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题号 分数 一 二 三 四 合计
一 判断题 （每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，错误的打×）
1 一接地空心导体球内外半径分别为r1、r2，在球内距离球心d处(d?r1)放
r22置一点电荷Q，则其镜像电荷位于； （ ）
d2 一无限长、内外半径分别为r1和r2的导体圆管通有沿轴向ez方向的电流，
在r?r1区域磁场强度方向沿e?方向； （ ）
3 若电场的瞬时值表达式为E?Eme??zcos(?t??z)，则其复数形式为
E?Emej(??z??z)； （ ）
4 均匀平面电磁波的波阻抗不一定是实数； （ ） 5 天线的归一化方向图函数0?F(?,?)?1. （ ） 二 选择题每小题3分，共15分；将正确答案的字母填在括号内）
1 空气中一半径为a、介质常数为?、带电量为Q的介质球，则球心处的电势为 （ ） A.
Q4??0a； B. 0； C.
Q4??0a?Q8??a； D.
Q8??a.
2 如图所示，矩形区域内任一点的电势为 （ ）
y
???0
b
??0??0
xO??0a 第二题第2小题图
A. ?(x,y)?4?0??1(2n?1)?y(2n?1)?x；
shsin?n?1(2n?1)sh(2n?1)?baaa
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B . ?(x,y)?4?0??1(2n?1)?y(2n?1)?x；
shcos?n?1(2n?1)sh(2n?1)?baaa?C. ?(x,y)?4?0??(2n?1)?y(2n?1)?x； 1chsin(2n?1)?b?n?1aa(2n?1)cha(2n?1)?y1(2n?1)?x. chcos(2n?1)?b?n?1aa(2n?1)chaD. ?(x,y)?4?0?3 电场强度矢量的亥姆霍茲方程的复数形式为 （ ） A. ?2E??2??E?0； B. ?2E??2??E?0；
?2EC. ?E????E?0； D. ?E???2?0.
?t224 下列属于沿+z方向传播的右旋椭圆极化波的是 （ ） A. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z)； B. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z)； C. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z)； D. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z). 5 磁偶极子的辐射功率是 （ ） A. 与频率的二次方成反比的； B. 与频率的二次方成正比的； C. 与频率的四次方成反比的； D. 与频率的四次方成正比的. 三 填空题 （每小题4分，共20分）
11 若r?xex?yey?zez，则?=__________；
r2 真空中半径为a、带电量为Q的导体球，其电场总能量为________； 3 一电导率为?、内外半径分别为r1、r2的无限长同轴线，其单位长度的漏电导为_____________；
4 已知自由空间中磁场强度矢量的瞬时值表达式为
H?Hm(ey?2ez)co?st?(?x)A/m，则电场强度矢量的复矢量形式为_______________________________； 5 空气中一均匀平面电磁波电场强度为
E?Em(3ex?3ez)cos(?t?3x?3z)V/m，
在y = 0 的入射面上入射到z?0的介质参数为?r?3,?r?1的半无界理想
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介质平面上并射入该介质中，则折射角为___________. 四 计算题（共50分）
1 设均匀平面电磁波的电场为 一长为a、宽E?Emsin(?t??z)ex，
为b的矩形线圈的轴线在x轴上，且与XOZ平面夹角为?。求该线圈中的感应电动势。（10分） 2 电场强度为
Oax?bz E?Em(ex-ez)e?j2(x?z)2第四题第1小题图
的均匀平面波在y = 0 的入射面上从空气中入射到z?0的半无界理想介质平面上，求反射波的波矢量Kr、频率f和波长?。（15分）
3 一均匀直线式天线阵中各单元天线上电流的相位依次滞后?，其相邻天线
2间距为1.5m，已知该天线阵的工作频率是100MHz，试求该天线阵在最大辐射时的方位角。（15分） 4 真空中有一半径为a的接地导体球，AB是它的一条切线，OB 和OA间的夹角为60?，如图所示。若在B点放一点电荷Q，试求导体球面点A处的感应电荷面密度。（10分）
第四题第4小题图
OAa?BQ 信息学院2004—2005学年第1学期电磁场理论考试试题 A
答 案
一. 判断题（每小题3分，共15分；在括号内正确的打√，不对的打×） 1. ×； 2. √； 3. ×； 4. √； 5. ×. 二. 选择题（每小题3分, 5小题，共15分；选择一正确答案的字母填上） 1. C； 2. A； 3. B； 4. A； 5. D. 三. 填空题（每小题4分，5小题，共20分）
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er2??Q2 1. ?2； 2. We?； 3. G0?；
rr8??0aln2r14. E?120?Hm(2ey?ez)e?j?x V/m； 5. ?t?
四. 计算题 （共50分）
1．（10分）解：E沿+x方向，H沿+y方向，线圈在XOZ平面的投影的长为acos?、宽为b的矩形，如图所示。因为线圈的两长边与E垂直，故在两长边上处处有E?dl=0，则矩形线圈中的感应电动势为
bbl00?6.
x?Obz acos? 第四题第1小题图 ??E?dl???Emsin(?t??acos?)dx??Emsin(?t??acos?)dx??bEm[sin(?t??acos?)?sin(?t??acos?)]??2bEmsin?acos?2cos?t
本题也可采用求磁通量的变化率来计算。即
acos??B????dS??21?bEmcos(?t??z)dzS?t?acos?21??2bEmsin?acos?2.
cos?t2．（15分）解：由已知的电场强度表达式
E?Em(ex-ez)e?j2(x?z)2可知Ki?2?ex?ez?，所以反射波的波矢量为2Kr?2?ex?ez?；波矢量的大小为Kr?1。 2自由空间中的波速为c?3?108m/s，
Kc1?3?108??4.78?107Hz； 则 f?2?2?反射波的波长为 ??2???2??2?m. Kr
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