苏科版九年级数学上册年苏科新版同步训练:2.5 直线与圆的位置关系.docx

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初中数学试卷

桑水出品

2016年苏科新版九年级数学上册同步训练:2.5 直线与圆的位置关系

一、选择题(共3小题)

1.如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG.点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是( )

A.CD+DF=4 B.CD﹣DF=2﹣3 C.BC+AB=2+4 D.BC﹣AB=2

2.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( ) A.

B.2

﹣2 C.2﹣

D.

﹣2

,则

3.将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°,得正方形AB1C1D1,B1C1交CD于点E,AB=四边形AB1ED的内切圆半径为( )

A.

B. C. D.

二、填空题(共4小题)

4.边长为1的正三角形的内切圆半径为 .

5.如图,△ABC的内心在x轴上,点B的坐标是(2,0),点C的坐标是(0,﹣2),点A的坐标是(﹣3,b),反比例函数y=(x<0)的图象经过点A,

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则k= .

6.一般地,如果在一次实验中,结果落在区域D中每一个点都是等可能的,用A表示“实验结果落在D中的某个小区域M中”这个事件,那么事件A发生的概率PA=.如图,现在等边△ABC内射入一个点,则该点落在△ABC内切圆中的概率是 .

7.如图,在边长为2的正三角形中,将其内切圆和三个角切圆(与角两边及三角形内切圆都相切的圆)的内部挖去,则此三角形剩下部分(阴影部分)的面积为 .

三、解答题(共10小题)

8.如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于点D,连接DC,DA,OA,OC,四边形OADC为平行四边形. (1)求证:△BOC≌△CDA; (2)若AB=2,求阴影部分的面积.

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9.如图,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交过点C的直线于点P,且∠BCP=∠ACD.

(1)判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若AB=9,BC=6.求PC的长.

10.如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是⊙O的两条切线,E是⊙O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于点C,且OD∥BE,OF∥BN. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)求证:OF=CD.

11.如图,AB是⊙O直径,D为⊙O上一点,AT平分∠BAD交⊙O于点T,过T作AD的垂线交AD的延长线于点C.

(1)求证:CT为⊙O的切线; (2)若⊙O半径为2,CT=

,求AD的长.

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