四川省绵阳市2018届高三数学一诊模拟试题 理（无答案）
一、选择题：本大题共 12 题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。
2 1. 已知集合 M ? {x | x ? 5x ? 4 ? 0}, N ? {0,1,2,3} ，则集合 M ? N 中元素的个数为( 4
2. 下列说法正确的是 （ ）
xxA． ?x0 ? (??,0),30 ? 4 0
B． a ? 0 是函数 y ? x 在定义域上单调递增的充分不必要条件
C．命题“若 x 2 ? 3x ? 4 ? 0 ，则 x ? 4 .”的否命题是“若 x 2 ? 3x ? 4 ? 0 ，则 x ? 4 .”
） A. 1
B. 2
C. 3
D.
a D．若命题 P : ?n ? N ,3p : ?n
n ? 500 ，则 ?
0 ? N ,3
n0 ? 500
3. 已知实数 a ? ln(ln?) ， b ? ln?， c ? 2ln? ，则 a, b, c 的大小关系为（ ）
a ? b ? a ? c ? c ? a ? b A． B． C. b ? a ? D． c b c
4. 《张丘建算经》卷上第 22 题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意 思为：现有一善于织布的女子，从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布，第 1 天织了 5 尺布，现在
an ，a14 ? a15 ? a16 一月（按 30 天计算）共织 390 尺布，记该女子一月中的第 n 天所织布的尺数为 则
? a17 的 值为（ ） A．55
B．52
C．39
D．26
）
2 ?? cos2 2 3 sin
5. 已知曲线 f ( x) ? x在点 (1, f (1)) 处的切线的倾斜角为? （
?
?，则
3 2 sin?cos?? cos2 ?
133A． B．2 C． D． ?
2 5 8
? ? ? ? ?
? a ，则向量 6．已知非零向量 ?a ? b ? a ， b 满足 b ? 2 a ，且 a 与 b 的夹角等于 （ ）
2π 5π π π A． B． C． D． 3 6 3 6 7.若函数 f ? x ? ? 2
x ? x ? 2 ，
g ? x ? ? 3x ? x ? 2 ，h ? x ? ? ln x ? x ? 2 的零点依次为 a 、b 、
c ，则 a 、b 、
c 的大小顺序为(
A. c ? b ? a
)
B. a ? b ? c
C. a ? c ? b
D. b ? a ? c
2
sin 8.函数 y ? (x ? 0) 的图象大致是（ ） x
ln | x |
A．
B．
C.
D．
? x ? y ? 2 ? 0 ?y 满足不等式组??x ， x ? y ? 3 ? 0 ，若 z ? ? x ? 2 y 的最大值为 a 的值为（9. 已知实数 2 3 ，则实数
A.1
B.
3 2
）
?
??0 ? y ? a
C.2
D.
7 3
? ? cos x ? sin x 3 ?a a ? 2 1 ? ? ? a a ，若 f ( x) ? ，f x 10. ? ?=a a定义矩阵? ?1 4 2 3 则下列关于的说法正? a a ?? cos( ? 2 x) cos x ? sin x? 3
???2 ? 4 ?
确的是（ ）
A. 图象关于 ??, 0? 中心对称 ?C .在区间[? , 0] 上单调递增
6
?
B. 图象关于直线 x ? 对称
2 D. 周期为?的奇函数
???? ???? 11．已知 A, B, C 是单位圆上互不相同的三点 ，且满足 AB ? AC ，则 AB ? AC 的最小值为( )
1 1 3 A. ? B. ? C . ? D. ?1
4 2 4
x lnx (e 是自然对数的底数）上存在点 x , ? 使得 12.设函数 f ? x ? ? ? x ? a ? a ? R ? ，若曲线 2e? ?1 y
y ? 0 0
x e2 x ? 1
f ? f ? y0 ?? ? y0 ，则 a 的取值范围是（
A. ???, 0?
B. ?0, e?
1 ?
C. ??, ?
? ?? e ?
D. ?0, ?? ?
）
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