兰州大学信息院2000-2009学年《电磁场与电磁波》期末试题及答案(史上最全)

感谢”乐葛格”legege007倾情提供!

题号 分数 一 二 三 四 合计

一 判断题 (每小题3分,共15分;在括号内正确的打√,错误的打×)

1 一接地空心导体球内外半径分别为r1、r2,在球内距离球心d处(d?r1)放

r22置一点电荷Q,则其镜像电荷位于; ( )

d2 一无限长、内外半径分别为r1和r2的导体圆管通有沿轴向ez方向的电流,

在r?r1区域磁场强度方向沿e?方向; ( )

3 若电场的瞬时值表达式为E?Eme??zcos(?t??z),则其复数形式为

E?Emej(??z??z); ( )

4 均匀平面电磁波的波阻抗不一定是实数; ( ) 5 天线的归一化方向图函数0?F(?,?)?1. ( ) 二 选择题每小题3分,共15分;将正确答案的字母填在括号内)

1 空气中一半径为a、介质常数为?、带电量为Q的介质球,则球心处的电势为 ( ) A.

Q4??0a; B. 0; C.

Q4??0a?Q8??a; D.

Q8??a.

2 如图所示,矩形区域内任一点的电势为 ( )

y

???0

b

??0??0

xO??0a 第二题第2小题图

A. ?(x,y)?4?0??1(2n?1)?y(2n?1)?x;

shsin?n?1(2n?1)sh(2n?1)?baaa

17

感谢”乐葛格”legege007倾情提供!

B . ?(x,y)?4?0??1(2n?1)?y(2n?1)?x;

shcos?n?1(2n?1)sh(2n?1)?baaa?C. ?(x,y)?4?0??(2n?1)?y(2n?1)?x; 1chsin(2n?1)?b?n?1aa(2n?1)cha(2n?1)?y1(2n?1)?x. chcos(2n?1)?b?n?1aa(2n?1)chaD. ?(x,y)?4?0?3 电场强度矢量的亥姆霍茲方程的复数形式为 ( ) A. ?2E??2??E?0; B. ?2E??2??E?0;

?2EC. ?E????E?0; D. ?E???2?0.

?t224 下列属于沿+z方向传播的右旋椭圆极化波的是 ( ) A. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z); B. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z); C. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z); D. E(z,t)?(3ex?j4ey)ej(?t??z). 5 磁偶极子的辐射功率是 ( ) A. 与频率的二次方成反比的; B. 与频率的二次方成正比的; C. 与频率的四次方成反比的; D. 与频率的四次方成正比的. 三 填空题 (每小题4分,共20分)

11 若r?xex?yey?zez,则?=__________;

r2 真空中半径为a、带电量为Q的导体球,其电场总能量为________; 3 一电导率为?、内外半径分别为r1、r2的无限长同轴线,其单位长度的漏电导为_____________;

4 已知自由空间中磁场强度矢量的瞬时值表达式为

H?Hm(ey?2ez)co?st?(?x)A/m,则电场强度矢量的复矢量形式为_______________________________; 5 空气中一均匀平面电磁波电场强度为

E?Em(3ex?3ez)cos(?t?3x?3z)V/m,

在y = 0 的入射面上入射到z?0的介质参数为?r?3,?r?1的半无界理想

18

感谢”乐葛格”legege007倾情提供!

介质平面上并射入该介质中,则折射角为___________. 四 计算题(共50分)

1 设均匀平面电磁波的电场为 一长为a、宽E?Emsin(?t??z)ex,

为b的矩形线圈的轴线在x轴上,且与XOZ平面夹角为?。求该线圈中的感应电动势。(10分) 2 电场强度为

Oax?bz E?Em(ex-ez)e?j2(x?z)2第四题第1小题图

的均匀平面波在y = 0 的入射面上从空气中入射到z?0的半无界理想介质平面上,求反射波的波矢量Kr、频率f和波长?。(15分)

3 一均匀直线式天线阵中各单元天线上电流的相位依次滞后?,其相邻天线

2间距为1.5m,已知该天线阵的工作频率是100MHz,试求该天线阵在最大辐射时的方位角。(15分) 4 真空中有一半径为a的接地导体球,AB是它的一条切线,OB 和OA间的夹角为60?,如图所示。若在B点放一点电荷Q,试求导体球面点A处的感应电荷面密度。(10分)

第四题第4小题图

OAa?BQ 信息学院2004—2005学年第1学期电磁场理论考试试题 A

答 案

一. 判断题(每小题3分,共15分;在括号内正确的打√,不对的打×) 1. ×; 2. √; 3. ×; 4. √; 5. ×. 二. 选择题(每小题3分, 5小题,共15分;选择一正确答案的字母填上) 1. C; 2. A; 3. B; 4. A; 5. D. 三. 填空题(每小题4分,5小题,共20分)

19

感谢”乐葛格”legege007倾情提供!

er2??Q2 1. ?2; 2. We?; 3. G0?;

rr8??0aln2r14. E?120?Hm(2ey?ez)e?j?x V/m; 5. ?t?

四. 计算题 (共50分)

1.(10分)解:E沿+x方向,H沿+y方向,线圈在XOZ平面的投影的长为acos?、宽为b的矩形,如图所示。因为线圈的两长边与E垂直,故在两长边上处处有E?dl=0,则矩形线圈中的感应电动势为

bbl00?6.

x?Obz acos? 第四题第1小题图 ??E?dl???Emsin(?t??acos?)dx??Emsin(?t??acos?)dx??bEm[sin(?t??acos?)?sin(?t??acos?)]??2bEmsin?acos?2cos?t

本题也可采用求磁通量的变化率来计算。即

acos??B????dS??21?bEmcos(?t??z)dzS?t?acos?21??2bEmsin?acos?2.

cos?t2.(15分)解:由已知的电场强度表达式

E?Em(ex-ez)e?j2(x?z)2可知Ki?2?ex?ez?,所以反射波的波矢量为2Kr?2?ex?ez?;波矢量的大小为Kr?1。 2自由空间中的波速为c?3?108m/s,

Kc1?3?108??4.78?107Hz; 则 f?2?2?反射波的波长为 ??2???2??2?m. Kr

20

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4