广西南宁市2019届高三第一次模拟数学文(2019年南宁市一模)

广西南宁市2019届高三第一次模拟数学文(2019年南宁市一模)

本试卷分第I卷(选择题共60分)和第II卷(非选择题90分)。考试时间120分钟,满分150分。考试结束后,只需上交答题卡。 注意事项:

1.答题前,考生务必在答题卡上用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。请认真核对准考证号、姓名和科目。

2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,在试题卷上作答无效。 参考公式:

如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立,那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

kPn(k)?CnPk(1?P)n?k

球的表面积公式 S?4?R2 其中R表示球的半径 球的体积公式 V球?4?R3 其中R表示球的半径

3第Ⅰ卷 选择题(共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分) 1.已知集合M?{x|x?2}与N?{x|示的集合为( ) A. {x|x?2}

B. {x|?2?x?1} C. {x|1?x?2} D. {x|?2?x?2}

2X?3?0}都是实数集R的子集,则Cx(MX?1N)所表

2. 若函数f(x)?x?3bx?3a在区间(0,1)内有极小值,则b的取值范围是( ) A.b?1

B. b?1 2C. b?1 D. 0?b?1

3. 条件p:|x|?1,条件q:x??2,则p是q的( ) A. 充分不必要条件 C. 充要条件

B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件

4.设a, b, c是单位向量,且ab?0则(a?c)?(b?c)的最小值为( ) A. -2

2B.

22?2

C. -1

D.1?2 x5.已知圆Cx?y?4(x?0,y?0)与函数f(x)?log2x,g(x)?2的图像分别交于

2A(x1,y1),B(x2,y2),则x12?x2等于( )

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

6.已知函数y?2sin(?x??)为偶函数(0????)其图像与直线y=2的某两个交点横坐标为

x1,x2,若x?x2的最小值为π,则()

A ??2,???2B ??1?1??,?? C ??,?? D ??2,?? 22244210107.设(1?2x)展开后为1?a1x?a2x?????a10x,那么a1?a2?( )

A 20 B 180 C55 D 200

8. 某市第三中学要从4名男生和3名女生中选派4人参加北京大学‘自主招生夏令营’活动,若这4人中至少有一名女生,则不同的选派方案有 A 25种 B 35种 C34种 D 816种

9.已知P(x,y)是圆x?(y?1)?1上任意一点,若不等式x?y?c?0恒成立,则c的取值范围是 ( )

A [?1?2,2?1] B [2?1,??) C [1?2,??) D (1?2,2?1) 10.一个正四棱柱的底面边长为8,高为6,在其内部的底面上放入四个大小相同的球,使相邻的两球彼此相切,并且都与相邻的侧面相切,在四个球的上面在放一个球,使这个球在正四棱柱内部,则这个球的半径在最大值( ) A 2 B

223513 C D 2362x2y211.已知抛物线y?2px(p>0)与双曲线2?2?1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A

ab是两曲线的交点,且AF⊥x轴,则双曲线的离心率 A

5?1 B 22?1 C 3?1 D

22?1 212.已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数,当0?X?1时f(x)?x。如果直线y=x+a与曲线y=f(x)恰有两个交点,则实数a的值是 A 0 B 2k(k?z) C2k或2k?211(k?z) D 2k或2k?(k?z) 44第⑾卷

二填空题

?x?y??1?13.设变量x.y 满足约束条件?x?y?4,则目标函数z=2x+4y的最大值为______

?y?2?14.已知数列?an?中,a1?16,an?1?an?2an?1,n?N?则数列?an?的通项公式是______

x2y2??1上,若F(3,0)15.已知动点P(x,y)在椭圆,|PF|2?,且M为PF中点,则2516 |OM|=_____

16. 半径为r的圆面积 S(r)??r,周长C(r)?2?r,若将r看作(0,??)上的变量,则

2(?r2)'?2?r???①,则①式可用语言叙述为:圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。对于

半径为R的球,若将R看作(0,??)上的变量,请你写出类似于①的式子: ②, ②式可以用语言叙述为:

三 解答题 :本大题共6小题,第17题10分第18-22每题12分,解答应写出文字说明,证明过程活演算步骤。

17.如图在△ABC中角 A,B,C 所对的边分别是a ,b,c,且a=7 b=2,c=3.O为△ABC的外心 (1)求

(2)求△ABC面积

18. 高考数学第I卷中共有12道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的。

评分标准规定:‘每题只选一项,答对得5分,不答活答错得0分。’某考生每道题都给出一个答案。已确定有9道题的答案是正确的,而其余题中,有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生: (1)得60分的概率

(2)得多少分的可能性最大?

19.在Rt△ABC中AC=4,BC=3,∠C=90°,D,E分别为AC,AB边上的点,且BE∥BC,沿DE将△ADE折起(记为△A1DE)。使二面角A1?DE?B为直二面角. (1)当E点在何处时,A1B的长度最小,并求出最小值; (2)当A1B的长度最小时,求二面角A1?BE?C的大小

20.设函数f(x)?x?332ax?b(a?1)在区间??1,1?上的最大值为1,最小值为-2 2(1)若函数f(x)的解析式

(2) 若函数g(x)?f(x)?mx在区间??2,2?上为减函数,求实数m的取值范围

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