2019-2020年七年级数学试卷及答案
注意事项：
1．本试卷共3大题、27小题，满分100分，考试用时100分钟；
2．答题前，考生务必将自己的姓名，考点名称，考场号、座位号、考试号填写清楚，并用2B铅笔认真正确填涂考试号下方的数字；
3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．
一、选择题（本大题8小题，每小题2分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将每题的选项代号填涂在答题卡相应位置） 1．－2的倒数是
A．－ B． C．－2 D．2
2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个足球中，质量最接近标准的是
3．下面的四个图形都是由大小相同的正方形组成的，其中能围成正方体的是
4．苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半．156亿用科学计数法表示为
891011
A．1.56×10 B．1.56×10 C．1.56×10 D．1.56×10
5．一条船沿北偏东50°方向航行到某地，然后沿原航线返回，返回时正确的航行方向是 A．南偏西50° B．南偏东50° C．北偏西50° D．北偏东50°
6．有m辆校车及n个学生，若每辆校车乘坐40名学生，则还有10名学生不能上车；若每辆校车乘坐43名学生，则只有1名学生不能上车．现有下列四个方程：①40m＋10＝43m－1；②；③；④40m＋10＝43m＋1．其中正确的是
A．①② B．②④ C．②③ D．③④
2
7．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别是m和9． 那么阴影部分的面积为
2
A．3(m－3) B．(m－3)
2
C．m(m－3) D．m－9
8．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体，已知前两架天平保持平衡，要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置上） 9．若∠a＝23°36’，则∠α的补角为 ▲ 度．
10．10点30分时，钟面上时针与分针所成的角等于 ▲ 度．
11．若代数式x＋y的值是1，则代数式(x＋y)－x－y＋1的值是 ▲ ． 12．己知关于x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，则m的值是 ▲ ． 13．如图，点C、D分别是线段AB、BC的中点，若CD＝3，
则AB＝ ▲ ．
14．如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为 ▲ ．
2
15．下列说法中：(1)在同一平面内，经过已知一点有且只有一条直线与已知直线平行；(2)两个相等的角是对顶角；(3)一个锐角的补角一定比这个角的余角大90°； (4)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；(5)三条直线两两相交，一定有三个交点：正确的说法是 ▲ ．（填入你认为正确的说法的序号）
16．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置，则∠1＝ ▲ 度． 17．根据如图所示的计算程序，若x＝1，则y＝ ▲ ．
18．把一条绳子对折后，从它对折后的中间剪断，就成了3段，把一条绳子对折后再对折，从第二次对折后的中间剪断，就成了5段，把一条绳子对折3次后，从它第3次对折后的中间剪断，就成了9段，如果从它第n次对折后的中间剪断，那么这条绳子会被剪成 ▲ 段．
三、解答题（本大题9小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、步骤或文字说明） 19．（本题满分12分，每小题4分）计算 (1) (2)
13(3)?22???2????2??5??2
2
20．（本题满分5分）解方程：
2222
21．（本题满分5分）已知代数式3a＋ (4ab－a)－2(a＋2ab－b)． (1)试说明这个代数式的值与a的取值无关； (2)若b＝－2，求这个代数式的值．
22．（本题满分4分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，点A、B是方格纸中的两个格点（即小正方形的顶点）．
(1)请在方格纸中以AB为边作正方形ABCD； （提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段） (2)正方形ABCD的面积为 ▲ ． 23．（本题满分6分）把棱长为acm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不合底面）．
3
(1)该几何体中的体积为 ▲ cm； (2)在右图中画出主视图；
（提醒：请用黑色笔再加涂一下所作的线段） (3)求出涂上颜色部分的总面积．
24．（本题满分6分）已知方程3m－6＝2m的解也是关于x的方程2(x－3)－n＝4的解． (1)求m、n的值；
(2)已知线段AB＝m，在直线AB上取一点P，恰好使AP：PB＝n：1，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．
25．（本题满分8分）如图，将正方形纸片的两角分别折叠，使顶点A落在A'处，顶点D落在D，处，BC、BE为折痕，点B、A'、D，在同一条直线上． (1)猜想折痕BC和BE的位置关系，并说明理由： (2)分别写出图中∠D'BE的一个余角与补角； (3)延长D'B、CA相交于点F，若∠EBD＝32°， 求∠ABF和么CBA的度数． 26．（本题满分8分）如图所示，用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成长方形ABCD．其中GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm．
(1)用含x的代数式表示，CM＝ ▲ cm，DM＝ ▲ cm； (2)若DC＝10cm，求x的值；
(3)用x的代数式表示长方形ABCD的周长，并求当x＝3时此长方形的周长的值．