《基础数学》专业硕士研究生培养方案
一、培养目标、基本学制、培养方式与应修学分 培养目标（本表可不填政治标准）： 本学科专业培养的硕士研究生应是热爱祖国，热爱科学的基础数学方面的高层次专门人才，具有比较扎实宽广的数学基础，了解本学科目前的进展与动向，并在某一子学科受到一定的科研训练，有较系统的专业知识，初步具有独立进行理论研究的能力或运用数学知识解决实际问题的能力，在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语，能阅读本专业的外文资料。毕业后能从事与数学相关的科研、教学或其它实际工作。应具有良好的科学素质、严谨的治学态度及较强的开拓精神，善于接受新知识，提出新思路，探索新课题，并有较强的适应性。 基本学制： 2.5年。硕士研究生可根据自身的具体情况延长或缩短在校学习时间，在校学习时间为2至4年。 培养方式： 本专业硕士研究生培养实行导师负责制。导师要全面地关心硕士研究生的成长，既教书又育人。导师应多方面了解所指导的硕士研究生的知识结构、专业特长、研究兴趣、能力基础等具体情况，根据培养方案的要求，帮助研究生制定个性化的学习和研究计划，要对研究生进行全面而系统的科学研究训练和指导，充分挖掘研究生的学术潜力。 实行学分制，采取课程学习和科学研究并重的方式。既要使研究生深入掌握基础理论和专业知识，又要使研究生掌握科学研究的基本方法和技能。 应修学分：总学分不少于73学分，其中课程学习不少于32学分（必修课不少于18学分），必修环节8学分，学位论文33学分。 二、学科(专业)主要研究方向 序号 研究方向名称 主要研究内容、特色与意义 指导教师 1 代 数 主要研究内容为实代数，所研究的对象为实域，序域，实环和半实环等代数结构，由此涉及到域论，曾广兴 交换代数，赋值论与拓扑等其他学科。本研究方向是 进一步学习实代数几何的基础，在有序几何中机器证明和半代数系统的自动推理等方面有重要应用。 本方向主要研究微分流形中子流形的几何性质，特别是极小子流形；此外还研究伪黎曼流形中的子流欧阳崇珍 形。我们在这方面所取得的成果有自身特色，在国内黎镇琦 外有一定影响。所研究的内容与理论物理密切相关，黄安民 具有现实意义。 2 微分几何 3 复分析 许忠义 4 微分方程 研究非线性偏微分方程理论及其应用。偏微分方程是现代数学的一个重要分支，它与其他数学分支均钟新华 有广泛的联系，在物理学，计算数学和计算机图形学，金融数学，生物数学等学科中都有许多重要的应用。
三、课程设置 类别 公 共 必 基 础 课 修 专 业 课 核 心 课 课程 编号 课 程 名 称 学时 144 30 42 54 54 54 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36 54 36 36 36 36 36 54 36 36 36 36 36 36 学分 6 1 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 开课 学期 1、2 1 2 1 1 1 1 2 2 3 3 3 3 2 2 1 2 2 2 2 3 3 1 2 3 3 3 3 3 任课 教师 考核方式 考试 考试 考试 考试 考试 备 注 一级学科公共课 0020005 英 语 0020001 科学社会主义理论 0020003 自然辩证法 5521001 泛函分析 5521002 基础代数 5521003 微分流形 5522004 代数拓扑 5522005 交换代数 5522006 域 论 5522007 赋值论 考试 二级学科公共课 至少选修一门，不少于2学分 至少选修一门，不少于2学分 选 修 课 5522008 实代数 专 业 方 向 课 5522009 实域理论 5522010 代数几何引论 5522011 群论 5522012 可解群 5522013 近代几何基础 5522014 黎曼几何 5522015 李群与齐性空间引论 5522016 莫尔斯理论 5522017 子流形几何 5522018 复流形及其子流形 5522019 调和映射★ 5522020 复分析 5522021 奇异积分方程 5522022 多维奇异积分 5522023 调和函数论的几何理论 5522024 多维奇异积分方程 5522025 复流形上的函数论 5522026 前沿讲座 各方向选修6门 素 公共选质 修课 教 育 课 必修 环节 二外、数学、计算机、体育、管理、经济、法律类 跨学科的专业课程 文献综述、开题报告 学术活动 社会实践 60 3 2 2 3 外语学术论文 1 四、必修环节 开题报告（3学分）： 开题报告由文献综述和研究计划两部分组成。硕士生撰写开题报告之前应至少阅读50篇与选题相关的国内外重要文献。文献综述部分对所选课题有关的前人工作进行总结和归纳。研究计划部分就选题意义、研究内容、预期目标、研究方法、实施方案、时间安排等作出论证。开题报告必须在审核小组会上宣读并答辩。审核小组由至少3位具有高级职称的教师组成，提倡邀请外单位专家参加。审核小组听取开题报告后，作出通过或不通过的决议。 学术活动（2学分）： 硕士生在学习期间要求至少参加十次学术活动（其中至少做1次报告）。硕士生参加学术活动的形式可为参加国际、全国性和省内学术会议或校内外学术讲座等。参加活动后撰写不少于400字的小结，并填写《南昌大学研究生学术活动记录册》，经导师考查合格，给予学分，并存入硕士生业务档案。 硕士生在所要求的论文发表数量之外，在公开学术刊物多发表1篇学术论文，可折抵参加学术活动1次。但最多只能用学术论文折抵学术活动2次。 实践环节（2学分）： 要求硕士生在学期间必须参加和完成一定量的教学实践或工程实践或管理实践或勤工助学，实践环节工作量为60学时，经考核合格，给予学分。具体参照《南昌大学硕士学位研究生参加社会实践的暂行规定》执行。在正规高等学校担任过一门本科以上课程教学者或委培、定向的硕士生可免去实践环节，自动获得学分。 外语学术论文（1学分）： 答辩前提交一篇与学位论文相关的有指导教师签字认可的外文学术论文。 五、学位论文 发表论文要求： 要求硕士生在校期间（以入学时间为界）必须在省级以上公开学术刊物（含正式出版的增刊）或在省级以上学术性会议正式出版的会议论文集上至少发表1篇学术论文。研究生发表学术论文的排名要求为以研究生为第1作者，或导师为第1作者，研究生为第2作者。申请一项发明专利得到申请号（研究生为第1发明人或导师为第1发明人，研究生为第2发明人）视同在核心刊物上发表1篇学术论文。如论文尚未正式刊出，须有正式录用通知。发表学术论文的第一署名单位必须是南昌大学。 学位论文形式： 硕士学位论文必须是学术性论文，由中文摘要、英文摘要、目录、论文主体、参考文献、致谢等部分组成。 科研能力与学位论文基本要求（包括学术水平、成果及工作量等方面的要求）： （1）选题应努力体现本专业的学科前沿发展，具有一定的科学意义、学术价值、应用价值和创新性。（2）学位论文应是在导师指导下由研究生独立完成的研究成果。（3）论文的结论和所引用的资料应详实准确。（4）论文应有独立见解，能提出新问题，或对已提出的问题作出新的分析和论证。（5）论文正文符合学位论文的规范，其基本的理论和应用成果达到可以在专业学术刊物发表的水平。