2019 年深圳市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）
1
1. ? 的绝对值是（ ）
5
1B. A. ?5
5
C． 5
1
D． ? 5
2. 下列图形中是轴对称图形的是（
）
A
B
C
D
3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（
A． 4.6 ?109
B． 46 ?107
）
C． 4.6 ?108
D． 0.46 ?109
）
4．下列哪个图形是正方体的展开图（
5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（
A． 20 ，23
B． 21，23 ）
B. a3 a4 ? a12
）
D． 22 ，23
C． 21，22
6. 下列运算正确的是（
C． a3 ? a12
A. a2 ? a2 ? a4
??
4
D． ?ab?? ab2
2
7. 如图，已知 AB∥CD ， CB 平分?ACD ，下列结论不正确的是（
）
A． ?1 ? ?4 B． ?2 ? ?3 C． ?1 ? ?5 D． ?1 ? ?3
8. 如图，已知 AB ? AC ， AB ? 5 ， BC ? 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 AB 的长为半径画圆弧，两弧
1
2
D ，则△BDC 的周长为（ 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点
A． 8 B．10 C．11 D．13
）
10. 下面命题正确的是（
的图象如图，则 y ? ax ? b 和 y ? 的图象为（ y ? ax2 ? bx ? c ?a ? 0? 9. 已知 x
c ）
）
A．矩形对角线互相垂直 B．方程 x2 ? 14x 的解为 x ? 14
C. 六边形内角和为540??
D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
an?1nnk22m?211. 定义新运算? nxdx ? a ? b ，例如? 2xdx ? k ? h ，若? ?xdx ? ?2 ．则 m ? （
b
h
5m
）．
A. ?2
2B. ? 5
C．2 D． 2
8
12. 已知菱形 ABCD，E、F 是动点，边长为 4， BE ? AF ， ?BAD ? 120? ，则下列结论：
①△BCE ≌△ ACF ②△CEF 为正三角形 ③ ?AGE ? ?BEC ④若 AF ?1，则 EG ? 3FG 正确的有（
A G F D
E B C．3
D．4
）个．
B．2
C A．1
二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分）
13. 分解因式： ab2 ? a ????．
14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的
盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是
．
15. 如图，在正方形 ABCD 中，BE ?1，将 BC 沿CE 翻折，使 B 点对应点刚好落在对角线 AC 上，将 AD
沿 AF 翻折，使 D 点对应点刚好落在对角线 AC 上，求 EF ????．
16. 如图，在平面直角坐标系中， A(0 ，? 3) ， ?ABC ? 90? ， y 轴平分?BAC ， AD ? 3CD ，若点C 在
反比例函数 y ? 上，则k ?
x
k
．
三、解答题（第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分， 第 23 题 9 分）
? 1 ??1 0
17. 计算： 9 ? 2 cos 60? ? ? ???? ? ? 3.14?．
8 ???
3 ? ?
18．先化简1 ? ??? ?
?
??????????
x ? 1
，再将 x ? ?1 代入求值．
?x2 ? 4x ? 4
x ? 2 ?
??