习 题 四
一、是否题
4-1 对于理想溶液的某一容量性质M，则Mi?Mi。 解：否
4-2 在常温、常压下，将10cm3的液体水与20 cm3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm3。 解：否
4-3 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs自由能的值不变。 解：否
4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall规则。 解：是
4-5 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。 解：是
4-6 理想气体混合物就是一种理想溶液。 解：是
4-7 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。 解：否
4-8 对于理想溶液所有的超额性质均为零。 解：否
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4-9 理想溶液中所有组分的活度系数为零。 解：否
4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。 解：否
4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall定则。 解：否
4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数?i均 大于1。 解：否
4-13 Wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。 解：是
二、计算题
4-14 在一定T、p下，二元混合物的焓为 H?ax1?bx2?cx1x2 其中，a=15000，b=20000，c = - 20000 单位均为J?mol-1，求 (1) 组分1与组分2在纯态时的焓值H1、H2；
(2) 组分1与组分2在溶液中的偏摩尔焓H1、H2和无限稀释时的偏摩尔焓H1?、
H2?。
解：（1）H1?limH?a?15000x1?1J?mol?1 J?mol?1
H2?limH?b?20000x2?1 2
（2）按截距法公式计算组分1与组分2的偏摩尔焓，先求导：
dHd??ax1?bx2?cx1x2?dx1dx1?dax1?b?1?x1??cx1?1?x1?????dx1
?a?b?c?2cx1
将
dH代入到偏摩尔焓计算公式中，得dx1H1?H??1?x1?dHdx1?ax1?bx2?cx1x2?(1?x1)?a?b?c?2cx1??ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??a?b?c?2cx1?x1?a?b?c?2cx1? ?a?c?1?x1?2?a?cx22H2?H?x1
dH?ax1?bx2?cx1x2?x1?a?b?c?2cx1?dx1
?ax1?b?1?x1??cx1?1?x1??x1?a?b?c?2cx1??b?cx12无限稀释时的偏摩尔焓H1?、H2?为：
2H1??limH1?lim?a?cx2??15000?20000?35000J?mol-1x1?0x2?1H?limH2?lim?b?cx?2x2?0x1?121??20000?20000?40000J?mol-1
4-15 在25℃，1atm以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：
H?90x1?50x2?x1x2（?6x1?9x2）式中H 单位为cal?mol-1，x1、x2分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用x1表示的偏摩尔焓H1和H2的表达式； (2) 组分1与2在纯状态时的H1、H2；
(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓H1?、H2?；
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