新人教版三年级下册数学第五单元《长方形、正方形面积的计算》教学设计

《长方形、正方形面积的计算》教学设计

学习内容:人教版小学数学教材三年级下册第66页的例4及相关内容。 学习目标:

1.经历长方形、正方形面积公式的推导过程,获得从度量到计算来研究长、正方形面积的方法。

2.理解长方形、正方形面积公式的意义,掌握长、正方形面积计算公式,能运用公式进行长方形和正方形的面积计算,并能解决简单的实际问题。 3.在动手操作中体验学习数学的兴趣,在通过自主探究得出结论中体会成功的快乐。 学习重点:理解并掌握长方形和正方形面积计算公式。 学习难点:理解长方形面积公式的意义。 学习准备:长方形图形,面积单位若干,方格纸,尺子,笔等。 学习过程: 环节预设 教师活动 师:比较下面两个图形面积的大小,说说你是怎么比较的。 一、情景导入 学生思考并回答问题 学生活动 设计意图 通过比较用面积单位拼成图形面积的大小,激活学生已有的用度量的方法比较面积的经验,为探索长方形面积公式作好方法上的准备。 1.提出探究问题,突出度量的本质。 出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形,让学生求出它的面积。 为学生提供足够数量的面积单位或方格纸,让学生自己动手摆一摆或分一分、二、合作探究 画一画。 2.反馈交流,请学生结合图说明自己的想法。 预设一:学生用正方形(面积单位)铺满整个长方形。 学生讨论交流并回答问题。 通过学生在长方形中摆面积单位,突出面积计算的本质是对二维面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满,体现出必须用面积单位密铺所测图形,这时所铺面积单位的个数才是图形的面积。

预设二:学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。 通过学生交流计数面积单位个数的方法,明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系,为概括长方形面积计算公式作准备。 预设三:学生直接说出用5×3=15,就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆,说明自己这样计算的道理。 3.通过追问,突出计数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题: (1)为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?(使学生明确尽管只铺了一部分,通过想象,也要计数铺满后所有面积单位的个数。) (2)你是怎样数出全部面积单位个数的?请结合下图一起数一数。 学生体会数据所表示的意义,借助几何直观,沟通长、宽与每行面积单位个数、行数之间的关系,进而概括出长方形面积计算公式 借助几何直观,让学生根据长、宽去联想面积单位的个数,目的是帮助学生进一步理解长方形面积计算公式。在计算中,先用“7平方厘米×2=14平方厘米”, 一种情况是:学生一个一个数的;大家一起再数数看。 另一种情况是:用5×3=15个;让学生说说5表示什么?3表示什么?15表示什么? 可以使学生更好地理解乘法计算的含义,避免今后生搬硬套计算公式。在逐步熟练的基础上,可以再写成简写的形式“7×2=14(平方厘米)”。

(5表示每行摆5个,3表示有这样的3行,15表示一共有15个面积单位,也就是长方形的面积。) 4.引发深入思考,尝试深度探究。 (1)长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系? (2)长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢? 拼摆操作,感悟关系,探索长方形面积计算公式 1.任取几个边长是1厘米的正方形,拼成不同的长方形。边操作,边填表。 学生两人一组,一人拼图形,一人填表记录,教师巡视,发现问题予以指导。 2.组织反馈,感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。 (1)学生结合表格介绍自己的发现。 (2)运用几何直观,沟通长、宽与面积单位个数的联系。 以6×4的长方形为例。先说说每行摆几个、摆几行与长方形的长、宽有什么关系?面积单位总个数与长方形面积有什么关系? 根据学生发言板书如下:

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