八年级（下）月考数学试卷（3月份）
一、单选题（每题3分，共36分）
1．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（ ） A．a+c＞b+c
B．c﹣a＞c﹣b
C．ac＞bc
D．
2．某电梯标明“载客不超过13人”，若载客人数为x，x为自然数，则“载客不超过13人”用不等式表示为（ ） A．x＜13
B．x＞13
C．x≤13
D．x≥13
3．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5
D．6
4．下列命题错误的是（ ） A．等腰三角形两腰上的中线相等 B．等腰三角形两腰上的高相等 C．等腰三角形的中线与高重合
D．等腰三角形顶角平分线上任一点到底边两端点的距离相等 5．不等式﹣2x＜6的解集是（ ） A．x＞﹣3
B．x＜﹣3
C．x＞3
D．x＜3
6．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ） A．8或10
B．8
C．10
D．6或12
7．∠C=90°，如图，在Rt△ABC中，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC=8，BC=6，则△DBC的周长为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．无法计算
8．如图，AB⊥AC于A，BD⊥CD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠A=∠D B．∠ABC=∠DCB C．OB=OD D．OA=OD
9．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（ ）
A．6 B．6 C．9 D．3
10．AB的垂直平分线DE交BC于D，∠C=90°，如图所示，在Rt△ABC中，交AB于点E．当∠B=30°时，图中不一定相等的线段有（ ）
A．AC=AE=BE B．AD=BD C．AC=BD D．CD=DE
11．如图所示，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点，已知图中A、B为两格点，请在图中再寻找另一格点C，使△ABC成为等腰三角形．则满足条件的C点的个数为（ ）
A．10个 B．8个 C．6个 D．4个
12．如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ）
A．△ABC的三条中线的交点 C．△ABC三条高所在直线的交点
B．△ABC三边的中垂线的交点 D．△ABC三条角平分线的交点
二、填空题（每题3分，共12分）
13．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为 cm．
14．当a满足条件 时，由ax＞8可得．
15．△ABC中，若∠A=80°，∠B=50°，AC=5，则AB= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 ．
三、解答题（共52分）
17．解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．
18．已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线； 求证：AD=AE．