《大学物理》（上）统考试题
一、填空题（52分）
1、一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程为 x =3+5t+6t2t3 (SI) 则 (1) 质点在t =0时刻的速度v?__________________；
(2) 加速度为零时，该质点的速度v?____________________． 2、一质点作半径为 0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为： ??π12?t (SI) 42则其切向加速度为at=__________________________．
3、如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成?角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度amax＝____________________． 4、一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，
摆线与铅直线夹角?，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________；
l ?? (2) 摆锤的速率v＝_____________________．
5、两个滑冰运动员的质量各为70 kg，均以6.5 m/s的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m，当彼此交错时，各抓住一10 mm 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量L＝_______；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m时，各自的速率v＝ _______．
-6、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×1031 kg，则电子的总能量是__________J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是_____________．
7、一铁球由10 m高处落到地面，回升到 0.5 m高处．假定铁球与地面碰撞时 损失的宏观机械能全部转变为铁球的内能，则铁球的温度将升高__________．（已知铁的比
?1?1
热c＝ 501.6 J·kg·K）
8、某理想气体在温度为T = 273 K时，压强为p=1.0×10?2 atm，密度? = 1.24×10?2 kg/m3，则该气体分子的方均根速率为___________． (1 atm = 1.013×105 Pa) 9、右图为一理想气体几种状态变化过程的p－V图，其中MT为 p 等温线，MQ为绝热线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：
M (1) 温度升高的是__________过程； (2) 气体吸热的是__________过程． A T 10、两个同方向同频率的简谐振动，其合振动的振幅为20 cm，
B Q 与第一个简谐振动的相位差为? –?1 = ?/6．若第一个简谐振动的振幅
C O V
为103 cm = 17.3 cm，则第二个简谐振动的振幅为
___________________ cm，第一、二两个简谐振动的相位 差?1 ???2为____________．
11、一声波在空气中的波长是0.25 m，传播速度是340 m/s，当它进入另一介质时，波长变成了0.37 m，它在该介质中传播速度为______________．
12、折射率分别为n1和n2的两块平板玻璃构成空气劈尖，用波长为?的单色光垂直照射．如果将该劈尖装置浸入折射率为n的透明液体中，且n2＞n＞n1，则劈尖厚度为e的地方两反射光的光程差的改变量是_________________________．
13、平行单色光垂直入射在缝宽为a=0.15 mm的单缝上．缝后有焦距为f=400mm的凸
透镜，在其焦平面上放置观察屏幕．现测得屏幕上中央明条纹两侧的两个第三级暗纹之间的距离为8 mm，则入射光的波长为?=_______________．
14、一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹．若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第_____________级和第____________级谱线．
15、用相互平行的一束自然光和一束线偏振光构成的混合光垂直照射在一偏振片上，以光的传播方向为轴旋转偏振片时，发现透射光强的最大值为最小值的5倍，则入射光中，自然光强I0与线偏振光强I之比为__________．
16、假设某一介质对于空气的临界角是45°，则光从空气射向此介质时的布儒斯特角是_______________________．
二、计算题（38分）
17、空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为?0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r< ?0 AR B C 17、 18、3 mol温度为T0 =273 K的理想气体，先经等温过程体积膨胀到原来的5倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为 Q = 8×104 J．试画出此过程的p－V图，并求这种气体的比热容比? = Cp / CV值． (普适气体常量R=8.31J·mol-1·K-1) 19、一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为 x?0.6cos(5t?1?) (SI)． 2求：(1) 质点的初速度； (2) 质点在正向最大位移一半处所受的力． 20、一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为??，P处质点的振动规律如图所示． (1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动表达式； (3) 若图中 d?1? ，求坐标原点O处质点的振动方程． yP (m)0-A1t (s)d 2 OPx-9 21、在双缝干涉实验中，用波长?＝546.1nm (1 nm=10 m)的单色光照射， 双缝与屏的距离D＝300 mm．测得中央明条纹两侧的两个第五级明条纹的间距为12.2 mm， 求双缝间的距离． 22、在惯性系S中，有两事件发生于同一地点，且第二事件比第一事件晚发生?t =2s；而在另一惯性系S＇中，观测第二事件比第一事件晚发生?t=3s．那么在S＇系中发生两事件的地点之间的距离是多少？ 三、问答题（5分） 23、两个大小与质量相同的小球，一个是弹性球，另一个是非弹性球．它们从同一高度自由落下与地面碰撞后，为什么弹性球跳得较高？地面对它们的冲量是否相同？为什么？ 《大学物理》（下）物探统考试题 一、填空题 1，如图所示，在边长为ａ的正方形平面的中垂线上，距中心０点正点电荷，则通过该平面的电场强度通量为____________． 1ａ处，有一电量为ｑ的2 a q O 1/2a a q0 2，静电场中某点的电场强度，其数值和方向等于_______________________。 -8 3，两同心带电球面，内球面半径为ｒ1＝5ｃｍ，带电量ｑ1＝3×10Ｃ；外球面半径为ｒ2＝ -8 20ｃｍ，带电量ｑ2＝-6×10Ｃ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径ｒ＝__________________． ｑ2 ｑ1 ｒ1 O ｒ2 4，在电量为ｑ的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为ｒ0的一点为电势零点，则与点电荷距离为ｒ处的电势Ｕ＝__________________． 5，为什么静电场中的电力线不可能是闭合曲线？ 6，半径为 0.1ｍ的孤立导体球其电势为300Ｖ，则离导体球中心30ｃｍ处的电势Ｕ＝_____________________．（以无穷远为电势零点） 7，一平行板电容器，极板面积为Ｓ，相距为ｄ，若Ｂ板接地，且保持Ａ板的电势ＵA＝Ｕ0不变．如图，把一块面积相同的带电量为Ｑ的导体薄板Ｃ平行地插入两板中间，则导体薄板Ｃ的电势Ｕc＝______________． U0 A 1/2d Q Uc C 1/2d B 8，一空气平行板电容器 ， 两极板间距为ｄ，极板上带电量分别为＋ｑ和－ｑ，板间电势差为Ｕ．在忽略边缘效应的情况下，板间场强大小为______若在两板间平行地插入一厚度为ｔ（ｔ＜ｄ＝的金属板，则板间电势差变为____________，此时电容值等于______________。 9,根据泡利不相容原理，在主量子数ｎ＝４的电子壳层上最多可能有的电子数为______个。 10，欲使氢原子能发射巴耳末系中波长为6562.8A的谱线，最少要给基态氢原子提供 o__________ｅＶ的能量．（里德伯恒量Ｒ＝1.096776×107ｍ-1） 二、选择题 1，静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度ｖ有如下关系： [ ] （Ａ）λ∝ｖ （Ｂ）λ∝ １／ｖ （Ｃ）λ∝ 11? （Ｄ）λ∝V2?c2 2，边长为 0.3ｍ的正三角形ａｂｃ，22Vc在顶点ａ处有一电量为Ｃ的正点电荷，顶点ｂ处有一电量为Ｃ的负点电荷，则顶 92 点ｃ处的电场强度的大小Ｅ和电势Ｕ为：［1/(4πε0)＝9×10Ｎ·ｍ／Ｃ］ （Ａ）Ｅ＝0，Ｕ＝0． （Ｂ）Ｅ＝1000Ｖ／ｍ ，Ｕ＝0． （Ｃ）Ｅ＝1000Ｖ／ｍ ，Ｕ＝600Ｖ． （Ｄ）Ｅ＝2000Ｖ／ｍ ，Ｕ＝600Ｖ． ［ ］ c a b 3，图示为一具有球对称性分布的静电场的Ｅ～ｒ关系曲线．请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的． （Ａ）半径为Ｒ的均匀带电球面． （Ｂ）半径为Ｒ的均匀带电球体． （Ｃ）半径为Ｒ、电荷体密度ρ＝Ａｒ（Ａ为常数）的非均匀带电球体． （Ｄ）半径为Ｒ、电荷体密度ρ＝Ａ／ｒ（Ａ为常数）的非均匀带电球 体． ［ ］ E E∝1/r2 O R r 4，设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定，如图所示．若油滴获得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定，应采取下面哪个措施？ （Ａ）使两金属板相互靠近些． （Ｂ）改变两极板上电荷的正负极性．