2)画出函数f(x)在[0,2π]上的图象.

20.已知函数f(x)=a?2x﹣2﹣x定义域为R的奇函数. (1)求实数a的值;

(2)判断函数f(x)在R上的单调性,并利用函数单调性的定义证明; (3)若不等式f(9x+1)+f(t﹣2?3x+5)>0在在R上恒成立,求实数t的取值范围.

21.已知函数f(x)=

(1)若m=2,求f(x)的最小值;

(2)若f(x)恰有2个零点,求实数m的取值范围. 22.在△ABC中,sinB+(1)求角B的大小;

(2)求sinA+cosC的取值范围.

sin=1﹣cosB.

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