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课时作业(二)
[第一章 1 第2课时 正弦和余弦]
一、选择题
1．2018·黄浦区一模在△ABC中，∠C＝90°，则下列等式成立的是() A．sinA＝ B．sinA＝ C．sinA＝ D．sinA＝ 2．2018·孝感如图K－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于()
ACABACBCBCABBCAC 图K－2－1
A. B. C. D.
3．如图K－2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为()
3545344323 图K－2－2
A．4 B．2 5 C.
18131213 D. 1313354．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值为链接听课例4归纳总结() A. B. C. D.
3545345 55．等腰三角形的底边长为10 cm，周长为36 cm，那么底角的余弦值是链接听课例1归纳总结() A.
512105 B. C. D. 131313126．直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按图K－2－3所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值为()
图K－2－3
A.
257247 B. C. D. 72425251
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二、填空题
7．如图K－2－4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝________．
图K－2－4
8．如图K－2－5，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα＝，则t的值为________．
23 图K－2－5
9．如图K－2－6所示，AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE∶CF＝3∶2，则sin∠BAC∶sin∠ACB＝________．
图K－2－6
10．2017·哈尔滨七十二中月考在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，若cos∠BAD＝，BD＝5，则
23CD的长为________.
链接听课例3归纳总结
11．如图K－2－7，在?ABCD中，BC＝10，sinB＝，AC＝BC，则?ABCD的面积是________．
910 图K－2－7
三、解答题
12．如图K－2－8，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，求∠BAD的正弦值和余弦值及
45AC的长度.
链接听课例3归纳总结
图K－2－8
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13．如图K－2－9，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M在第一象限内，且OM＝10，sin∠MON＝.
求：(1)点M的坐标； (2)cos∠MNO的值．
35 图K－2－9
14．如图K－2－10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，垂足为E.已知AC＝15，cosA＝.
(1)求线段CD的长； (2)求sin∠DBE的值.
35链接听课例3归纳总结
图K－2－10
15．已知直角三角形的斜边与一直角边的比为7∶5，α为其最小的锐角，求角α的正弦值和余弦值．
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