第四章几何图形初步培优
一、选择题
①两条直线相交,只有一个交点. ②在∠ABC的边BC的延长线上取一点D .
③若∠1+∠2+∠3=90°,则∠1、∠2、∠3互余. ④一个角的余角比这个角的补角小. 1、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ）
2、下列图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（ ）
3、下列说法中正确的是（ ）．
A.若∠AOB＝2∠AOC，则OC平分∠AOB B.延长∠AOB的平分线OC
C.若射线OC、OD三等份∠AOB，则∠AOC＝∠DOC D.若OC平分∠AOB，则∠AOC＝∠BOC 4、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有 （ ） （A）10对 （B）4对 （C）3对 （D）6对
5、一条直线可以将平面分成两部分，两条直线最多可以将平面分成四部分，三条直线最多可以将平面分成n 部分，则n 等于（ （A）6 （B）7 （C）8 （D）9
6、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠? 与∠? 互余的是（ ）
7 、已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C 的位置是在：①线段AB 上；②线段AB 的延长线上；③线段BA 的延长线上；④直线AB 外．其中可能出现的情况有（ ）
（A）0种 （B）1种 （C）2种 （D）3种
8、在线段MN的延长线和MN的反向延长线上取点P、Q，使MP＝2NP．MQ＝2MN．则线段MP 与NQ 的比是（ ）（A）
13 （B）23 （C）132 （D）2
9、下列语句中，正确的个数是（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC折叠，使B点落在D点上，则∠1＝45°；
乙：将纸片沿AM、AN折叠,分别使B、D落在对角线AC上的一点P，则∠MAN＝45°
对于两人的做法，下列判断正确的是（ ）．A. 甲乙都对 B. 甲对乙错 C. 甲错乙对 D. 甲乙都错 B)NDCD(CDC二、填空题
P1M1、下列图形是某些多面体的平面展开图,说出这些ABAAB甲乙 多面体的名称.
_________ __________________ _________ _________
2、如图，点Ｃ，D在线段AB 上．AC＝6 cm，CD＝4 cm，AB＝12 cm，则图中所有线段的和是—
3、如果79°－2x与21°＋6x互补，那么x?_____.
4、由2点30分到2点55分，时钟的时针旋转了________度，分针旋转了________度，此刻时针与分针的夹角是________度．
5、不在同一直线上的四点最多能确定 条直线。
6、已知线段AB，延长AB到C，使BC＝2AB，D为AB的中点，若BD＝3cm，则AC的长为 7、如图，已知点O是直线AD上的点，∠AOB、∠BOC、∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数分别为_____________.
8、一条直线上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm。如果点D是线段AC的中点，那么线段DB的长度是__________cm。
9、∠A与∠B互补，∠A与∠C互余，则2∠B－2∠C＝________°
10、如图所示的几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的, 若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有两个面．．．
涂色的小立方体共有 个．
11判断下列正确的是 、
1、经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，经过三点可以画三条直线（ ） 2、两条直线如果有两个公共点，那么它们就有无数个公共点（ ）
3、O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线（ ） 4、如果?和?两角互补，?和?两角互余，那么?=??2?（ ） 三、解答题
1如图，已知∠AOB＝90 o
，∠AOC是60 o
，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。
2、如图，M是AB的中点，AB＝23BC，N是BD的中点，且BC＝2CD，如果AB＝2cm，求AD、AN的长. MN ABCD 3、如图,AD=12DB, E是BC的中点,BE=15AC=2cm,求线段DE的长. ADBEC 4、如图，O是直线AB上一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平
分∠AOC.
（1）指出图中∠AOD的补角，∠BOE的补角； （2）若∠BOC=68°，求∠COD和∠EOC的度数；
（3）∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系？
5、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOEA ． 求：∠COE的度数． C O B D E
6、如图，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，
∠AOB的平分线，若∠MON?40，试求∠AOC与∠AOB的度数．
7、如图，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE＝
12∠EOC ，∠DOE＝70°． （1）图中互补的角共有 对； （2） 求∠AOD和∠EOC的度数；
8、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长 A E D B F C