学科：数学 课题：1.2.1集合间的基本关系 教学目标（三维融通表述）： 通过讲解，学生了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念； 学生能利用Venn图表达集合间的关系； 教学重点：子集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集 、属于与包含之间的区别； 教 学 过 程 教学环节 引入课题 新课讲解 典型例题分析 巩固提高 问题与任务 时间 教师活动 学生活动 创设问题3情境 分 钟 理解子13集、真子分集、空集、钟 维恩图和 集合相等 的概念， 14解决有关分集合关系钟 的运算 解决有关 集合关系12的运算 分 钟 引例：观察每组两个集合的元素之间的关系 阅读题目，理解1）A??1,3?,B??1,3,5,6? 题意，思2）A?{x∣x是正方形}B?{x∣x是平行四边考探究问形} 题 (3)A??xx?3?,T??xx?2? (4)A??x(x?1)(x?2)?0?,B???1,?2? 1. 子集的概念 传递性 2. 真子集的概念 传递性 3.集合相等的概念 4.集合的维恩（Venn）图表示 2例⒈已知集合Ａ＝｛ｘ｜ｘ－２ｘ－３＝０｝，学生尝试解决问题 Ｂ＝｛ｘ｜aｘ－１＝０｝，若Ｂ?Ａ， ? 求由a所构成的集合M 例⒉求满足{a,b}?A?{a,b,c,d}的集合A 指导讲评学生完成任务 学生尝试解决问题 1. 已知集合A={x|?2?x?5}, B?{x|m?1?x?2m?1}且A?B,求实数m的取值范围 2. 设A?{x,y}，B?{1,xy}，若A?B第10页 共89页
求 x,y 3. 设集合Ｍ?｛1,2,3,4,5｝，且a∈Ｍ时，６－a∈Ｍ，则集合Ｍ=________． 写出满足条件｛0，1｝?Ｍ｛0，１，２，３｝的集合Ｍ________________． 小结 3分钟 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法； 个别回答 板书设计 作业训练 课题 1. 子集的概念 传递性 例1 2. 真子集的概念 传递性 3.集合相等的概念 例2 4.集合的维恩（Venn）图表示 ⒈设集合Ａ＝｛ｘ｜１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＜a｝，且Ａ?Ｂ，则实数a的范围是（ ） Ａ．a≥２Ｂ．＞２Ｃ．a≤１Ｄ．a＞１ ⒉下列各式中，正确的是（ ） Ａ．23?{x|x?4}Ｂ．23?{x|x?4}Ｃ．{23}?{x|x?3}?Ｄ．{23}?{x|x?4} ⒊若A=｛ｘ｜ｘ－３ｘ＋２＝０｝，B=｛ｘ｜ｘ－aｘ＋a－１＝０｝，且Ｂ?Ａ，则a的值为__． ⒋如果集合Ａ＝｛x|x＞1｝，那么⑴０?Ａ； ⑵ 222Φ?Ａ； ⑶｛０｝?Ａ； ⑷Ｎ?Ａ；⑸{}?A， ?13?以上各式中正确的个数是（ ） ⒌设x,y?R,A?{(x,y)|y?x},B?{(x,y)|y?1}则集合Ａ、Ｂ的关系为（ ） xＡ．ＡＢＢ．Ｂ?ＡＣ．Ａ＝ＢＤ．Ａ?Ｂ ? 反思
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学科：数学 课题：1.2.2集合的运算（一） 教学目标（三维融通表述）： 通过讲解，学生理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交 集；能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 教学重点：交集与并集概念、数形结合的运用. 教学难点：理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系， 教 学 过 程 教学环节 引入 新课讲解 典型例题分析 巩固提高 问题与任务 引导学生理解概念和基本运算 学会集合的交集并集运算 熟练进行交集并集的运算 时间 学生活动 3引例：观察每组两个集合的元素之间的关系 分 钟 引导学生理解交集并集的概念，理解一些集合的基 本运算。 9A∩B A，A∩B B，A∩A= ，A∩?= ,A∩B= 分A A∪B，B A∪B，A∪A= ，A∪?= ,A∪B= 钟 A∩B=A，?A B； A?B? A∪B= 阅读题目，理解题意，思考探究问题 学生参与发现概念 和规律 例1设Ａ＝｛ｘ｜－１＜ｘ＜２｝，Ｂ＝｛ｘ｜１＜ 1 ｘ＜３｝，求Ａ∩Ｂ，Ａ∪Ｂ． 8学生尝试2例2已知集合Ａ＝｛－４，２a－１，a｝，Ｂ＝｛a分解决问题 －５，１－a，９｝，分别求适合下列条件的a的值：钟 ⑴９∈Ａ∩Ｂ；⑵｛９｝＝Ａ∩Ｂ． 例3. 若集合Ａ={ｘ｜－２＜ｘ＜－１或ｘ＞１}, Ｂ={ｘ｜a≤ｘ≤b}，满足Ａ∪Ｂ＝｛ｘ｜ｘ＞－ ２｝,Ａ∩Ｂ＝｛ｘ｜１＜ｘ≤３｝，则a＝_b＝ ，B=｛x|x是直角三角 1.设A=｛x|x是等腰三角形｝ 形｝ ，求A?B= . 学生尝试2.设A=｛x|x是锐角三角形｝，B=｛x|x是钝角三角 解决问形｝，求A?B= . 1题，可以2，讨论 23.已知Ａ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－４ｘ＋３，ｘ∈Ｒ｝， 分Ｂ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１，ｘ∈Ｒ｝钟 则Ａ∩Ｂ＝ 4. 满足条件Ｍ∪｛１｝＝｛１，２，３｝的集合Ｍ可能是 第12页 共89页
5. 若｛３，４，ｍ―３ｍ―１｝∩｛２ｍ，－３｝＝｛－３｝，则ｍ＝_________________． 教师指导点评学生的答题情况 小结 板书设计 作业训练 3理解交集并集的概念，会求两个简单集合的并集与 个别回答 分 交集；能使用Venn图表达集合的关系及运算 2 课题 1.交集 例2 2.并集 例1 例3 1. 设Ａ＝｛ｘ｜ｘ－２＜０，ｘ∈Ｒ｝，Ｂ＝｛ｘ｜５－２ｘ＞０，ｘ∈Ｎ｝，则Ａ∩Ｂ＝__，A?B= ． 2. 若集合Ａ、Ｂ、Ｃ满足Ａ∩Ｂ＝Ａ，Ｂ∪Ｃ＝Ｃ，则Ａ与Ｃ之间的关系必定是（ ） Ａ．Ａ?ＣＢ．Ｃ?ＡＣ．Ａ?ＣＤ．Ｃ?Ａ ??23. 已知Ｍ＝｛ｘ｜ｙ＝ｘ－１｝，Ｎ＝｛ｙ｜ｙ＝ｘ－１｝，那么Ｍ∩Ｎ＝（ ） Ａ．Φ Ｂ．Ｍ Ｃ．Ｎ Ｄ．Ｒ 4.已知Ａ∩｛－１，０，１｝＝｛０，１｝，且Ａ∪｛－２，０，２｝＝｛－２，０，１，２｝，则满足上述条件的集合Ａ＝____________________． 5.已知集合Ｍ＝｛ｘ｜ｘ－＝０｝，Ｎ＝｛ｘ｜aｘ－１＝０｝，若Ｍ∩Ｎ＝Ｍ，则实数a＝（ ） Ａ．１Ｂ．－１Ｃ．１或－１ Ｄ．１或－１或０ 6. 集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A?B ={3，7}，求B 22 8.已知集合Ｐ＝｛ｘ｜－２≤ｘ≤５｝，Ｑ＝｛ｘ｜ｋ＋１≤ｘ≤２ｋ－１｝，求满足Ｐ∩Ｑ＝Φ的实数ｋ的取值范围． 反思
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