大连理工大学 信息与通信工程学院
stem(nTs,fs),grid on
xlabel('nTs'),ylabel('f(nTs)');
title('抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs（t）') hold off subplot(312) plot(t,ft),grid on
运行结果如下：
xlabel('t'),ylabel('f(t)');
title('由fs（t）信号重建得到Sa（t）信号') error = abs(ft-f1); subplot(313)
plot(t,error),grid on
xlabel('t'),ylabel('error(t)');
title('重建信号与原Sa（t）信号的绝对误差')
抽样间隔Ts=0.1时的抽样信号fs(t)1f(nTs)0-1-5-4-3012nTs由fs(t)信号重建得到Sa(t)信号-2-13451f(t)0-1-5-4-30123t重建信号与原Sa(t)信号的绝对误差-2-1450.1error(t)0.050-5-4-3-2-10t12345
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实验4 离散时间LTI系统分析
一、 实验目的
1
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运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应； 运用MATLAB求解离散时间系统的单位冲激响应； 运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。
运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换； 运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点；
运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系； 运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。
二、实战演练
1.
试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位冲激响应。 （1）3y(n)?4y(n?1)?y(n?2)?x(n)?x(n?1) （2）
5y(n)?6y(n?1)?10y(n?2)?x(n) 2系统单位冲激响应h(n)0.350.30.250.2解：
调试程序如下： （1）程序：
clc clear a=[3 4 1]; b=[1 1]; n=0:10
impz(b,a,10),grid on
title('系统单位冲激响应h(n)')
Amplitude0.150.10.050-0.05-0.1-0.15012345n (samples)6789第 17页 /（共 28页）
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（2）程序： clc clear
a=[5/2 6 10]; b=[1]; n=0:30
impz(b,a,30),grid on
title('系统单位冲激响应h(n)') 2.
1.5x 108系统单位冲激响应h(n)10.5 Amplitude0-0.5-1-1.5051015n (samples)2025已知某系统的单位冲激响应为h?n??()?u?n??u?n?10??，试用MATLAB求当激励
n78信号为x(n)?u(n)?u(n?5)时，系统的零状态响应。
程序： clc clear nx=0:5;
x(n)nh=0:10;
1x=(nx>=0)-(nx>=5); 0.5h=(7/8).^nh.*((nh>=0)-(nh>=10)); 000.511.522.533.544.5y=conv(x,h); nh(n)subplot(311) 10.5stem(nx,x,'fill'),grid on
0xlabel('n'),title('x(n)') 0123456789nsubplot(312) y(n)=x(n)*h(n)4stem(nh,h,'fill'),grid on
2xlabel('n'),title('h(n)')
002468101214subplot(313)
nstem(y,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')
3. 试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。
510162z2?1.6z?0.9（1）H(z)?3 2z?2.5z?1.96z?0.48程序： clc clear
b=[-1.6,2,-0.9]
10.80.60.4零极点分布图零点极点Imaginary Part0.20-0.2页） 第 18页 /（共 28
-0.4-0.6-0.8-1-1-0.500.51大连理工大学 信息与通信工程学院
a=[1,-0.48,1.96,-2.5,] zplane(b,a),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图')
该因果系统的极点不全部在单位圆内，故系统是不稳定的。
（2）H(z)?z?1 432z?0.9z?0.65z?0.873z零极点分布图零点极点
程序：
1clc 0.80.6clear
0.4b=[1,-1]
0.2a=[1,-0.9,-0.65,0.873,0] 0-0.2zplane(b,a),grid on
-0.4legend('零点','极点') -0.6-0.8title('零极点分布图')
-1
该因果系统的极点全部在单位圆内，故系统是稳定的。
Imaginary Part2-1-0.50Real Part0.51z24. 试用MATLAB绘制系统H(z)?的频率响应曲线。
312z?z?48程序：
clc clear
b=[1 0 0]; a=[1 -3/4 1/8];
[H,w]=freqz(b,a,400,'whole'); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(211)
plot(w,Hm),grid on
xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('Megnitude') title('离散系统幅频特性曲线') subplot(212)
plot(w,Hp),grid on
xlabel('\\omega(rad/s)'),ylabel('Phase') title('离散系统相频特性曲线')
离散系统幅频特性曲线3Megnitude21001234567?(rad/s)离散系统相频特性曲线10.5Phase0-0.5-101234567?(rad/s)
5. 自行设计系统函数，验证系统函数零极点分布与其时域特性的关系。
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